Что, если бы Земля приобрела орбитальную скорость 1 км/с?

Как изменится орбита Земли, если мы (гипотетически) добавим 1 к м / с к его орбитальной скорости? Подойдет ли Земля близко к орбите Марса? Может ли Земля получить гравитационную помощь от Марса и отправиться во внешнюю часть Солнечной системы?

Добро пожаловать в астрономию SE! Я немного отредактировал ваш вопрос, пытаясь сделать его немного яснее. Я также добавил два соответствующих тега.
Земля, ~30км/с. Венера ~35км/с, Марс ~24км/с. Если бы вы добавили 1 км/сек мгновенно, то орбита Земли была бы эксцентричной, поднимаясь выше нашего обычного расстояния от Солнца до Марса в апоапсисе и возвращаясь к нашему номинальному орбитальному расстоянию в перицентре. Если вы хотите сохранить примерно круговую орбиту, вам нужно сначала замедлиться , позволив Земле приблизиться к Солнцу. Затем вы могли бы снова замедлиться, чтобы перейти к круговой орбите, и мы оказались бы на немного более узкой орбите, ближе к Венере и на 1 км/с быстрее. Итак, какой из них является вашим вопросом?
Для сравнения, Земля набирает около 1 км/с орбитальной скорости каждый год при переходе от афелия к перигелию и теряет ее в другую половину года.
Это могло бы произойти, если бы Земля столкнулась с одинокой планетой, входящей в Солнечную систему. Земля может быть даже «вычеркнута» из системы. Его также можно отправить на Солнце. Оба сценария не слишком благоприятны для людей и Природы. Если бы природа создала такого бьющего одиночку, человечество было бы «до свидания».
Вам нужно где-то от 4,23 до 4,89 км / с дельта V, чтобы добраться до Марса с Земли. Так что 1 км/с — приличное изменение, но недостаточно, чтобы приблизиться к Марсу. Могу ли я предложить использовать этот инструмент для выбора эффективной даты для этого гипотетического увеличения скорости?
изменить орбиту с почти круговой 1 а.е. на эллипс 1 а.е. x 1,1466 а.е. используйте эту игрушку, чтобы играть с числами: omnicalculator.com/physics/orbital-velocity

Ответы (2)

Я предполагаю, что, добавляя 1 км/с, вы имеете в виду увеличение тангенциальной скорости Земли на 1 км/с. Это увеличит как кинетическую энергию, так и угловой момент.

Это относительно небольшое увеличение обеих величин, и оно отправило бы Землю на немного более эксцентричную орбиту, чем сейчас. Он не приблизится к Марсу.

Используя уравнение vis-viva, мы можем сказать

а − 1 "=" 2 р − в 2 г М ⊙   ,
где а - новая большая полуось, р есть радиальное разделение Земли и Солнца при подаче импульса и в это новая скорость. Отсюда мы знаем, что радиус афелия равен р а "=" а ( 1 + е ) , где е это новый эксцентриситет.

Что именно происходит, зависит от того, где на земной орбите дается импульс. Самый большой эффект будет, когда Земля находится в перигелии, увеличивая в до 31,3 км/с при р п "=" 0,983 а.е. Уравнение vis-viva дает а "=" 1,075 ау, так что е "=" 0,085 и р а "=" 1,167 а.е. Все еще немного меньше 1,38 а.е. перигелия Марса.

Лучше задать вопрос: какую скорость нам нужно добавить к орбите Земли, чтобы добраться до Марса? Если вы можете предположить, что импульс дан в перигелии, и он перехватывает Марс в его перигелии (не совсем правильно, потому что они не в одной плоскости), то приведенные выше уравнения предполагают > 2.2 км/с нужно.

Есть ли какой-нибудь сумасшедший миллиардер, рассматривающий возможность прикрепить ракеты-носители к Земле в качестве альтернативы полету на Марс на ракетном корабле? Или, может быть, как глупое решение проблемы глобального потепления?
@Barmar Как ни странно, сегодня утром в душе я обдумывал только эту идею (увеличить орбиту, чтобы охладить планету). Оказывается, SciAm сделала то же самое. Это потребовало бы примерно в десять триллионов раз больше энергии, чем мы производим в настоящее время в мировых электрических сетях ежегодно.
"но это значительно больше 1 км/с" [нужна цитата]
@PhilFrost Похоже, что скорость может быть всего 3 км / с, если вы правильно рассчитали время. Это можно рассчитать, используя приведенные выше уравнения.
@Barmar Забудьте о миллиардерах, в этот момент вы можете просто представить себя суперзлодеем!
@ user45266 Я все еще пытаюсь нанять своих прихвостней (я проснувшийся суперзлодей).
Прикрепление ракетных ускорителей к Луне, вероятно, будет безопаснее - и Землю все равно можно будет утащить в нужное время.

Используя расчеты отсюда: https://www.vanderbilt.edu/AnS/physics/astrocourses/ast201/orbitalvelocity.html

Новая большая полуось

а "=" 150000000000 ⋅ 0,0000000000667 ⋅ 2 ⋅ 10 30 2 ⋅ 0,0000000000667 ⋅ 2 ⋅ 10 30 − 150000000000 ⋅ 30000 ⋅ 30000 ) "=" 151,821 м я л л я о н к м

Новый орбитальный период

п "=" 4 ⋅ π 2 ⋅ а 3 / ( 0,0000000000667 ⋅ ( 2 ⋅ 10 30 + 5.972 ⋅ 10 24 ) ) 60 ⋅ 60 ⋅ 24 "=" 372.465 д а у с

При той точности ввода, которую вы используете, вы можете дать результаты с точностью до 150 миллионов километров и 370 дней. Все остальное претендует на точность, которую ваши входные значения не гарантируют. 88,59394756% всей статистики дают завышенную точность.
Вместо того, чтобы писать много нулей, вы можете использовать научную запись и записывать числа в форме м × 10 н . Кроме того, вместо точек для обозначения умножения используйте крестик «×».
@NilayGhosh, любопытно, почему в этом случае знак креста лучше, чем точка для умножения?
Знак @justhalf Крест обычно используется в научных обозначениях (см. Выше). Также точки могут иногда путаться с десятичными точками. Я обычно предпочитаю крест, чем точки.
@NilayGhosh Я склонен не соглашаться с использованием знака креста для научных обозначений, это очень культурная вещь (зависит от страны, научного сообщества и т. Д.). Например, некоторые поля предпочитают писать м Е н "=" м ⋅ 10 н , например 1,23 е 45 для 1,23 ⋅ 10 45 .
Там, где я вырос, точки использовались для обычного умножения в школе и универе (на курсах математики); крест был зарезервирован для векторного перекрестного произведения. Это также страна, где мы используем "," для разделения десятичных знаков, а не "." как в английском мире.
Согласно ISO: если в качестве десятичного знака используется точка, в качестве знака умножения между числами, выраженными цифрами, следует использовать крест, а не полувысокую точку. Если в качестве десятичного знака используется запятая, то и крест, и полувысокая точка могут использоваться в качестве знака умножения между числами, выраженными цифрами.
Что, если бы Земля приобрела орбитальную скорость 1 км/с?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v