Я был потрясен, когда прочитал в блоге , что Арьябахатта, индийский парень, родившийся в 476 году нашей эры, открыл ноль.
Наверняка люди знали о нуле и до этого.
Но его самый большой вклад должен быть НОЛЬ, за что он стал бессмертным. Он, конечно, не использовал этот символ, но французский математик Жорж Ифра утверждает, что знание нуля было неявным в системе позиционных значений Арьябхаты в качестве заполнителя для степеней десяти с нулевыми коэффициентами. Предположение основано на следующих двух фактах: во-первых, изобретение им алфавитной системы счета было бы невозможно без нуля или позиционной системы; во-вторых, он производит вычисления над квадратными и кубическими корнями, которые невозможны, если рассматриваемые числа не записаны по разрядной системе и нулю.
1) Был ли Арьябхатта первым, кто изобрел систему разряда с нулем?
2) Изобрел ли он новую систему записи или представления чисел с нулем?
3) Заимствовал ли он что-либо из этого у других до него?
Вы правы, думая, что индийцы первыми внедрили ноль в том виде, в каком он используется в настоящее время, как разрядное значение, а также как число, которое можно использовать для сложения, вычитания и умножения. Они также понимали, что деление на ноль каким-то образом приводит к бесконечности. В отличие от греческих математиков их не волновала идея ни нуля, ни бесконечности.
И, конечно же, раннее христианство добавило к этим идеям свои собственные табу. Хотя они приняли идею «ничего», на самом деле работать с этим было совсем другое дело. Это привело к мысли о бесконечно малых величинах , противоречащих силе Бога и его ангелов. Поскольку ноль порождает бесконечность, это означало, что бесконечности могут возникать вне Бога, что было еще одной невозможностью для ранних христиан.
Арьябхата был одним из первых индийских астрономов, использовавших понятие нуля, хотя и довольно расплывчато. У него не было фактического символа нуля. Еще более раннее упоминание было в джайнском астрономическом труде «Локвибхаг», написанном около 458 г. н.э., задолго до Арьябхаты. Однако до сих пор ведутся споры о том, какое упоминание нуля полностью соответствует современному значению. Нет единого мнения о том, кто сделал каждый из шагов, необходимых для современного использования нуля, за исключением того, что это действительно произошло между 450 и 800 годами нашей эры, и это произошло в Индии.
Вавилоняне использовали разряды в своей системе счисления с основанием 60 примерно с 3000 г. до н.э., задолго до индийцев. Вероятно, примерно с 2000 г. до н.э. они также начали использовать «маркер разделения» для обозначения промежуточных пустых мест. Хотя их использование было еще далеко от современного, возможно, что индийские астрономы заимствовали эту идею у вавилонян. Даже в то время идеи широко распространялись.
Более подробную информацию об изобретении нуля можно найти в этих книгах (и других):
x/0имеет смысл, хотя вы, конечно, можете использовать это выражение как небрежное сокращение для чего-то другого. Это именно то, что делает IEEE 754, по инженерным причинам, а не по математическим.Был ли Арьябхатта первым, кто изобрел систему разряда с нулем?
Нет. Использование символа в качестве заполнителя в представлении позиционного значения появилось на тысячелетия раньше Арьябхатты (также известного как Арьябхата). Вавилоняне , китайцы , греки и майя использовали разрядную систему значений, и у всех был способ записи числа с дыркой в обозначении разряда.
Изобрел ли он новую систему записи или представления чисел с нулем?
Да, но на другом языке (хинди).
Заимствовал ли он что-либо из этого у других до него?
Наверняка. Рукопись Бахшали (также из Индии, но написанная на санскрите, а не на хинди) старше Арьябхаты на несколько столетий .
Вы не спрашивали, но ноль-заполнитель не является настоящим нулем. Несмотря на то, что вавилоняне, китайцы и греки использовали замещающий ноль, ни одна из этих культур не смогла расширить концепцию замещающего нуля до чего-то, что ничего не представляет. В то время как мы воспринимаем это использование нуля как должное в наши дни (даже шестилетние дети знают, что такое пять минус пять), это очень сложная и очень абстрактная концепция. Этот «истинный ноль» возник в Индии, но намного позже времен Арьябхаты. Большинство приписывают развитие истинного нуля Брахмагутпе .
Майя подошли очень близко к истинному нулю, и, возможно, у них была такая концепция. Трудно сказать из-за уничтожения всех кодексов майя, кроме четырех, во время испанского завоевания Мексики и Центральной Америки. Что известно, так это то, что у майя и их предшественников было 20-значное обозначение с основанием 20, а панцирь черепахи представлял ноль, датируемый примерно 2000 лет назад.
вероятно_кто-то
МайклК
Эдгар
Генри