Что физики подразумевают под gijgij{g^{i}}_j?

Question

пользователь40276

Может быть, это идиотский вопрос, но в теории относительности я вижу много ${g^{i}}_j$ для метрического тензора $g$ . Это просто

{дельта}_{Дж}^{я} "=" г (д {Икс}^{я} ♯, \partial_{{Икс}^{Дж}}) ?

$\delta^i_j ~=~ g(dx^i \sharp, \partial_{ x^j})~?$

Джерри Ширмер · Answer 1

Да. Это абсолютно правильно.

так почему бы не написать

δ_{j}^{i}

$\delta^i_j$ вместо? Это только усложняет ситуацию.

@ user40276: Я согласен, что люди обычно должны это делать, но, поскольку вы повышаете с обратной метрикой, эти две вещи эквивалентны.