Что вызывает искривление времени в пространстве-времени?

Существует тонкое, но важное различие, которое вы, возможно, захотите рассмотреть, и которое может помочь вам сформировать лучшую концептуальную картину того, что происходит.

Когда мы говорим о замедлении времени, это геометрический эффект, означающий, что длина путей между двумя точками во времени может варьироваться. Чтобы объяснить, что я имею в виду под аналогией, представьте, что мы с вами стоим на углу большой площади. Вы идете по диагонали к противоположному углу, а я иду по краю площади, чтобы встретить вас там. Расстояния, которые мы проходим, совершенно разные, потому что мы следовали разными путями. Если бы у нас были шагомеры, они бы показывали, что мы прошли разные расстояния, и вы сочли бы это совершенно естественным — вы бы не чувствовали необходимости придумывать объяснение того, что ваш шагомер «расширяет темп» по сравнению с моим.

Теперь перенесите эту идею в специальную теорию относительности и рассмотрите замедление времени в этом контексте. Если вы перемещаетесь между двумя часами в моей системе отсчета и во время вашего путешествия на ваших часах проходит 4 секунды, в то время как мои часы показывают разницу во времени в 5 секунд между началом и концом вашего путешествия, это не потому, что что-то вызвало ваше движение. часы бежали медленно, но путь во времени, пройденный вами между двумя точками, длился всего 4 секунды, и ваши часы правильно зафиксировали его как таковой, двигаясь со своей обычной скоростью, чтобы верно отсчитывать секунды.

В общей теории относительности математика намного сложнее, но концептуальная идея по-прежнему применима. Если вы следуете по одному изогнутому пути во времени, его длина (в секундах) может быть больше или меньше, чем у другого изогнутого пути во времени, поэтому часы, идущие по разным путям, будут показывать разное прошедшее время. Это происходит не потому, что они каким-то образом бегут медленно или быстро, в том смысле, что они не точно записывают истинное время, а потому, что они точно показывают реальные различия в длине их путей во времени.

Здесь есть много хороших ответов о математике, но предполагая, что @anurag спрашивает, является «философским почему» (исгибает ли масса-энергия пространство-время), я укажу, что мы никогда не задаем этот вопрос по большей части базовую физику, а просто примите ее как интуитивную. Это, конечно, верно в отношении, скажем, F = ma, но тем более в отношении самой гравитации . Это не педантичный момент. В современном мире, где это такая старая идея, и мы все видим графику планет, вращающихся вокруг Солнца, мы считаем интуитивно понятным, что все массы притягиваются друг к другу все время (и на разных расстояниях). Но эта идея была очень спорной, когда ее предлагали даже самому Ньютону .

Я думаю, что я хочу сказать, что, хотя ваш вопрос интересен и заслуживает внимания, я бы посоветовал вам спросить себя, почему вы никогда не чувствовали необходимости пойти и спросить в Интернете, почему существует ньютоновская гравитация! В конце концов, мысль о том, что все постоянно тянет за собой все остальное, тоже довольно нелепа, она просто стала для нас «интуитивной».

Причина, по которой я это говорю, заключается в том, что, по крайней мере для меня, преодоление психологического барьера для некоторых вещей в более современной физике потребовало от меня осознания того, что то, что я считал «интуитивным», на самом деле вовсе не было интуитивным, а просто моим жизненным опытом. в масштабе, который могут измерить мои чувства. Итак, в каком-то смысле «масса-энергия заставляет пространство-время искривляться» просто потому, что она это делает. Это не означает, что поиск более глубокой причины бесполезен. На самом деле справедливо будет сказать, что гравитация Эйнштейна «объясняет» гравитацию Ньютона (показывает, что она была приблизительно истинной в обстоятельствах, наблюдаемых, когда она была предложена), отодвигая допущение от того, что «все массы притягивают другие массы, как согласно обратный квадрат расстояния "до"

То, что я говорю, на самом деле является темой xkcd . Если вам не нравится, что мы все еще что-то предполагаем, в логике вы всегда должны что-то предполагать. Так что, возможно, однажды кто-нибудь объяснит (в основном выведет) EFE, используя более простые принципы. Но совершенно правильно принять влияние массы-энергии на метрику пространства-времени в основном как определение массы -энергии.

Кроме того, хотя это нормально немного «злоупотреблять языком», я стараюсь избегать терминов поп-математики и поп-науки, когда понимаю вещи. Так что я бы не рекомендовал слишком зацикливаться на "материи изгибается ".пространство и время» (обратите внимание, что в моем заявлении «все массы-энергии изменяются...» не используется такой язык). Хотя аналогия может быть полезной, «искривление» пространства (и особенно времени) может привести к тому, что люди слишком много думать об изгибании объектов, например, листа бумаги или «батуте» в знаменитой аналогии с теорией относительности, что лично я считаю скорее запутанным, чем полезным. время» будет означать, и, конечно же, «шар для боулинга, сгибающий батут, не вызывает гравитацию, гравитация заставляет шар для боулинга сгибать батут!» (поэтому мне не нравится аналогия).

На самом деле говорится, что «метрика пространства-времени есть функция массы-энергии». Эта функция достаточно сложна, поэтому, применяя аналогичные метрики к двумерным поверхностям, мы бы сказали, что эти поверхности имеют кривизну, а кривизна зависит от того, где находится масса-энергия. Но когда вы занимаетесь дифференциальной геометрией, римановой геометрией или чем-то в этом роде, метрике не нужно ничего «сгибать».

FWIW, по сравнению с любой из обычных популярных аналогий общей теории относительности, я всегда находил классическое «пространство-время говорит массе-энергии, куда идти, масса-энергия говорит пространству-времени, как смотреть», чтобы передать наиболее полезную информацию и понимание.

Я не уверен, правильно ли я понял вопрос, заданный ОП, потому что ответ Марко Окрама (на мой взгляд) не отвечает на то, что я понял из вопроса ОП. Так что не стесняйтесь сказать мне, если я полностью ошибаюсь с этим ответом, и я удалю этот. Я буду использовать некоторую математику, но объясненную математику. Если у вас нет времени, чтобы прочитать все, пожалуйста, перейдите к концу " В заключение "

Из того, что я понял, анураг, твой вопрос требует объяснения того, почему пространство-время искривлено, и особенно почему время расширяется, когда здесь находится масса.

Но прежде всего отмечу, что в общей теории относительности «градиент течения времени» не создает гравитации. Это содержание энергии, содержание импульса, содержание давления, содержание напряжения сдвига и содержание потока объекта, который создает гравитацию. И в режиме, когда все другие эффекты, кроме замедления времени, незначительны, замедление времени в этом контексте является гравитацией.

Теперь вернемся к вашему вопросу. Есть два возможных ответа. Одна фраза «так устроена природа» совсем не удовлетворяет. Другой включает в себя несколько концепций аналитической механики и квантовой механики а-ля Фейнман:

1. Существует нечто, называемое принципом наименьшего действия, который «может быть оправдан» в пункте 2. Этот принцип утверждает, что функционал действия должен быть экстремальным, чтобы система, характеризуемая им, воспроизводила классическую механику. В классической механике действие можно рассматривать как сумму величины, называемой лагранжианом, во времени. В заданное время$t$, лагранжиан дает нам разницу между кинетической энергией и потенциальной энергией исследуемой системы в этот момент времени. Затем мы пишем:

   $$\begin{equation} \underbrace{S}_{\text{action}}=\underbrace{\int dt}_{\text{sum}} \,\,\underbrace{L}_{\text{Lagrangian}}=\int dt\left[\right. \underbrace{E_k}_{\text{Kin. Energy}}-\underbrace{V}_{\text{Pot. Energy}} \left. \right] \tag{1} \end{equation}$$ Конкретно действие можно представить как накопление во времени лагранжиана, кодирующего всю динамику системы.

2. В квантовой механике есть нечто, называемое «интегралами по траекториям Фейнмана», которое используется для нахождения вероятности того, что изучаемая система перейдет из состояния$A(t)$вовремя$t$в состояние$B(t+\Delta t)$в заданный интервал времени$t+\Delta t$. Конкретно это сумма фазы (то есть репрезентативной того, насколько действие имеет высокую ценность) по всем путям , которые могут быть выбраны системой, начиная с заявленного.$A(t)$и заканчивая государством$B(t+\Delta t)$. Здесь под словом «путь» следует понимать конфигурацию системы (если это точка, то конфигурация — это ее положение, а если это все пространство-время, то его конфигурация — это его кривизна). Мы пишем его по-разному, но можно найти его формулировку следующим образом:

   $$\begin{equation} \underbrace{\mathcal{A}(A(t)\rightarrow B(t+\Delta t))}_{\scriptstyle \text{Transition amplitude between} \atop \scriptstyle \text{the states $A(t)$ and $B(t+\Delta t)$}}=\underbrace{\int_A^B \mathcal{D} x}_{\scriptstyle \text{sum over the paths beginning} \atop \scriptstyle \text{at $A$ and ending at $B$}} \times \underbrace{e^{i S}}_{\scriptstyle \text{The phase giving how much} \atop \scriptstyle \text{the action has a high value}} \tag{2} \end{equation}$$ На самом деле вклад путей, удовлетворяющих принципу наименьшего действия, сильно преобладает в амплитуде перехода, когда это самое действие имеет значение, большое по сравнению с$\hbar$(приведенная постоянная Планка, называемая «h-bar»)

Теперь время для пространства-времени. Действие для пространства-времени записывается как:

$$\begin{equation} S = \underbrace{\frac{1}{2\kappa}}_{\text{Coupling constant}}\times\int dt \underbrace{\iiint d^3 x \underbrace{\sqrt{-g} R}_{\text{Pondered curvature of space-time}}}_{\text{Lagrangian of space-time}} \tag{3} \end{equation}$$ Лагранжиан для пространства-времени — это, грубо говоря, интеграл по всему пространству от кривизны пространства-времени (как я уже говорил). Если мы добавим материю к этому действию, просто добавив действие рассматриваемой материи, то принцип наименьшего действия говорит нам об этом: $$\begin{equation} \underbrace{R_{\mu \nu}-\frac{1}{2}g_{\mu \nu} R}_{\text{Curvature of space-time}}=\underbrace{\kappa}_{\text{Coupling to matter}} \times \underbrace{T_{\mu \nu}}_{\text{Matter content of space-time}} \tag{4} \end{equation}$$ То есть известное уравнение поля Эйнштейна (ЭФЭ).

Теперь, чтобы «обосновать», что это соотношение выполняется без привлечения таинственного принципа наименьшего действия, я сделаю кое-что действительно неуклюжее, и я думаю, что видел это под названием «Квантовая гравитация а-ля Хокинг ». Это выглядит следующим образом:

• Определить пространство конфигурации пространства-времени (действительно трудная и нерешенная проблема)

• Добавить материал в систему

• Сделайте то же самое, что и в (2), но с пространством-временем.

• Найдите вклад доминирующих путей, и он будет соответствовать принципу наименьшего действия при условии, что общее действие пространства-времени + материи велико по сравнению с$\hbar$(на классическом уровне это так).

Запишем это символически так:

$$\begin{equation} \underbrace{\int \mathcal{D}g}_{\text{Sum of space-time config.}}\times \underbrace{\int \mathcal{D}\Phi}_{\text{Sum of matter config.}}\times \underbrace{e^{iS_\text{space-time}+iS_\text{matter}}}_{\text{Phase associated with space-time + matter}} \tag{5} \end{equation}$$ При рассмотрении только путей конфигураций, начинающихся с конфигурации$A$Вселенной и заканчивая конфигурацией$B$той же Вселенной, мы получаем амплитуду перехода между$A$и$B$.

В заключение : когда замедление времени является единственным релевантным эффектом гравитации, его причиной является тот факт, что это самое замедление времени является именно тем поведением Вселенной, которое вносит наибольший вклад в амплитуду перехода «Вселенной во времени».$t$' и 'Вселенная во времени$t+\Delta t$'.

---

Еще немного о времени$t$' для самого искривленного пространства-времени:

В общей теории относительности мы описываем искривленное пространство-время с координатами, принадлежащими плоскому пространству-времени. Поэтому, когда я говорю «амплитуда перехода Вселенной от времени$t$ко времени$t+\Delta t$', на самом деле его следует понимать как то же самое, но с добавлением "для бесконечно далекого наблюдателя".

---

Как я уже сказал в начале, я не знаю, это ли вы хотели получить в качестве ответа, поэтому скажите мне, если я ошибаюсь, и я удалю этот длинный пост.

Вопрос в том, «что в первую очередь создает временной градиент»; "почему часы... имеют разную скорость хода"?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно напомнить себе, что физика никогда не дает полных объяснений, а скорее выявляет связи между одним явлением и другим, показывает структуры, стоящие за явлениями. Таким образом, в данном примере структура такова, что пространство-время является своего рода 4-мерным «пространством» с плавно меняющимися расстояниями и временами, а изменение времени и расстояния связано с содержанием материи и с тем, как пространство-время в одном событии соединяет к пространству-времени в смежных событиях. Лучшее, что мы можем сделать, чтобы ответить на вопрос ОП, это сказать:

Но им, в свою очередь, придется прибегнуть к некоторым другим предположениям, так что мы никогда не объясняем полностью в науке, но мы получаем много понимания. В науке мы познаем природу физического мира все полнее и яснее. "

Ответ Марко - отличное объяснение замедления времени как разной длины пути, и я надеюсь, что вы его прочитали. Но в качестве дополнения: причина того, что пути во времени могут быть «искривлены», заключается в том, что материя (и энергия, и все остальное, что существует) искривляет и пространство, и время .

Обычный научно-популярный образ шара для боулинга на резиновом листе, изображающий искривление пространства, очень неполный, потому что искривляется и время. И на самом деле в нашем повседневном опыте именно искривление времени имеет наибольшее значение, потому что наша «шкала» времени гораздо значительнее. То есть пространство и время связаны скоростью света. За одну секунду свет проходит почти 300 000 км. Так что по шкале «натуральных» единиц секунда времени примерно соответствует расстоянию от Земли до Луны.

Хотя дело в том, что физика добилась многочисленных успехов в объяснении физических явлений, дело не в том, что физическая наука в состоянии дать исчерпывающее объяснение.

Всегда есть суждение типа «выбери свои битвы».

Мой любимый пример: когда были опубликованы «Начала» Ньютона, некоторые современные ученые возражали в следующем духе: «Эта теория не предлагает объяснения того, как эта Вселенская Гравитация должна действовать на огромных расстояниях межпланетного пространства».

Для сравнения:
Декарт выдвинул предположение, что планеты Солнечной системы подвержены выталкивающей силе вихрей, вращающихся сразу за периметром орбиты планеты. Это своего рода предположение, возникающее из-за желания объяснить наблюдаемое движение (и изменение движения) с точки зрения контактных сил , таких как силы, которые вызывают движение бильярдных шаров, когда они движутся и ударяются о бильярдный стол.

(Ньютон исходил из того, что при небесном движении должен сохраняться импульс , и Ньютон признавал, что теория любого вихревого типа всегда не удовлетворяет закону сохранения импульса.)

Ньютон признал, что у него нет гипотезы о том, как может передаваться сила тяжести. Ньютон настаивал: эта теория настолько успешна, что сама по себе является достаточным доказательством того, что закон Всемирного Тяготения верен.

Если бы Ньютон навязал себе требование сначала уметь объяснить, как передается сила тяжести, то он бы только безнадежно завяз. Ньютон принял предположение о Универсальном Тяготении как есть и показал, что с помощью Универсального Тяготения земное и небесное движение можно описать одним и тем же законом тяготения: Универсальным Тяготением.

Вот что я имею в виду под фразой «выбирай свои битвы».

Физику необходимо сильно напрягаться, это единственный способ расширить объем знаний. В то же время: не увязните в себе, нападая на проблему, которая находится за пределами доступных вам средств.

Общая теория относительности

В частности, на ваш вопрос: «Что в первую очередь создает временной градиент?»

В случае ОТО: искривление пространства-времени (описываемое теорией) — это предположение, которое необходимо принять, чтобы вообще сформулировать теорию. Обоснование этого предположения исходит из успеха теории в точном описании происходящей физики.

Я утверждаю, что это единственное оправдание, которое у нас есть, и я утверждаю, что это вполне адекватное оправдание.

Конечно, каждый физик стремится продвинуть понимание происходящей физики на более глубокий уровень, чем текущий уровень, если такой более глубокий уровень существует.

В настоящее время существуют средства для решения вопроса: «Что в первую очередь создает временной градиент?» недоступны.

Лично я предпочитаю думать о кривизне пространства-времени как о посреднике гравитационного взаимодействия в том смысле, что источник гравитационного взаимодействия вызывает искривление пространства-времени вокруг себя, и это влияет на движение инерционной массы, движущейся через этот объем пространства-времени.

Позвольте мне дать вам немного другую точку зрения. С этой (наивной) точки зрения вселенная (и все объекты в ней) пытаются достичь равновесия с точки зрения энергии, которой они обладают, и того, как эта энергия течет во временном и пространственном измерениях. Красиво и все такое, но что это означает математически?

Мы говорим, что согласно общей теории относительности объекты в сильном гравитационном поле замедляются во временном измерении (относительно), это известно как замедление времени ОТО. Теперь нам довелось жить во Вселенной, где эта попытка уравновесить поток энергии в различных измерениях проявляется в математической формулировке, известной как постоянная величина вектора 4-й скорости.

Гравитационное замедление времени - это форма замедления времени, фактическая разница в прошедшем времени между двумя событиями, измеренная наблюдателями, находящимися на разных расстояниях от гравитирующей массы.

https://en.wikipedia.org/wiki/Gavitation_time_dilation

Когда вы помещаете объект, как в вашем примере, в сильное гравитационное поле (как здесь, на Земле, изначально относительно стационарное относительно Земли), (один из) эффект гравитации заключается в том, что объект замедляется во временном измерении (относительно), и поэтому математически временная составляющая 4 вектора скорости должна измениться. Помните, величина вектора должна оставаться постоянной, поэтому пространственные компоненты должны компенсироваться (объект должен начать двигаться в пространстве к центру тяжести).

Короче говоря, величина 4-скорости для любого объекта всегда является фиксированной константой:

https://en.wikipedia.org/wiki/Четыре скорости

Итак, наивно полагая, что энергия гравитационного поля массивного (много энергии-импульса, а не массы) объекта нарушает (изменяет) поток энергии меньшего объекта (в вашем примере) в разных измерениях (замедляет его во временном измерение), что вызывает дисбаланс, и это должно быть уравновешено объектом (путем перемещения в пространственном измерении к центру тяжести).

Так что на самом деле это не масса, а энергия напряжения массивного объекта, которая «искажает» пространство-время, как в вашем примере, и энергия гравитационного поля этого объекта, которая изменяет поток энергии во временном измерении (что может быть компенсировано пространственным движением). ), что мы воспринимаем как (относительное) замедление времени.