Определение того, являются ли случайные величины независимыми

Если у меня есть две случайные величины следующим образом:

1) Гауссово распределение мощностей сигнала Wi-Fi в известной точке .

2) Гауссово распределение мощности сигнала Wi-Fi в неизвестной точке.

(Обратите внимание, что приведенные выше показания определяются с использованием одних и тех же маршрутизаторов (точек доступа).)

Пытаясь создать совместное распределение вероятностей, будем ли мы считать эти две переменные статистически независимыми и, следовательно, использовать «сумму нормально распределенных случайных величин»?

http://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables

Кажется, мне нужно определить статистическую независимость, чтобы решить, как разработать совместное распределение вероятностей. Однако также кажется, что мне нужно разработать совместное распределение вероятностей, чтобы определить статистическую независимость.

Я не понимаю, как я должен определять, являются ли мои переменные независимыми или нет?

http://en.wikipedia.org/wiki/Статистическая_независимость#For_events

По моему (ограниченному) опыту, есть два пути: 1) Если вы предполагаете, что переменные совместно нормально распределены, то сделайте тест, чтобы коэффициент корреляции был равен 0. Это определило бы независимость. 2) Если вы не хотите это предполагать, то обычно независимость утверждается (или нет) на основе экспериментальных условий (есть ли какая-либо возможная причина полагать, что эти уровни сигналов могут иметь зависимость?). Однако это «мягкий» подход, без формального тестирования.
«Кажется, мне нужно определить статистическую независимость, чтобы решить, как определить совместное распределение вероятностей». Да "Однако мне также кажется, что мне нужно вычислить совместное распределение вероятностей, чтобы определить статистическую независимость" Нет Что натолкнуло вас на эту идею?

Ответы (1)

Учитывая вашу проблему, как указано, кажется, что предположение о независимости было бы неправильным, поскольку вы не знаете, находится ли неизвестное местоположение по существу рядом с вашим известным местоположением или на другой стороне земного шара. Поскольку они являются гауссовыми, вы можете смоделировать сумму как сумму коррелированных гауссовских случайных величин, и в этом случае вывод о коэффициенте корреляции даст вам некоторое представление о том, насколько близки два источника друг к другу.