Часы в гравитационном поле

Вайнберг пишет в своей книге:

Рассмотрим часы в произвольном гравитационном поле, движущиеся с произвольной скоростью, не обязательно в свободном падении. Принцип эквивалентности говорит нам, что на их скорость не влияет гравитационное поле, если мы наблюдаем за часами из локально инерциальной системы координат. ξ α , пространственно-временной интервал г ξ α между тиками регулируется в этой системе

Δ т "=" ( − η α β г ξ α г ξ β ) 1 / 2 ,

где Δ т это период между тактами, когда часы находятся в состоянии покоя в отсутствие гравитации.

Я действительно не понимаю, почему Δ т определяется приведенной выше формулой, а не только Δ т "=" ξ 0 ( о ) − ξ 0 ( о + г о ) "=" г ξ 0 г о г о , где о параметризует мировую линию часов в ξ система координат. И о параметр, при котором мировая линия выглядит локально плоской с точки зрения наблюдателя в ξ система координат.

Ответы (1)

Причина в том, что часы не обязательно находятся в свободном падении и их скорость не обязательно равна нулю. Следовательно, когда часы проходят мимо наблюдателя, они могут иметь ненулевую пространственную скорость. Это та же ситуация, что и в специальной теории относительности, где собственное время на часах т связано со временем наблюдателя т к

г т 2 "=" − η мю ν г Икс мю г Икс ν "=" г т 2 − г Икс 2 − г у 2 − г г 2
как сказано в книге. Вы не можете сказать, что г т и г ξ 0 (которые соответствуют г т и г т здесь) одинаковы, что вы неявно сделали, когда писали г т "=" ( г т / г о ) г о "=" ( г т / г о ) г о . Они одинаковы только тогда, когда наблюдатель и часы находятся в одном кадре (например, если наблюдатель держит часы). В этом особом случае г т "=" г т .

Часы в гравитационном поле
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v