Будет ли поток тепла за счет теплопроводности колебаться до тех пор, пока в твердом теле не будет достигнуто термодинамическое равновесие?

Рассмотрим следующий мысленный эксперимент с 2 проводящие объекты А и Б ,

Начальная настройка

где объект А изначально находится при гораздо более высокой температуре, чем объект Б .

Объекты теперь находятся в идеальном тепловом контакте,

проводимость

Предположим, что когда объекты находятся в контакте, все стороны покрыты идеально изолирующим материалом, так что тепло не может выйти (изолированная система).

Из закона теплопроводности Фурье, так как существует градиент температуры между А и Б тепло будет течь от А к Б . Затем через некоторое (долгое) время будет достигнуто термодинамическое равновесие, градиент температуры будет равен нулю, и, таким образом, тепло больше не будет течь между А и Б .

Мой вопрос касается того, как было достигнуто термодинамическое равновесие:

колебание

Так как тепло передается от А к Б , если я не ошибаюсь, это место Б моментально при более высокой температуре, чем А . Таким образом, направление теплового потока изменится на противоположное. Впоследствии объект А будет иметь более высокую температуру, чем Б так как раньше направление теплового потока изменится на противоположное, и так далее...

Остановится ли когда-нибудь этот колебательный процесс (думаю, что должен, иначе термодинамическое равновесие никогда не будет достигнуто)? Или колебания со временем затухнут?

Я знаю, что тепло передается из-за того, что частицы в более горячем объекте вибрируют и сталкиваются с соседними частицами, и в результате передается тепло. Но как только эти столкновения достигают конца подключенного более холодного объекта, этот объект, в свою очередь, будет иметь более высокую температуру (если я что-то не упустил), и тепло вернется к предыдущему объекту. Я полностью ошибаюсь в этой ситуации, и направление теплового потока вообще не колеблется?

Вы бьете яйца Ньютона здесь, я имею в виду, что вы рассматриваете температуру как линейный импульс, который упруго передается при взаимодействии. На самом деле энергия распределяется по степеням свободы, скажем, молекулы. Теперь уравнение диффузии тепла имеет правильные моды в качестве решений, поэтому в некоторых ситуациях могут быть небольшие колебания, но я ожидаю, что они будут чрезмерно затухающими. Единственная ситуация, которая приходит мне на ум навскидку, — это две плазмы с коллинеарной анизотропной температурой. Ой! И накачка сверхпроводника тепловыми волнами (очень круто!)
Если я правильно понимаю ваш вопрос, вы начинаете с неправильного предположения: колебания отсутствуют. Вы можете относиться к теплу так, как будто оно имеет импульс, но это не так.
@ Терри, я знаю, о чем ты говоришь, и комментарий выше также поднимает тот же вопрос. Я знаю, что тепло не имеет импульса. Я пытаюсь сказать, что происходит, когда дальний конец холодного объекта становится горячим? Изменится ли направление потока тепла?
@Blaze, если ваши блоки однородны, дальний конец никогда не должен быть горячее, чем любые части перед ним. Прочтите об уравнении диффузии тепла и простых решениях, даже если вы не знаете pde, это должно прояснить ситуацию (это и законы термодинамики).
Ах, кажется, теперь я понимаю, о чем вы пытаетесь спросить: дальний конец становится теплее, затем, по-видимому, снова начинает остывать; колебание. Но он снова начинает остывать только в том случае, если вся система находится в контакте с каким-то большим внешним радиатором. Если все это происходило в каком-то идеальном изолированном контейнере (что, конечно, невозможно), то во всех показанных вами точках температура будет монотонно возрастать до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие — пока не будет достигнута единая общесистемная однородная температура. Никаких колебаний, только монотонный рост температуры.
Проблема с предположением о колебаниях заключается в том, что оно рассматривает два ваших проводника как атомарные монолитные объекты. Вместо этого разделите каждый блок на более мелкие части (представляющие молекулы), и фактический процесс станет намного яснее. Когда горячая поверхность касается холодной поверхности, тепло передается верхнему слою молекул, который затем передается второму слою и т. д. С макроэкономической точки зрения колебаний нет, но ЕСТЬ передача туда и обратно между слоями. молекул.

Ответы (1)

Вы ошибаетесь. Вы как будто предполагаете, что в процессе теплообмена есть какая-то инерция, как в плещущейся в баке воде. Здесь нет такой инерции, поэтому нет и колебаний.

Ты пишешь:

Поскольку тепло передается от А к В, если я не ошибаюсь, это приведет к тому, что В на мгновение будет иметь более высокую температуру, чем А.

Да, вы ошибаетесь в этом. Модель Фурье является непрерывной: конечный избыток тепловой энергии не передается, что делает B более горячим, чем A. В модели передаваемые количества бесконечно малы и вызывают бесконечно малые изменения температуры.

Вы также упускаете из виду, что одновременно происходит и обратный процесс. Как только температура B повышается хотя бы немного, скорость обратного потока тепла к A также увеличивается. Ожидание отражения «тепловой волны» от дальнего конца B не имеет временной задержки.

В модели Фурье процесс оттока тепла от каждого элемента материала не является направленным. Это процесс диффузии, который происходит случайным образом одинаково во всех направлениях, независимо от температуры соседних элементов. Но количество оттока увеличивается с температурой, в результате чего возникает чистый поток тепловой энергии из областей с более высокой температурой в области с более низкой температурой.

Когда B достигает той же температуры, что и A, возникает динамическое равновесие между потоками от A к B и от B к A. Тепло не продолжает течь преимущественно от A к B из-за инерции. Когда вы применяете математическую модель, результатом является не колебание, а экспоненциальный спад разницы температур между А и В.

Вне идеальной модели, поскольку тепловой поток является случайным процессом, в действительности существуют небольшие случайные колебания температуры между двумя телами, находящимися в тепловом равновесии. Однако эти колебания незначительны, если тела не микроскопические (или ваш термометр очень точен), и они не являются колебаниями.

Есть даже механическая аналогия без колебаний: можно считать, что тепловой поток сильно затухает.
Будет ли поток тепла за счет теплопроводности колебаться до тех пор, пока в твердом теле не будет достигнуто термодинамическое равновесие?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v