Частотная зависимость электролитических конденсаторов

Этот эффект обусловлен влиянием паразитных характеристик устройства. Конденсатор имеет четыре основных паразитных элемента:

Эквивалентное последовательное сопротивление - ESR:

Конденсатор на самом деле представляет собой конденсатор, соединенный последовательно с сопротивлениями его выводов, фольги в диэлектрике и другими малыми сопротивлениями. Это означает, что конденсатор не может действительно мгновенно разрядиться, а также что он будет нагреваться при многократной зарядке и разрядке. Это важный параметр при проектировании энергосистем.

Ток утечки:

Диэлектрик не идеален, поэтому вы можете добавить сопротивление параллельно конденсатору. Это важно в системах резервного копирования, и ток утечки электролита может быть намного больше, чем ток, необходимый для поддержания оперативной памяти на микроконтроллере.

Диэлектрическое поглощение - CDA:

Обычно это представляет меньший интерес, чем другие параметры, особенно для электролитов, для которых ток утечки подавляет эффект. Для крупной керамики можно представить, что параллельно конденсатору имеется RC-цепь. Когда конденсатор заряжается в течение длительного периода времени, воображаемый конденсатор приобретает заряд. Если конденсатор быстро разряжается в течение короткого периода времени, а затем возвращается в разомкнутую цепь, паразитный конденсатор начинает перезаряжать основной конденсатор.

Эквивалентная серийная индуктивность — ESL:

К этому моменту вас уже не должно слишком удивлять, что если у всего есть емкость, а также ненулевое и не бесконечное сопротивление, у всего есть и паразитная индуктивность. Значимы ли они, зависит от частоты, что приводит нас к теме импеданса.

Мы обозначаем импеданс буквой Z. Импеданс можно рассматривать как сопротивление, только в частотной области. Точно так же, как сопротивление сопротивляется протеканию постоянного тока, импеданс препятствует протеканию переменного тока. Точно так же, как сопротивление — это V/R, если мы интегрируем во временную область, импеданс — это V(t)/I(t).

Вам придется либо выполнить некоторые вычисления, либо купить следующие утверждения об импедансе компонента с приложенным синусоидальным напряжением с частотой w:

$\begin{align} Z_{resistor} &= R\\ Z_{capacitor} &= \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}\\ Z_{inductor} &= j\omega L = sL \end{align}$

Да,$j$такой же как$i$(мнимое число,$\sqrt{-1}$), а в электронике,$i$обычно представляет ток, поэтому мы используем$j$. Также,$\omega$традиционная греческая буква омега (которая выглядит как w). Буква «s» относится к комплексной частоте (не синусоидальной).

Юк, верно? Но вы поняли идею: резистор не меняет своего импеданса, когда вы подаете сигнал переменного тока. Конденсатор имеет уменьшенный импеданс с более высокой частотой, и он почти бесконечен при постоянном токе, как мы и ожидали. Катушка индуктивности имеет увеличенный импеданс с более высокой частотой - подумайте о ВЧ-дросселе, предназначенном для устранения пиков.

Мы можем рассчитать импеданс двух компонентов последовательно, сложив импедансы. Если у нас есть конденсатор последовательно с катушкой индуктивности, мы имеем:

$\begin{align} Z &= Z_C + Z_L\\ &= \frac{1}{j\omega C + j\omega L} \end{align}$

Что происходит, когда мы увеличиваем частоту? Давным-давно нашим компонентом был электролитический конденсатор, поэтому предположим, что$C$намного больше, чем$L$. На первый взгляд, мы бы предположили, что соотношения не изменятся. Но некоторая тривиальная (Примечание: это относительный термин) сложная алгебра показывает другой результат:

$\begin{align*} Z &= \frac{1}{j \omega C} + j \omega L\\ &= \frac{1}{j \omega C} + \frac{j \omega L \times j \omega C}{j \omega C}\\ &= \frac{1 + j \omega L \times j \omega C)}{j \omega C}\\ &= \frac{1 - \omega^2 LC}{j \omega C}\\ &= \frac{-j \times (1 - \omega^2 LC)}{j \omega C}\\ &= \frac{(\omega^2 LC - 1) * j)}{\omega C} \end{align*}$

Ну, это было весело, правда? Это то, что вы делаете один раз, запоминаете ответ, а затем не беспокоитесь об этом. Что мы знаем из последнего уравнения? Рассмотрим сначала случай, когда$\omega$маленький,$L$маленький, и$C$большой. У нас, примерно,

$\begin{align*} \frac{(small * small * large - 1) \times j}{small * large} \end{align*}$

что является отрицательным числом (при условии$small * small * large < 1$, то есть для практических компонентов). Это знакомо как$Z_C = \frac{-j}{\omega C}$- Это конденсатор!

Как насчет, во-вторых, вашего случая (высокочастотный электролит), где$\omega$большой,$L$маленький, и$C$большой. У нас, примерно,

$\begin{align*} \frac{(large * small * large - 1) \times j}{small * large} \end{align*}$

что является положительным числом (при условии, что$large * small * large > 1$). Это знакомо как$Z_L = j \omega L$- Это индуктор!

Что произойдет, если$\omega^2 LC = 1$? Тогда импеданс равен нулю!?!? Да! Это называется резонансной частотой. Это точка внизу кривой, которую вы указали в своем вопросе. Почему на самом деле не ноль? Из-за СОЭ.

TL,DR: Когда вы сильно увеличиваете частоту, происходят странные вещи. Всегда следуйте спецификациям производителей для развязки ваших ИС, и получите хороший учебник или посещайте занятия, если вам нужно делать высокоскоростные вещи.

Любой, у кого есть доступ к измерителю импеданса (HP/Venable), может легко сказать вам, что электролитические конденсаторы, безусловно, становятся индуктивными на высоких частотах.

Это одна из причин, по которой вы видите много керамических конденсаторов, используемых в высокочастотных преобразователях постоянного тока - электролиты просто не так хороши в сотнях килогерц / мегагерц.

По этой же причине керамические конденсаторы емкостью от 100 нФ до 1 мкФ обычно используются в качестве развязывающих устройств ИС — электролитический не может превзойти маленькую керамическую банку из-за ее высокочастотного импеданса.

Вопрос был не в том, «индуктивны ли литики», а в том, почему? Это довольно загадка, но сравнение с графиками керамических колпачков для химии твердого тела может дать ключ к пониманию того, что что-то особенное только для литических колпачков. Так что вопрос относится к химии, а не к электронике.

Увеличение импеданса после достижения минимума на высоких частотах обусловлено накоплением энергии в виде вращающейся (или растянутой/смещенной) заряженной массы крупных ионов или поляризованных молекул. Каждая молекула в растворе действует как группа резонаторов (не только индуктивность) с резким фазовым графиком вблизи нескольких резонансных частот.

Существует интересное исследование по измерению импеданса чистой воды и ионов металлов в диапазоне нескольких МГц.

http://commons.emich.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1200&context=theses&sei-redir=1#search=%22ion%20solution%20impedance%20MHz%22

Суть в том, что они имеют форму рулона, похожего на катушку, т.е. ток течет по кругу. Это обуславливает относительно высокую индуктивность.

Другие конденсаторы имеют форму листов (керамические) или двух поверхностей на пористом материале (тантал, суперкапсы), поэтому не проявляют этого эффекта.

классный вопрос - вообще говоря, конденсатор с емкостью C имеет комплексное сопротивление величиной 1/(2 * pi * f * C), fwiw. Таким образом, на высоких частотах конденсатор должен выглядеть как короткое замыкание (т.е. 0 Ом). Я не знаком с аргументом, что они начинают действовать как индуктор (что означает, что в какой-то момент увеличение импеданса начинает увеличиваться с частотой, поскольку индуктор размера L имеет комплексный импеданс с величиной 2 * pi * f * L ... Наверное, я на это не особо верю, но у меня нет для этого оснований.

В алюминиевых электролитах фольги не соединяются так, как пленочные колпачки. Это должно сделать индукцию высокой. Тем не менее, всегда есть специальные предложения, так что кто знает?