Что делать во время докторантуры по математике, чтобы иметь возможность работать в промышленности?

Основываясь на моем личном общении с аспирантами и докторантами, я бы предложил:

1. Развивайте навыки, полезные для потенциальных работодателей. Это включает в себя базовые коммуникативные навыки и обширный опыт в области анализа данных и моделирования, а также компьютерные навыки (R, Python, Deep Learning и т. д.).

2. Развивайте культурную компетентность для корпоративного мира. Научитесь одеваться и вести себя соответственно, желательно погрузившись в корпоративный мир во время стажировки.

3. Имейте несколько примеров своей работы (помимо ваших работ и диссертации), чтобы показать их потенциальным работодателям.

Еще одним важным фактором здесь является выбор советника. Просмотрите профили преподавателей и посмотрите, сможете ли вы найти подходящую кандидатуру. Это может быть кто-то с опытом работы в отрасли или кому удалось направить своих студентов на работу в отрасли после окончания учебы. Было бы хорошо получить совет от кого-то, кто сможет помочь вам пройти стажировку в соответствующих компаниях и направить ваши исследования в нужном вам направлении.

По моему опыту, кандидаты математических наук (с небольшим количеством знаний в области компьютерных наук/экономики/статистики) хорошо подходят для работы в промышленности, даже если они ошибаются в более чистом аспекте исследований. Я знаю нескольких человек, которые изучали чистую математику и применяли свои навыки решения задач на стажировках с очень хорошими результатами, не говоря уже о том, что вы изучаете прикладные навыки по пути. Другие мягкие навыки, которые вы приобретете, будут чрезвычайно полезны в промышленности — написание статей, разговорная речь, решение проблем и так далее.

Обучение в аспирантуре также является отличным временем, чтобы попробовать превратить свои идеи в стартапы. У большинства хороших университетов есть технические связи, которые помогут вам в этом, постарайтесь разобраться в этом.

Удачи!

Вместо того, чтобы расплывчато размышлять о том, как ваша математическая подготовка может быть применена в промышленности, я думаю, гораздо полезнее сосредоточиться на проблемах реального мира, которые вас волнуют. Большинство докторов математических наук решают исследовательские задачи, позволяя любопытству руководить ими. Вещи не меняются внезапно только потому, что вы идете в промышленность. Особенно в нынешнюю эпоху из-за технологического бума есть огромные возможности для ярких, математически мыслящих людей в промышленности.

Это не просто презентации Power Point и общение с клиентами. Конечно, в этом нет ничего плохого, если вам это нравится. Я просто хочу сказать, что математики обладают редкой способностью глубоко мыслить и добираться до сути технической проблемы, и многие корпорации осознают ценность, которую они могут принести.

Если вы еще не слышали о них, вам стоит прочитать о двух людях: Эрике Ландере и Джиме Саймонсе. Оба начинали как математики и впоследствии стали великими фигурами в области биологии и финансов соответственно. Примечательно, что Джим начал торговать по своему усмотрению и только позже применил количественные методы. Поэтому вместо того, чтобы рассматривать «промышленность» как некий монолит, подумайте о том, какие проблемы вы хотите решить, и будьте уверены, что ваша математическая подготовка даст вам преимущество.

Как бывший геометр-арифметик, в настоящее время работающий в отрасли, вот несколько советов / наблюдений, актуальных по состоянию на 2021 год (хотя в отрасли все быстро меняется, поэтому будьте бдительны). Я говорю с точки зрения США и ничего не знаю о том, как это меняется в других странах. Я также говорю о рынке труда в большом городе США с большим технологическим сектором (например, Сан-Франциско, Сиэтл, Бостон, Нью-Йорк, Лос-Анджелес...) — независимо от того, где вы получаете докторскую степень, вы, скорее всего, найдете намного больше. отраслевые возможности для докторов наук по математике где-то вроде этого.

Общий совет:

• нетворкинг действительно ценен как для получения общих знаний о возможностях отрасли, так и для поиска актуальных вакансий. Поддерживайте связи со студентами, старайтесь встречаться с людьми, которые занимаются количественными исследованиями за пределами математического факультета (статистика, экономика, информатика...), например, посещая их семинары, и не бойтесь просить своих друзей познакомить вас с людьми из их сети, которые могут быть готовы помочь. Сеть выпускников вашего университета также является хорошим местом для поиска.
• Промышленность гораздо более гибкая, чем академия, и развивается быстрее; как следствие, гораздо проще изменить свои интересы, чем, например, сменить исследовательскую специальность. Математика прекрасна, потому что она чрезвычайно портативна и вездесуща, так что определенно не отговаривайте себя от возможностей, потому что у вас «неправильный» опыт.
• Работайте над процессом подачи заявления о приеме на работу как можно раньше и часто. Прохождение стажировок во время получения докторской степени — это отличный способ узнать о возможностях трудоустройства, попробовать себя в какой-либо области и поддерживать отраслевые связи. Кроме того, вы заработаете больше денег, чем если бы преподавали летом... Постоянно обновлять резюме и LinkedIn, а также читать о карьере в Интернете — это тоже здорово. Многие аспиранты проводят 5 лет в клетке Фарадея, думая только о своей конкретной области исследований: по крайней мере, это не очень хорошо для вашего психического здоровья (спросите меня, откуда я знаю...).
• Чем бы вы ни занимались, уделяйте время развитию и поддержанию прочной компетентности в общих «количественных навыках». Это означает статистику, базовое программирование и базовый анализ данных (например, работа с R или Matlab). По иронии судьбы, чистые математики могут быть одними из немногих докторов наук STEM, которым не приходится постоянно заниматься такими вещами в своих исследованиях, а люди из отрасли не всегда понимают это. Вы можете проходить курсы (в том числе для старшекурсников!), создавать индивидуальные проекты, практиковаться в таких вещах, как Project Euler, LeetCode или Kaggle и т. д. В зависимости от того, какие исследования вы проводите, возможно, вы можете написать несколько библиотек Sage для выполнения вычислений или запускать статистические модели для проверки гипотез и т. д.
• Если вы выберете достаточно прикладную тему исследования, все может стать намного проще. Например, было бы чрезвычайно полезно иметь консультанта со связями в отрасли или даже просто послужной список студентов, работающих в отрасли. Отраслевой рынок труда неплох для докторов математических наук, даже если они изучают необычайно бесполезные вещи, как я (никто не запускает стартап, используя перфектоидные пространства...), но если вы станете настоящим экспертом в чем-то полезном (даже из теоретического/ академической точки зрения), вы могли бы открыть для себя очень элитный уровень возможностей трудоустройства.
• Не спите на своих «мягких навыках». У математиков есть масса возможностей стать действительно хорошими в техническом письме и общении с людьми с самым разным опытом. Потратьте время на то, чтобы стать лучше в преподавании, добровольно выступайте на студенческих семинарах и т. д. Это важнейший навык в отрасли, и его будут проверять непосредственно на собеседованиях.
• Возможности трудоустройства для докторов наук по математике, безусловно, вовсе не ограничиваются теми технологическими отраслями, в которых используются количественные методы, о которых я расскажу ниже. Есть консалтинг, право/политика/политика, образование, технические публикации/письмо, и это лишь некоторые из них. Вы действительно можете использовать эти «мягкие навыки» выше, а также престиж кандидата математических наук и свои аналитические способности, чтобы делать что угодно!

Конкретные отрасли, нанимающие математиков:

• Количественные финансы: эти фирмы часто кажутся счастливыми, нанимая докторов математических наук, которые могут продемонстрировать сильные навыки в статистике и компетентное программирование (например, способность написать код Python или C++ для запуска статистической модели; опыт разработки программного обеспечения не так уж необходим). «Количественные исследователи», особенно в небольших хедж-фондах/частных торговых фирмах, часто работают в довольно академической/ориентированной на исследования среде, иногда даже публикуя статьи. Эти фирмы очень заботятся о родословных, поэтому престиж вашей программы и университета имеет значение (к сожалению!). Если у вас есть опыт участия в Патнэме или олимпиаде по математике, это очень полезно (я даже видел, как компании спрашивают о стандартизированных результатах тестов?!?). В меньшей степени может помочь наличие сильной публикации. Очень немногие люди изучали математику, непосредственно связанную с количественными финансами (ценообразование деривативов, стохастическое УЧП и т. д.), поэтому получение докторской степени в этой области было бы очень хорошим подспорьем. Заниматься чем-то, связанным со статистикой или вероятностью, тоже большой плюс, но всевозможные математики — привлекательные претенденты. Эти фирмы готовы вкладывать довольно много ресурсов в обучение и заботятся в основном о поиске «самых умных»/самых престижных людей. На 90% рабочие места сосредоточены в Нью-Йорке, а иногда и в Чикаго (плюс, например, Лондон и Гонконг за пределами США). Эти фирмы готовы вкладывать довольно много ресурсов в обучение и заботятся в основном о поиске «самых умных»/самых престижных людей. На 90% рабочие места сосредоточены в Нью-Йорке, а иногда и в Чикаго (плюс, например, Лондон и Гонконг за пределами США). Эти фирмы готовы вкладывать довольно много ресурсов в обучение и заботятся в основном о поиске «самых умных»/самых престижных людей. На 90% рабочие места сосредоточены в Нью-Йорке, а иногда и в Чикаго (плюс, например, Лондон и Гонконг за пределами США).
• Наука о данных: здесь вы действительно должны иметь некоторый законный опыт в предметной области, когда подаете заявку, по крайней мере, если вы ищете вакансии со словом «исследователь» в названии (многие вакансии «науки о данных» — это такие вещи, как базы данных техника с причудливым названием). Вакансии, связанные с большим объемом теоретических исследований моделей машинного обучения (например, в таких компаниях, как DeepMind), особенно конкурентоспособны, и вы будете конкурировать с людьми, имеющими докторскую степень в области машинного обучения. Если вы можете провести реальное исследование, связанное с машинным обучением, даже если это 1-2 побочных проекта/статьи, вы в очень хорошем положении. Вам настоятельно рекомендуется создать нетривиальный проект ML и разместить код на GitHub, например, участвовать в соревнованиях по данным Kaggle. Навыки программирования важны, но в основном на уровне возможности собрать твердую модель в Jupyter или R. Курсовая работа или докторская степень определенно были бы здесь полезны, и вы должны как минимум пройти несколько курсов машинного обучения в своем университете. Большой опыт работы со статистикой/данными/моделированием ставит вас выше «неколичественного» чистого математика.
• «Оборона»/государственная криптография: АНБ и подобные организации (например, «Центр исследований в области коммуникаций»), похоже, постоянно нанимают очень много математиков. Опыт работы в криптографии или прикладной/вычислительной теории чисел хорош, но определенно не обязателен. Это учреждения с глубокими и неизменными источниками финансирования, работающие в течение очень долгого времени, и они, кажется, довольно счастливы собирать таланты и предоставлять пространство для довольно открытых исследований в широком диапазоне предметов, а также для обучения в конкретной области. Некоторая общая компетенция в программировании, вероятно, будет полезна, но не критична. Полезно иметь сильный академический/публикационный послужной список. Есть ряд должностей типа «постдок» и несколько должностей типа «постоянный срок»; в отличие от университетов, у АНБ действительно есть ресурсы для продвижения большого числа младших исследователей. Очевидно, вам нужно будет пройти тщательную проверку биографических данных, большая часть вашей работы будет секретной, и вы можете знать, а можете и не знать, для чего используется ваша работа.
• Программная инженерия: это огромнаяи очень широкое поле, которое, кажется, никогда не перестанет расти. За пределами «FAANG» среди компаний может быть жесткая конкуренция за квалифицированных кандидатов. Доктора математических наук привлекательны и, скорее всего, помогут вам пройти собеседование и, возможно, повысят вашу зарплату по сравнению даже с довольно сильными специальностями бакалавриата CS. Но вы должны будете пройти такое же техническое собеседование, как и все остальные, что требует от вас умения решать сложные задачи кодирования на доске. Здесь очень полезно пройти курсы CS для студентов или выпускников в вашем университете, и вы должны быть знакомы как минимум с основными алгоритмами и структурами данных, а также прилично свободно говорить на выбранном вами языке программирования. Продвинутая курсовая работа по CS помогает. Создание какого-то крутого проекта/приложения и размещение его на GitHub очень помогает. Крупные технологические компании, такие как "
• Блокчейн/отраслевые криптографические исследования: это довольно новая отрасль, и, вероятно, к тому времени, когда вы закончите докторскую диссертацию, она будет выглядеть совсем по-другому. На данный момент (осень 2021 г.) существует большой спрос на таланты, но нет невероятно большого количества людей со специальными знаниями. Эта область развивается очень быстро, и идеи часто перетекают между академической криптографией и промышленностью, поэтому умение читать исследовательскую математическую статью является полезным навыком. Если вы защитите докторскую диссертацию или проведете математические исследования по теоретической стороне криптографии, это сделает вас довольно привлекательным. Определенно стоит потратить время на прохождение одного-двух курсов по этому предмету, если это то, чем вы интересуетесь. Также хорошей идеей будет участие в проектах с открытым исходным кодом или иное участие в «экосистеме». Нужны базовые навыки программирования, и некоторый опыт разработки программного обеспечения может быть полезен. [Предупреждение: когда я начал свою докторскую диссертацию в 2016 году, можно было сказать что-то подобное вышесказанному об индустрии науки о данных. С тех пор кадровый резерв резко увеличился, а рост спроса на отраслевые исследования замедлился].
• Общеотраслевые исследовательские лаборатории: например, Microsoft Research или Google Research. Я видел, что такие учреждения много рекомендовали на этом сайте как отраслевые направления, которые позволяют вам продолжать делать что-то очень похожее на академические математические исследования. Предостережение здесь заключается в том, что рынок труда в этих местах также похож на академические математические исследования — это в основном должности преподавателей с другой структурой финансирования, и они нанимают соответственно.

Я добавил докторскую степень в области компьютерных наук к моей докторской степени по математике. Это помогло мне найти работу в отрасли. Каждый рекрутер упоминал об этом. Все еще нужно иметь навыки (и быть в состоянии продемонстрировать их на собеседовании), но несовершеннолетний, похоже, вам звонит.