Что именно подразумевается под «наблюдаемым», когда речь идет о корпускулярно-волновом дуализме?

В целом я бы поддержал ответ Аиши , поскольку он объясняет, что декогеренция вызывается микроскопическим взаимодействием с макроскопическим.

Как и многие вещи в квантовой физике, это очевидно верно в крайних случаях (например, размещение детектора на пути фотона в эксперименте с двумя щелями), но неясно, когда что-то считается макроскопическим. Например, где-то между связью атомного спина с одним другим атомом и связью с миллионом других атомов мы (и, предположительно, Вселенная) говорим, что произошла декогеренция, и волновая функция коллапсировала.

Один из ответов — посмотреть на матрицу плотности . Учтите, что пара фотонов имеет матрицу плотности 2x2. Если мы запутаем фотонные поляризации подобно-за-подобно, то мы получим либо HH, либо VV, что будет матрицей плотности, таким образом:

     H    V
  H  0.5  0
  V  0    0.5

Фон Нейман говорит нам, что измерение всегда увеличивает энтропию внутри системы, тем самым уменьшая содержащуюся в ней квантовую информацию. Таким образом, даже если мы выполняем измерение, которое не связано, например, проверку состояний высокого напряжения, мы начинаем искажать матрицу. Так что, возможно, это становится:

               First
               H     V
Second     H  0.44   0
           V  0.1    0.46

Предположим, что мы дополнительно запутываем эту пару с другой парой (все еще в ее чистом состоянии), так что если второй фотон первой пары равен V, то таким же является и первый фотон второй пары (и то же самое для H):

                First pair
                  HH       HV      VH       VV
            HH   0.44                   
Second      HV 
 Pair       VH
            VV            0.1              0.46

Если бы эта вторая пара была немного запачкана и больше походила на:

HH 0.48, HV 0.03, VH 0.07, VV 0.42

Тогда у нас есть:

       HH          HV        VH       VV
  HH  0.48x0.44            0.48x0  
  HV  0.03x0.44            0.03x0 
  VH             0.07x0.1          0.07x0.46
  VV             0.42x0.1          0.42x0.46

Перенормировано (/0,4988):

       HH       HV     VH    VV
  HH  .4234              
  HV  .0265             
  VH          .0140         .0646
  VV          .0842         .3873

Мы можем видеть, как исходная чистота суперпозиции загрязняется энтропией, и по мере того, как пространство увеличивается с добавлением большего количества частиц, это еще больше разрушает исходное состояние. Обратите внимание, в частности, что состояние HHHH имеет P = 42,34%, а состояние VVVV имеет P = 38,73%. Ясно, что эта эрозия будет разрушать одно из исходных состояний больше, чем другое, поэтому после нескольких взаимодействий можно ожидать, что одно из них исчезнет ниже уровня шума, оставив единственное предпочтительное состояние. В эксперименте это будет выглядеть как «декогеренция», при которой усиливающееся взаимодействие с окружающей средой рассеивает первоначальную суперпозицию во все большем пространстве, пока случайный шум не возьмет верх.

Метафора сигнал-шум уместна, поскольку кажется, что это квантовая информация, хранящаяся в состояниях, которые она разрушила. Это источник методов квантовой коррекции ошибок, предназначенных для использования кодировок для более длительного поддержания когерентного состояния.

Таким образом, «наблюдение» на самом деле означает соединение квантового состояния с гораздо большей системой, и при этом загрязняет квантовую информацию, хранящуюся внутри, энтропией и, таким образом, подвергается декогеренции.

Предположим, мы представляем волновую функцию фотона как$\psi_p$а волновая функция наблюдателя как$\psi_o$. Пока фотон и наблюдатель никак не взаимодействуют, мы можем записать полную волновую функцию в виде произведения:

$$\Psi = \psi_p\psi_o \tag{1}$$

Проблема в том, что вы не можете произвести какие-либо измерения фотона, не взаимодействуя с ним, и как только вы это сделаете, вы запутаетесь в фотоне. Запутанность означает, что общая волновая функция вас и фотона больше не может быть разделена на произведение, как в уравнении (1).

Что именно произойдет дальше, зависит от того, какую интерпретацию коллапса волновой функции вы предпочитаете. Моя собственная предпочтительная интерпретация — декогеренция / множество миров , и, рассматриваемая таким образом, после взаимодействия полная волновая функция эволюционирует, чтобы снова стать грубо разделимой, поэтому вы снова получаете:

$$\Psi' = \psi'_p\psi'_o$$

Но волновая функция фотона была изменена взаимодействием, поэтому$\psi_p \ne \psi'_p$, и это повлияет на последующую эволюцию$\psi'_p$когда фотон проходит через щели, он влияет на полученную дифракционную картину.

Что именно произойдет, будет зависеть от силы взаимодействия, потому что это определит, насколько изменится волновая функция. Можно сделать измерение очень слабым взаимодействием, и в этом случае вы получите слабое измерение , и дифракционная картина не пострадает. Однако в такого рода аргументах измерение обычно берется таким, которое сообщает вам положение частицы, и в этом случае взаимодействие должно быть достаточно сильным, чтобы значительно уменьшить неопределенность положения частицы, поэтому неудивительно, что это значительно меняет дифракционная картина.

Обратите внимание, что я ничего не предполагал о наблюдателе , кроме того, что он может быть описан волновой функцией и что он взаимодействует с фотоном. Так много систем могут быть наблюдателями — эффект, который они оказывают, зависит только от силы взаимодействия.

Я проиллюстрирую это мысленным экспериментом с котом Шрёдингера. Эксперимент состоит из кота в коробке, к которой прикреплено небольшое количество радиоактивного вещества. В течение часа вещество может испустить или не испустить частицу. Если это так, то счетчик Гейгера запускает банку с цианидом, убивая кошку. Через час волновая функция кота имеет вид

$$\psi_{cat} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \psi_{alive} + \psi_{dead} \right)$$

Здесь мы видим изъян термина «измерение» — он предполагает участие человека-наблюдателя. До вашего наблюдения за кошкой кошка не была ни живой, ни мертвой, а представляла собой линейную комбинацию двух состояний, и если кошка действительно мертва, вы убили ее, заглянув в окно.

Это, конечно, звучит абсурдно по своей сути. Мы разрешаем этот парадокс, считая срабатывание счетчика Гейгера «измерением», а не вмешательством человека-наблюдателя. Таким образом, измерение состоит во взаимодействии между микроскопической системой (распадающаяся частица) и макроскопической системой (срабатывание счетчика Гейгера). В общем, «измерение» — довольно плохой термин, поскольку он по своей сути предполагает присутствие человека-наблюдателя. Вместо этого Гейзенберг предложил термин «событие».

(В некоторых формулировках квантовой механики можно даже полностью отказаться от понятия «измерение» и вместо этого «измерительный» аппарат и сама система описываться волновой функцией).

Чтобы также дать более прямой ответ на ваш фотон в примере со щелью, простыми словами:

Наблюдение за фотоном, проходящим через щель, - это не просто концептуальный акт, это означает размещение фотонного детектора у щели, и по мере прохождения фотона измеряется его состояние, а поскольку измерение в квантовой механике происходит за счет возмущения исходного состояния. системы (здесь имеется в виду любой механизм, который использует детектор, он будет влиять на состояние фотона, например, световой импульс передается электронам).

Следовательно, фотон коллапсирует в одно из своих собственных состояний (от которого будет зависеть его начальное состояние суперпозиции) и больше не будет находиться в неизвестном состоянии (т.е. в суперпозиции состояний), то есть его состояние прекрасно известно, и вы не сможете наблюдая интерференцию для ее спектра интенсивности, все полосы исчезают.

Наконец, скажем, если вы продолжаете измерять (то есть, по вашим словам, наблюдать) коллапсирующий фотон, используя тот же детектор, вы будете наблюдать то же состояние фотона, но если вы поменяете детекторы (например, изменив угол поляризатора, просто другой базис) затем вы можете изменить состояние фотона по тем же принципам.

Чтобы привыкнуть к этим идеям, лучше всего начать с чтения примеров измерения поляризации фотонов , которые также довольно просто познакомят вас с обозначениями Дирака.