Чем угол крена отличается от угла крена с точки зрения устойчивости самолета?

По моему опыту, «угол крена» и «угол крена» означают одно и то же. Я только когда-либо слышал об одном значении каждого термина.

Для полноты приведем несколько «простых» определений всех трех углов Эйлера:

Тангаж — это угол, который образует нос (продольная ось) с горизонтом. Если нос направлен к горизонту, тангаж равен 0°; если он направлен прямо вверх, угол наклона составляет 90 °; а если он направлен прямо вниз, угол наклона составляет -90 °.

Курс (иногда называемый «угол рыскания») — это горизонтальное направление, на которое указывает нос, измеряемое по часовой стрелке от истинного севера.

Угол крена (иногда называемый «угол крена») - это величина, на которую самолет должен был бы повернуться (повернуться вокруг своей продольной оси), чтобы выровнять крылья (то есть сделать боковую ось параллельно горизонту). с верхней стороной самолета, обращенной выше, а не ниже горизонта.

Шаг колеблется от -90 до 90. Два других угла имеют диапазон, состоящий из полного круга; Думаю, банк обычно выражается числом от -180 до 180, а курс — числом от 0 до 360.

В соответствии с отраслевым стандартом и в большинстве случаев, когда мы говорим о крене или крене, мы имеем в виду крен вокруг оси тела. То есть скорость вращения,$p$, - составляющая угловой скорости по оси Y,$\vec{\omega}=\begin{bmatrix}p & q & r\end{bmatrix}^T$, а угол крена,$\phi$, - это второй угол поворота в последовательности вращения Эйлера 3-2-1 от оси земли к оси тела. Кроме того, в этом языке угол крена и угол крена полностью синонимичны .

То, о чем говорит ОП, называется креном по оси устойчивости. То есть крен выражается по оси устойчивости (или, если присутствует боковое скольжение, по оси ветра). Мы можем легко преобразовать угловую скорость по оси ветра от оси тела через:

Или просто по оси крена ( очень похоже на то, что написано в ОП, но только по скорости крена ):

Чистый крен по оси ветра привлекателен, потому что он не вызывает никаких изменений в боковом скольжении.$\beta$, следовательно, не создавая неблагоприятного рыскания или аэродинамического сцепления. Конечно, чистый крен по оси ветра не является естественным и может быть реализован только за счет координации действий пилота или активного управления с обратной связью.

Мы также можем определить угол крена Эйлера по оси ветра (или угол крена), возможно, назовем его$\mu$. Но это выражение значительно сложнее, чем приведенное выше выражение для угловой скорости. Итак, нет, ваше выражение для$\mu$неверно . Если это ваше желание, то выражение, которое вы должны рассмотреть, это:

Я только что пытался ответить на очень похожий вопрос, поэтому я опубликую то, что нашел. Это вопрос определения того, что вы описываете как угол крена и что как угол крена, и они часто используются взаимозаменяемо. Однако я встречал случаи, когда они определялись следующим образом:

Угол крена: вращение вокруг оси x корпуса самолета (это угол фи в наборе Эйлера psi, тета, фи)

Угол крена: вращение вокруг вектора скорости (это угол mu в наборе осей ветра mu, alpha, beta)

Если вы работаете с осями тела, вы должны использовать фи, тета, пси, а если вы работаете с осями ветра (как указано в вопросе), вы должны использовать мю, альфа, бета. Например, в документе AGARD-CP-235 29 эти два угла определяются следующим образом: «Термин угол крена (mu) используется для обозначения вращения вокруг вектора скорости, а термин угол крена (phi) используется для обозначения вращения вокруг ось х самолета"

мю и фи в этих определениях, вообще говоря, не одно и то же.

Я не думаю, что вы можете использовать матрицу преобразования, как описано в вопросе, для преобразования углов. Это работает для векторов, поэтому вам нужно преобразовать вектор, а затем определить нужный угол.

Если фи, тета и пси — это углы Эйлера, переводящие самолет из положения, выровненного с вектором скорости, в произвольное положение, я получил следующее для расчета мю.

mu=atan((sinphi.costheta)/(sinphi.sintheta.sinpsi+cosphi.cospsi))

Я думаю, что это может быть то, о чем спрашивает спрашивающий.

У меня также есть уравнения для альфа и бета.

Я могу предоставить уравнения для альфы и беты и вывод, если кому интересно.

Итак, прямо отвечая на вопросы

1. Не уверен, что ваше понимание правильное, но я дал свое понимание здесь. Примечание. Я всегда различал оси устойчивости и оси ветра, и здесь я говорю о том, что я называю осями ветра. Я предоставил уравнение, которое, как мне кажется, вам нужно выше.

2. Не ответил на второй вопрос, но я считаю недопустимым использовать матрицу преобразования углов так, как это предлагается.

Roll часто используется как глагол, описывающий вращение вокруг продольной оси самолета (по крайней мере, у пилотов, особенно у летных инструкторов). Если самолет имеет нулевой угол возвышения по тангажу, то угол крена можно определить по величине крена, произошедшей от уровня крыльев. При ненулевом угле возвышения тангажа движение по крену используется для определения угла крена, но изменение крена и изменение крена могут не совпадать. При тангаже вверх на +90 градусов или вниз на -90 градусов крен уже не имеет значения, но самолет все еще может катиться вокруг продольной оси.

При угле возвышения тангажа, отличном от 90 или -90 градусов, крен представляет собой угол между боковой осью самолета и тем, что можно было бы назвать «вектором уровня крыльев», обычно положительным считается правое крыло вниз. Вектор уровня крыльев представляет собой векторное произведение локальной продольной оси и мировой оси Z (ось Z, где положительное значение направлено вверх).

Рассмотрим следующее изображение:

Рядом с центром находится полупрозрачный самолет. Квадратный розовый столбец представляет продольную ось X, темно-зеленый столбец — ось Y от левого крыла, а голубой столбец — вертикальную или нормальную ось самолета. (Часто в аэрокосмической технике зеленая ось выходит за пределы правого крыла, а вертикальная ось указывает вниз. Не в этом случае.) Более тонкая и светлая зеленая линия за правым крылом представляет собой обратную сторону зеленой оси Y, представляющей боковую ось. . Эти оси находятся в локальной системе координат самолета. Оранжевая линия является произведением розовой продольной оси и черной мировой вертикальной оси. Угол крена — это угол между светло-зеленой боковой осью и оранжевой горизонтальной осью крыльев.

При углах места по тангажу +90 или -90 градусов векторное произведение боковых векторов и векторов уровня крыла равно нулю, а крен не имеет значения. (Однажды у меня была ссылка на это URL, которая была фрагментом исходного кода, но сейчас я не могу ее найти).

Это одна из семантик. Банк — это состояние, тогда как бросок — это действие; например, «Пилот вошел в крутой поворот и удерживал угол крена 50°».

Плоские системы координат обычно выражаются тремя осями: продольной, поперечной и вертикальной. В продольном направлении нос к хвосту, в поперечном направлении от кончика крыла к законцовке крыла, по вертикали прямо вверх.

Первичные элементы управления влияют на вращение вокруг осей. Основными органами управления являются руль направления, руль высоты и элероны.

Гироскопические инструменты, такие как авиагоризонт, измеряют тангаж и крен. https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/phak/media/10_phak_ch8.pdf Это вращение вокруг поперечной и продольной осей.

Индикатор поворота и скольжения показывает скорость поворота в градусах в секунду. Индикатор скольжения показывает скорость крена. Таким образом, автору кажется, что индикатор поворота и скольжения дает результат, производный от индикатора отношения.

Ролл является производным банка. Оба относятся к продольному доступу. По крайней мере, так я прочитал официальное описание этих инструментов FAA. Это связано с тем, что координатор поворота показывает только скорость поворота и скорость крена в градусах в секунду. Существует также инструмент без гироскопа, который называется инклинометр. Представляет собой изогнутую трубку с шариком внутри. Это система с тремя состояниями в том смысле, что она либо координируется, либо показывает проскальзывание, либо показывает занос. Это мера вращения вокруг вертикальной оси, также известная как рыскание. Скольжение происходит, когда нос направлен в сторону, противоположную берегу.

Перекрестное управление приводит к боковому скольжению, которое может позволить вам выпрямить самолет во время посадки с боковым ветром. Наклоните крыло по ветру и с помощью руля направления совместите нос с центральной линией. Это создает меньшую нагрузку на шасси, чем попытка приземлиться, двигаясь против ветра. Проскальзывание вперед - это маневр, обычно используемый для приземления на короткое поле.

Это позволяет вам терять высоту без увеличения скорости. Это достигается введением сопротивления. Это потому, что мы показываем самолет боком к ветру, а сильное скольжение служит перерывом в пикировании. Переправляйте руль в другую сторону и у вас занос. То есть носом по ветру и крылом по ветру. Теперь опущенное крыло рискует заглохнуть первым. Это может привести к опасному вращению.

Вы можете найти больше на странице Википедии Flight Dynamcs, хотя у меня изжога от этого. Названия преобразования земли в ветер: угол крена, угол траектории полета и угол курса. У меня сейчас нет под рукой матрицы Cw-b, но есть Cb-w из старого справочника: «Динамика атмосферного полета» Бернарда Эткина, 1972, стр. 117.

Cbw
cos a cos b -cos a sin b -sin a
sin b cos b 0
sin a cos b -sin a sin b cos a

У меня не установлен Matlab, иначе я бы инвертировал его для вас.

Если вы моделируете самолет, вы должны знать, что повороты под углом Эйлера имеют проблему, и для определенных наборов поворотов возникает сингулярность, вызывающая мгновенное изменение углов на pi/2. Обычно это проблема только для кувыркающихся космических кораблей или диких фигур высшего пилотажа. Если вам интересно, вы должны изучить симметрические параметры Эйлера или параметры Эйлера-Родригеса и кватернионы Гамильтона.

Большинство моих ссылок слишком стары, но могут представлять интерес. Для базовой динамики полета: Динамика атмосферного полета Бернарда Эткина, 1972 г., стабильность характеристик самолета и управление, Перкинс и Хейдж, 1949 г.

Они представляют меньший интерес для полной нелинейной динамической задачи:

Аэродинамика для морских летчиков 1965
г. Теория полета Р. фон Мизес 1959
г. Автоматическое управление самолетами и ракетами, Дж. Блейклок 1965 г.
Аэродинамика для студентов инженерных специальностей Хоутон и Брок 1972 г.
Расширенное руководство пилота по летной эксплуатации В. Кершнер 1977 г.
Динамика самолета и автоматическое управление, McRuer Ashkenas & Грэм, 1973 год.

Счастливые тропы