Краткое изложение статьи , упомянутой в другом ответе и на другом хорошем сайте .

В основном самолеты летают, потому что они толкают достаточное количество воздуха вниз и получают подъемную силу вверх благодаря третьему закону Ньютона.

Они делают это по-разному, но наиболее значительный вклад заключается в следующем:

• Угол атаки крыльев, который использует сопротивление, чтобы толкать воздух вниз. Это типично во время взлета (подумайте о самолетах, летящих вверх с поднятым носом) и при посадке (закрылки). Так же и самолеты летают вверх ногами.
• Асимметричная форма крыльев , которая направляет проходящий над ними воздух вниз, а не прямо назад. Это позволяет самолетам летать на уровне земли без постоянного угла наклона крыльев.

Объяснения, показывающие профиль крыла без угла атаки, неверны. Крылья самолета прикреплены под углом, поэтому они толкают воздух вниз, а форма аэродинамического профиля позволяет им делать это эффективно и в стабильной конфигурации .

Это падение означает, что даже когда самолет находится под углом 0 градусов, крыло все еще находится под углом 5 или 10 градусов.

-- Каков самый распространенный градус угла атаки в 747-х, 757-х и 767-х?

Любой объект с углом атаки в движущейся жидкости, такой как плоская плита, здание или настил моста, будет создавать аэродинамическую силу (называемую подъемной силой), перпендикулярную потоку. Аэродинамические поверхности - это более эффективные формы подъемной силы, способные создавать большую подъемную силу (до определенного предела) и создавать подъемную силу с меньшим сопротивлением.

-- аэродинамический профиль

Этот ответ - не что иное, как вариант ответа Скливва. Я просто хочу обсудить некоторые количественные идеи, вытекающие из ответа Склива, и обсудить то, что я понимаю (от друга аэрокосмической инженерии) как распространенную концептуальную ошибку - что применение «простых поверхностных эффектов» и «применение принципа Бернулли» неверно. Эти «простые поверхностные эффекты и принцип Бернулли» вытекают из идеи Скливва, как я надеюсь разъяснить. Все в физике самолетов начинается и заканчивается тем , что «самолеты толкают воздух вниз, поэтому воздух толкает самолеты вверх» . Этот ответ написан, чтобы быть понятным для кого-то вроде меня, который ничего не знает о гидродинамике, кроме:

1. Математически элегантные и очень приятные 2D-задачи, решаемые с помощью теории комплексных переменных (см. Поиск точек торможения из комплексного потенциала );

2. Что я знаю, что существует премия Клея по математике для всех, кто может доказать существование или привести контрпример против существования гладких, глобально хорошо определенных решений уравнений Навье-Стокса;

3. Коллеги и друзья аэрокосмической инженерии говорят мне, что экспериментальное доказательство по-прежнему является фаворитом в этой области: большая часть реальной гидродинамики, связанной с полетом самолета, в значительной степени опирается на феноменологические модели, настроенные экспериментально.

Я отвечу, поднимая эти пункты по очереди.

Эксперимент — королева

С конкретной экспериментальной точки зрения нет никакой тайны, почему самолеты летают. Скорее, на мой взгляд, лучший вопрос: «Как они контролируют неизбежные огромные подъемные силы, действующие на них, чтобы последние стабильно поднимались в постоянном вертикальном направлении?»

Эта экспериментальная точка зрения заключается в следующем: подумайте о шкале Бофорта и других шкалах, используемых метеорологами для разъяснения практического значения их предупреждений о ветре и других предупреждениях: например, о шкале Фудзиты для торнадо и системах категорий тропических циклонов , которые описывают в практических терминах последствия бури различной интенсивности.

Теперь я понимаю, что правила полетов запрещают коммерческим авиалайнерам летать медленнее, чем$300\mathrm{km\,h^{-1}}$перед их окончательным подходом к взлетно-посадочной полосе. Подумай о$300\mathrm{km\,h^{-1}}$воздушная скорость с точки зрения масштабов, о которых я только что говорил: это торнадо F4, циклон категории 5 и далеко за пределами 12-й шкалы Бофорта. Здания и сооружения любой формы размером и весом с полностью загруженные самолеты разрываются и уносятся в небо или полностью сносятся и разрушаются. Нет недостатка в лифте от$300\mathrm{km\,h^{-1}}$относительная скорость полета, чтобы удерживать почти все, что имеет размер и вес полностью загруженного коммерческого реактивного лайнера: при таких скоростях полета почти все , что имеет такой размер, вес и легче, летает. По крайней мере, это происходит мимолетно: если он не спроектирован как самолет, то по мере движения меняется его положение, а также направление давления тарана: тогда он, вероятно, перевернется и катастрофически рухнет на землю. Проще говоря: почти все летает с такой скоростью, но только очень особенные вещи делают это стабильно .

Простые математические модели

В этом случае мы можем провести обратную оценку давления тарана: см. мой рисунок ниже простого аэродинамического крыла со значительным углом атаки, неподвижно удерживаемого в аэродинамической трубе. К описанию Sklivvz я добавлю несколько цифр:

Предположим, что поток воздуха отклоняется на некоторый угол$\theta$радианы для моделирования положения самолета (не высоты!) при его последнем заходе на посадку или при взлете, когда он летит на$300\mathrm{km\,h^{-1}}$скорость полета или примерно$80\mathrm{m\,s^{-1}}$. Я нарисовал его с крутым углом атаки. Воздух вблизи атмосферного давления на уровне моря имеет плотность около$1.25\mathrm{kg\,m^{-3}}$(молярный объем$0.0224\mathrm{m^{-3}})$. Показана диаграмма изменения импульса, откуда получаются изменения вертикальной и горизонтальной составляющих импульса (при условии, что скорость потока остается примерно постоянной):

В то же время отклоняющее крыло представляет собой эффективную площадь блокировки для жидкости$\alpha\,A\,\sin\theta$куда$A$- фактическая площадь крыла и$\alpha$масштабный коэффициент для учета того факта, что в стационарном состоянии не только жидкость рядом с крылом расстраивается, так что эффективная площадь крыла будет больше, чем его фактическая площадь. Следовательно, масса воздуха, отклоняемая каждую секунду, равна$\rho\,\alpha\,A\,v\,\sin\theta$и лифт$L$и перетащите$D$(которую должны развивать двигатели на взлете) должно быть:

Если мы подставим угол атаки 30 градусов, предположим$\alpha = 1$и использовать$A = 1000\mathrm{m^3}$(примерно площадь крыла Airbus A380), получаем подъемную силу$L$за$\rho = 1.25\mathrm{kg\,m^{-3}}$а также$v = 80\mathrm{m\,s^{-1}}$весом 200 тонн. Это немного меньше, чем взлетный вес полностью загруженного Airbus A380 (который составляет 592 тонны, согласно странице A380 в Википедии ), но это все равно удивительно высокий вес и в правильном порядке. Как я уже сказал, эксперимент здесь королева. Мы видим, что эффективное вертикальное поперечное сечение крыла больше, чем реальное крыло, в 2-3 раза. Это неудивительно в установившемся режиме, когда скорость значительно ниже звукового потока: жидкость сгущается, и возмущение намного больше, чем просто вокруг крыла. Итак, подключив$\alpha = 3$(учитывая экспериментальный факт, что А380 может взлететь с полной массой 592 тонны), мы получаем сопротивление$D$54 тонны (538 кН) — примерно половина полной тяги Airbus в 1,2 МН, так что это хорошо согласуется с фактическими характеристиками Airbus, учитывая, что должен быть удобный запас, чтобы поднять самолет из затруднения, когда это необходимо.

При таком ветре класса F4/C5 (и до трех раз быстрее при обычном полете) мы видим, что недостатка в подъемной силе просто нет. Проблема авиационной техники больше заключается в том, чтобы удерживать эту обильную подъемную силу стабильно направленной вверх и позволять самолету сохранять устойчивое положение и удерживать любые крутящие моменты, возникающие из-за неравномерности подъемной силы, от опрокидывания самолета.

По мере того, как самолет набирает скорость, рассчитанное выше прямое давление пропорционально квадрату воздушной скорости (см. мой ответ на вопрос о силе сопротивления на высоких скоростях ), так что на полной скорости эффект более чем объясняет падение плотности воздуха и меньший угол атаки - мы не можем сделать это направленное вниз давление тарана без преодоления гораздо большей горизонтальной задней составляющей - сопротивления - так что важно летать с малым углом атаки для хорошей топливной экономичности.

Уточнение математической модели

Важно обратить внимание на то, что приведенное выше описание в терминах разницы количества движения между набегающим воздухом и нисходящим потоком, порожденным крылом, является в точности той же физикой , что и «более популярные» описания, данные в терминах уравнения Бернулли и интегрирования давления вокруг крыло. Это легко увидеть: уравнение Навье-Стокса ( см. страницу Википедии для вывода уравнения Навье-Стокса ), очень простоеприменение не более чем второго и третьего законов Ньютона к бесконечно малым объемам жидкости, несмотря на отсутствие знаний о ее фундаментальных математических свойствах (о чем свидетельствует невостребованный статус премии Clay Mathematics Millenium Prize: мне нравится уравнение Навье-Стокса — такое простое, с готовностью усвоил идею, так нагло схваченную, всего лишь воплощение законов Ньютона, но в то же время раскрывающую глубокие тайны, которые показывают нам, ученым, как мало мы еще знаем о Мире). Стационарное уравнение Навье-Стокса для идеальной несжимаемой жидкости имеет вид (здесь$\vec{v}$- стационарное поле скоростей и$p$скалярное поле давления):

который дает$\nabla\left(p + \frac{|\vec{v}|^2}{2}\right) = 0$или же$p + \frac{|\vec{v}|^2}{2} = \text{const}$для безвихревого течения ($\nabla\wedge\vec{v} = \vec{0}$) при интегрировании по интегральной кривой$\vec{v}$, то есть линия тока. Или, наоборот, в этом простом случае мы можем рассуждать в духе первых принципов: сила, действующая на бесконечно малый объем, равна$-\nabla p$а ускорение частицы на линии тока по формулам Серре-Френе (здесь$s$- длина дуги вдоль линии тока через частицу и$\kappa$кривизна пути):

откуда при подаче заявления$\vec{F} = m \vec{a} \Rightarrow -\nabla p \,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z = \rho\,\vec{a}\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z$, мы получаем:

что снова дает$p + \frac{|\vec{v}|^2}{2} = const$при интегрировании вдоль линии тока (здесь мы можем видеть боковую (нормальную к линии тока) центростремительную силу$-v^2\,\hat{\mathbf{n}} / R$дано по привычке$v^2/R$формула). Таким образом, мы можем (и будем), например, применять теорему Блазиуса для расчета подъемной силы и быть уверенными, что это не более чем количественная оценка идеи Скливва о том, что «самолеты толкают воздух вниз, поэтому воздух толкает самолеты вверх». Разница давлений между верхней и нижней поверхностью крыла существует потому , что крыло толкает воздух вниз, а не является отдельным явлением. Часто приходится слышать, что принцип Бернулли в применении к крыльям неверен: это неправда. Существует ошибка (будет обсуждаться ниже), как показано экспериментом (и, по мановению руки, теорией) в обычной демонстрации подъемной силы с использованием принципа Бернулли, но идея в основном верна, поскольку она выведена из теории. Уравнение Навье-Стокса и законы Ньютона показаны выше.

Расчет аэродинамического профиля Жуковского и ошибки в обычном применении принципа Бернулли к крыльям

Мы рассмотрим двумерный расчет подъемной силы по принципу Бернулли или, что то же самое, по применению теоремы Блазиуса . Распространенное заблуждение здесь состоит в том, что потоки воздуха разделяются на передней кромке крыла, и две соседние частицы достигают задней кромки крыла одновременно, так что верхние частицы должны двигаться по изогнутой поверхности на более высоких скоростях и, следовательно, давление на верхнюю поверхность крыла. меньше. На самом деле, частицы верхнего пути ускоряются гораздо больше, чем следует из этого объяснения, и достигают отстающей кромки крыла задолго до своих соседей нижнего пути. Посмотрите это замечательное видео из Кембриджского университета , особенно на 50-й секунде. Этот факт показывает, что тираж$\oint_\Gamma \vec{v}\cdot\mathrm{d}\vec{r}$вокруг поверхности крыла$\Gamma$отличен от нуля, факт, который мы интуитивно ожидаем от простой теории (как показано ниже) и который полностью подтверждается экспериментом: посмотрите видео или подойдите к концу взлетно-посадочной полосы большого аэропорта в сырой день, чтобы вы могли позволить большие коммерческие лайнеры пролетают над вами на высоте около 50 метров (наденьте наушники). В сырой день вы увидите, как вихри отрываются от наружных краев крыльев, увидите, как они много секунд кружатся во влажном воздухе в следе за самолетом, и, если вы снимете средства защиты органов слуха после того, как самолет пролетит, вы услышите вихри трещат в воздухе, напоминая волны, омывающие берег. Это гораздо веселее, чем кажется, когда ваши дети уговаривают вас сделать что-то подобное, и, судя по видам и звукам, я научился гораздо большему, чем я думал.экспериментальная модель : циркуляция принудительно включена в наше описание, мотивированное подтверждением существования первой экспериментально. Условие Кутты-Жуковского (см. страницу Википедии об условии Кутты) , а также страницу Википедии о теореме Кутты-Жуковского.это не более чем специальное экспериментально мотивированное исправление: это просто так. Когда мы моделируем поток с аэродинамическим профилем Жуковского (описанным ниже), на крыле появляется острая отстающая кромка. Это порождает сингулярность с нефизическими, бесконечными скоростями. Однако, постулируя и выбирая правильную циркуляцию в потоке, мы можем поставить точку торможения на отстающей кромке, тем самым аннулируя сингулярность, упорядочивая наше решение, а также навязывая экспериментально наблюдаемое условие, что всегда есть только одна точка торможения на конце крыла. передний край, никогда в другом месте.

Другой способ взглянуть на это экспериментально мотивированное условие хорошо объяснен в этом ответе на вопрос Physics SE . Имеет ли крыло в потенциальном потоке подъемную силу? . Безвихревой, невязкий, несжимаемый поток не может один поднять крыло. Мы добавляем циркуляцию, чтобы «выдумать» компенсацию этого теоретического недостатка: вязкость — это «природный способ обеспечить выполнение условия Кутта-Жуковского».

Итак, мы начнем с метода комплексной переменной (см. страницу Википедии «Потенциальный поток» в разделе «Анализ двумерного потока» для изучения потенциального потока, т.е. безвихревого ($\nabla \wedge = \vec{0}$) поле скоростей$\vec{v}$с потенциалом$\psi$такой, что$\vec{v} = -\nabla \psi$также несжимаемой (уравнение неразрывности$\nabla\cdot \vec{v} = \nabla^2 \psi = 0$). См. также вопросы Physics SE « Нахождение точек торможения из комплексного потенциала» ).

Основным методом здесь является использование преобразования Жуковского:

чтобы отобразить потенциальный поток, соответствующий вращающемуся смещенному цилиндру ( см. страницу НАСА «Подъем вращающегося цилиндра» ), в поток вокруг изображения этого цилиндра при преобразовании Жуковского. Действительно странный самолет Флеттнера фактически использовал вращающиеся цилиндры, а не крылья для успешного полета Преобразование Жуковского отображает окружность$|z| = s_z$на вещественную ось между точками$\omega = \pm s_\omega$в$\omega$-самолет; этот участок действительной оси между$\omega = \pm s_\omega$является тогда ответвлением для обратного преобразования Жуковского. Преобразование Жуковского представляет собой отображение два в один, а ветви обратного преобразования Жуковского отображают все$\omega$-сфера Римана (если мы определим стереографическую проекцию так, что$|z| = s_\omega$это$\omega$-экватор сферы Римана) отдельно внутри и снаружи круга$|z| = s_z$в$z$-плоскость (которая снаружи и внутри может мыслиться северным и южным полушариями$z$-сфера Римана, если стереографическая проекция выбрана так, что окружность$|z| = s_z$это$z$-экватор сферы Римана). $\omega$-Риманова поверхность получается путем разрезания двух копий римановой сферы вдоль разветвленного разреза и сшивания краев вместе, чтобы получить двойное покрытие рода ноль для$\omega$-сфера Римана. Для этой задачи я определяю срез ветви как немного отличающийся от сечения реальной оси между$\pm s_\omega$, я определяю его как путь:

между двумя точками ветвления с регулируемым параметром высоты$h$, по причинам, которые станут понятны.

Радиус$r$радиуса вращающегося цилиндра выбирают так, чтобы поверхность цилиндра проходила через точку$z=+s_z$, который является изображением одной из точек ветвления в$\omega$самолет. Это позволяет получить острую кромку, которая становится отстающей кромкой аэродинамического профиля.

Комплексный потенциал вращающегося цилиндра равен:

куда$\alpha$угол атаки,$\delta = \delta_r + i\,\delta_i$это смещение и$r$радиус цилиндра, погруженного в однородный поток, сходящийся к$v$метров в секунду вдоль положительной действительной оси, как$z\to\infty$. Логарифмические и дипольные члены помещают точку ветвления и полюс в центр цилиндра, поэтому поток совершенно действителен снаружи и внутри цилиндра.$a$является тираж. Если мы позволим$\phi$обозначают угловую координату, обозначающую край цилиндра, на цилиндре есть две точки торможения с угловыми координатами$\phi_\pm$куда$\mathrm{d}_z \Omega(z) = 0$, т.е. когда:

Теперь мы сопоставляем этот поток с$\omega$плоскости и применить теорему Блазиуса к изображению смещенной окружности, чтобы вычислить подъемную силу на этом изображении. Изображение можно построить с помощью команды Mathematica:

и результат нарисован ниже в$\omega$-самолет для$s_z = s_\omega = 1$,$\delta_r = -0.1$,$\delta_i = 0.3$( т.е. вращающийся круг смещен так, что его центр находится в$-0.1+i\,0.2$и с радиусом$r = \sqrt{(1 - \delta_r)^2 + \delta_i^2}$так, чтобы его образ проходил через точку ветвления$\omega = +s_\omega = 1$в$\omega$-самолет:

Теперь мы подошли к ключевому постулату Кутты-Жуковского, экспериментальной «выдумке». Острая кромка аэродинамического профиля выше обычно отображает поток в$z$-плоскости так, чтобы в этой острой точке была нефизическая бесконечная скорость. На практике при испытаниях в аэродинамической трубе видно, что линии тока остаются касательными к верхней поверхности и что имеется одна критическая точка на передней кромке крыла (интуитивно здесь воздух «сталкивается») и нет других критических точек ни на верхней, ни на верхней поверхности. нижней части крыла. Иногда вокруг отстающей кромки крыла имеется небольшая область турбулентности (как на видео Кембриджского университета) (т.е. модель несжимаемого потенциального потока здесь не работает) или поток плавно отрывается от отстающей кромки. Способ, которым мы достигаем эффектов, подобных эксперименту, и «перенормируем» наше решение, заключается в добавлении нужного количества циркуляции.$a$к потоку так, что одна из кривых точек на вращающемся цилиндре отображается на острую кромку (точка ветвления на$\omega = +s_\omega$) в$\omega$-плоскость: таким образом, стагнация отменяет нефизические бесконечные скорости там и «упорядочивает» наше решение. При радиусе цилиндра, выбранном как$r = \sqrt{(1 - \delta_r)^2 + \delta_i^2}$, из приведенного выше уравнения для положений точки торможения можно легко показать, что необходимая циркуляция:

Это и есть полностью экспериментально мотивированное условие Кутта-Жуковского. Это мотивировано знанием того, что вокруг крыльев наблюдается циркуляция, что экспериментально существует только одна критическая точка на передней кромке крыла, и тем фактом, что правильное количество циркуляции может воспроизвести эти экспериментально наблюдаемые результаты.

Когда это будет сделано, расчет подъемной силы по теореме Блазиуса будет выполняться вокруг преобразованного аэродинамического профиля Жуковского в$\omega$-самолет это:

куда$\Gamma_\omega$является аэродинамическим профилем Жуковского и$\Gamma_z$преобразованный аэродинамический профиль ( т.е. вращающийся цилиндр). Так что без циркуляции нет подъема. Стоит еще раз заявить:

Безвихревой, невязкий, несжимаемый поток не может один поднять крыло . Мы добавляем циркуляцию, чтобы «выдумать» компенсацию этого теоретического недостатка: вязкость — это «природный способ обеспечить выполнение условия Кутта-Жуковского».

Теперь подставим условие Кутты-Жуковского, чтобы получить:

Теперь нам нужно масштабировать скорости так, чтобы относительные воздушные скорости были равны в$\omega$- а также$z$-самолеты.

Вышеуказанная сила на единицу длины (в направлении, нормальном к странице) на крыле, и ее направление является направлением в$\omega$-самолет. У нас есть:

так что нам нужно$s_\omega = 2$а также$s_z = 1$, тогда$\delta$будет безразмерным параметром, определяющим смещение$z$-плоский цилиндр как часть его радиуса. Но теперь$\omega$-ширина крыла в плане в плане 4 ед. Кроме того, приведенный выше расчет дает силу на единицу длины (по нормали к двумерному потоку). Итак, делим результат на$s_\omega = 2$а также$s_z = 1$на 4, а затем умножьте на общую площадь крыла, чтобы получить общую силу, действующую на крыло. Кроме того, нам нужно повернуть поток на приведенном ниже эскизе так, чтобы входящий поток был горизонтальным (т. е. в направлении относительной скорости воздуха самолета) в$\omega$- полная сила на крыле выше становится:

Мы наблюдаем парадокс Даламбера: идеальный поток не может моделировать сопротивление. Теперь подставим числа. Если мы подставим$\delta = 0$, то крыло — это просто прямая ветвь, перерезанная между$\omega = \pm 1$, так что у нас есть версия расчета, с которой я начал, но теперь усовершенствованный, чтобы учесть полную схему потока. С$\alpha = 0.3$(чуть меньше 20 градусов),$\rho = 1.25\mathrm{kg\,m^{-3}}$,$v=80\mathrm{m\,s^{-1}}$а также$A = 850\mathrm{m^2}$, мы получаем$L=643\mathrm{tonne}$, довольно близко к полной взлетной массе Airbus. Если мы выбрали параметры$\delta_i = 0.2$,$\delta_r =-0.1$чтобы придать крылу форму, которая не кажется слишком причудливой для крыла реактивного лайнера с полностью развернутыми закрылками для взлета и посадки (см. график ниже), мы получаем около 1200 тонн подъемной силы для нашего крыла.$300\mathrm{km\,h^{-1}}$воздушная скорость. Ясно, что это оптимизм, и переоценка возникает из-за предположения о равной эффективности всего размаха крыльев, тогда как законцовки явно не будут хорошо моделироваться 2D-потоком. Не все крылья будут работать так, как смоделировано, поэтому$A$в этой формуле несколько меньше площади в плане. Однако модель потока показывает (см. ниже), что эффективное вертикальное сечение, представленное входящему воздуху, намного больше, чем площадь наклона.$A \,\sin\theta$предполагается в очень простой модели в начале моего ответа. В установившемся режиме значительное поперечное сечение воздуха как выше, так и ниже вертикального сечения изгибается вниз и способствует эффекту «самолеты толкают воздух вниз, поэтому воздух толкает самолеты вверх», описанному в ответе Скливва.

Теперь, чтобы построить полный преобразованный поток в$\omega$-плоскость, мы должны использовать обратное преобразование Жуковского. Чтобы сделать это успешно, нужно использовать правильные ветви обратного преобразования в правильных координатных участках. Для системы Mathematica, которая помещает ветвь для функции извлечения квадратного корня вдоль отрицательной вещественной оси (пространство имен std::sqrt в Microsoft Visual C++ помещает ее вдоль положительной вещественной оси), мы определяем следующие функции диаграммы, которые являются отдельными ветвями обратное преобразование:

а затем следующие команды Mathematica отобразят полный поток:

куда$\mathrm{P}[]$— команда параметрического построения, используемая выше для построения аэродинамического профиля. Вышеприведенное использование функций ветвления работает для$\delta_r < 0$: другие ветки необходимы для правильных результатов, когда$\delta_r > 0$. Параметр$h$изгибает отрезанную ветвь так, что она изгибается вверх и остается внутри аэродинамического профиля, что позволяет ветвям обратного преобразования Жуковского правильно отображать отображенный поток цилиндра. Ниже нарисован результат выполнения команды$\mathrm{S[-0.1, 0.2, 0.2, 0.2, 100]}$, т . е . обтекание крыла для угла атаки 0,2 радиана, параметры смещения окружности$-0.1 + 0.2\,i$, бантик в ветке разрезать так, чтобы$h=0.2$. Посмотрите на ветку, прорезанную внутри аэродинамического профиля внизу, а также на то, как далеко от поверхности крыла распространяется его эффект. Эффективная вертикальная составляющая площади крыла, которая представлена ​​потоку, явно намного больше, чем фактическая вертикальная составляющая площади крыла, поэтому коэффициент масштабирования от 2 до 3 в подъемной силе Airbus A380, рассчитанный простым расчетом отклонения жидкости, кажется весьма правдоподобно и неудивительно.

Наконец, чтобы завершить полный круг, вот анимация, которую можно найти на веб-страницах «Безвихревые плоские потоки невязкой жидкости» на факультете инженерной защиты окружающей среды Генуэзского университета; см . http://www.diam.unige.it/~irro/ . Анимация показывает продвижение частиц жидкости для потока аэродинамического профиля Жуковского, иллюстрирует утверждение, что поток над крылом пересекает крыло намного быстрее, чем поток под ним, и, наконец, очень хорошо показывает основной тезис о том, что «самолеты толкают воздух вниз».

Из « Палки и руля » Вольфганга Лангевише, стр. 9, опубликовано в 1944 г.:

Главный факт всех полетов тяжелее воздуха заключается в следующем: крыло удерживает самолет в вертикальном положении, толкая воздух вниз .

Он своей нижней поверхностью толкает воздух вниз, а верхней поверхностью притягивает воздух вниз; последнее действие является более важным. Но действительно важно понять, что крыло, каким бы образом оно ни было, заставляет воздух опускаться. Воздействуя на воздух направленной вниз силой, крыло получает направленную вверх противодействующую силу — по тому же принципу, известному как закон действия и противодействия Ньютона, который заставляет ружье отскакивать, когда оно выталкивает пулю вперед; и который заставляет насадку пожарного шланга сильно давить назад на пожарного, когда он выпускает струю воды вперед. Воздух тяжелый; вес воздуха на уровне моря составляет около 2 фунтов на кубический ярд; таким образом, когда ваши крылья толкают вниз кубический ярд за кубическим ярдом этого тяжелого материала, они получают такую ​​же сильную восходящую реакцию.

Это то, что держит самолет в воздухе. Закон Ньютона гласит, что если крыло толкает воздух вниз, воздух должен толкать крыло вверх. То же самое можно сказать и наоборот: если крыло должно удерживать самолет в текучем, постоянно уступающем воздухе, оно может сделать это, только толкая воздух вниз. Вся причудливая физика теоремы Бернулли, вся высокоинтеллектуальная математика теории циркуляции, все диаграммы, изображающие поток воздуха на крыле, — все это лишь разработка и более подробное описание того, как выполняется закон Ньютона, — например, довольно интересное, но (для пилота) действительно совершенно бесполезное наблюдение, что крыло выполняет большую часть своей работы по омыванию вниз за счет всасывания своей верхней поверхностью. ...

Таким образом, если вы немного забудете об этой излишней эрудиции, крыло станет намного легче понять; в конечном счете это не что иное, как воздушный дефлектор. Это наклонная плоскость, искусно изогнутая, конечно, искусно обтекаемая, но все же по существу наклонная плоскость. В конце концов, именно поэтому все это наше очаровательное изобретение называется самолетом.

Поскольку вы просили дать объяснение, подходящее для неспециализированной аудитории, может быть, подойдет следующее: « Физическое описание полета. Повторное посещение » Дэвида Андерсона и Скотта Эберхардта. Это пересмотр более раннего « Физического описания полета » ( версия HTML ).

Крылья обеспечивают подъемную силу, потому что направляют воздух вниз.

Они направляют воздух вниз двумя способами. Частично нижняя часть крыла немного наклонена вниз и просто толкает воздух вниз, когда он движется вперед через воздух. Но это небольшой эффект. Верх крыла важнее.

Верхняя часть крыла частично тянет воздух вниз, обеспечивая аппарель. Задняя часть верхней части крыла спускается к острой задней кромке. Воздух, находящийся под давлением воздуха, находящегося над ним на многие мили, следует по этому наклону вниз по крылу и продолжает опускаться после того, как крыло прошло.

Но это еще не все. Когда крыло движется вперед, воздух, который отклоняется вверх передней кромкой, в конечном итоге оказывается зажатым между слоями воздуха выше и выпуклой верхней частью крыла. Это ущипывание заставляет воздух ускоряться, не так уж сильно отличаясь от того, как ущипнув мокрое арбузное семя, можно отправить его в полет. Инерция воздуха, находящегося дальше от крыла, вынуждает воздух, находящийся ближе к крылу, облегать верхнюю поверхность крыла, достигая задней кромки гораздо раньше, чем соответствующие молекулы, двигавшиеся вдоль нижней части.

Асимметрия, конечно, здесь ключевая. Нижняя часть крыла почти параллельна пути воздуха, с небольшим наклоном вниз на всем пути к задней части, поэтому у него нет такого же сжимающего эффекта. (Асимметрия не обязательно должна быть в форме крыла. Все может быть в угле атаки. Вы все еще создаете сценарий, в котором воздух сжат больше с одной стороны, чем с другой.)

Конечно, нет четкой границы между слоями воздуха, которые производят защемление, и воздухом, который защемляется. Но все же силу крыла сильнее всего ощущает тот воздух, который находится ближе всего, и поэтому этот слой разгоняется больше всего. Каждый кусочек воздуха сжимает воздух внизу и сжимает воздух вверху в уменьшающейся степени, пока эффект перестает быть заметным на некотором расстоянии над крылом.

Весь этот ускоренный воздух подвержен эффекту Бернулли. Поскольку он был ускорен, его нисходящее давление на крыло меньше, чем восходящее давление воздуха внизу, а также восходящее давление воздуха над ним меньше, чем давление окружающей среды. Это заставляет даже больше воздуха двигаться вниз, чем в противном случае. Если я не ошибаюсь, это важная часть отклонения воздуха вниз.

Таким образом, миф не в том, что эффект Бернулли важен. Миф состоит в том, что существует принцип равновременности, из-за которого воздух над крылом движется быстрее.

Но объяснение все еще неполное, потому что сам принцип Бернулли неочевиден. Этот принцип часто объясняется в терминах низкого давления, вызывающего ускорение — если вы создадите область низкого давления, воздух действительно будет ускоряться к ней. Но если вы дунете в трубку с конструкцией, то снижение давления в месте сужения попытается сжать ее сильнее. Давление вверх по течению от ваших легких действительно вызывает снижение давления; воздух течет не только из-за более низкого давления.

Способ, которым повышенное давление в ваших легких может вызвать снижение давления в сужении, заключается в том, что ваши легкие придают импульс воздуху. Когда воздух, наконец, выходит из трубы, этот импульс поглощается окружающим воздухом, отталкивая его назад, как толпа, толкающая стоящую толпу. Этот импульс удерживает часть обратного давления от ощущения движущимся воздухом в трубе. Чем выше скорость, тем меньше плотность импульса и меньше противодавление.

На самом деле в стационарной, невязкой, несжимаемой модели вопрос о причинах чего становится практически бессмысленным. Воздух ускоряется, потому что впереди меньшее давление, а впереди меньшее давление из-за скорости воздуха. Но в случае с самолетом, как я понимаю, тяга двигателей вызывает ускорение воздуха не только за счет того, что наклоненная вниз верхняя часть крыла отступает от него. Даже при высоких дозвуковых скоростях, когда воздух уже нельзя рассматривать как несжимаемый, сохраняется качественное явление, состоящее в том, что большая скорость приводит к пониженному давлению. Расчет эффекта только усложняется.

Часто принцип Бернулли выводится с использованием сохранения энергии вдоль линий тока. Я думаю, что мое качественное объяснение с использованием импульса согласуется с этим.

Принцип подъема часто объясняется с помощью циркуляции. Опять же, я думаю, что это просто другой способ описания одного и того же процесса. Различные скорости вверху и внизу составляют чистую циркуляцию.

Примечание. Дополнительные ответы на эту часть вопроса о подъемной силе см. в разделе « Почему воздух течет быстрее над верхней частью аэродинамического профиля? »

Не вдаваясь в превосходную и подробную механику, объясняющую реактивную подъемную силу, которую другие предоставили для этого ответа, я просто хочу сказать, что, вопреки распространенному мнению / школьным учебникам физики, самолеты не летают исключительно благодаря принципу Бернулли. Согласно превосходному произведению Уолтера Левина «Из любви к физике»:

«Принцип Бернулли объясняет 20% подъемной силы самолета, остальное обеспечивается реактивной подъемной силой».

Уолтер Левин также задает проницательный вопрос, действительно ли самолеты летают благодаря теории равного пролета и принципу Бернулли (это не так!).

"...тогда как самолеты летают вверх ногами?"

Я опаздываю на вечеринку здесь и думаю, что лидеры по количеству голосов (Скливз, Нибоз) адекватно ответили на него, но я все равно отдам свои пять копеек:

Есть несколько способов объяснить, как летает самолет. Некоторые из них более подробны, чем другие, и, к сожалению, наиболее популярные объяснения ошибочны. Вот несколько пояснений, которые могут оказаться полезными в зависимости от аудитории:

• Самое простое объяснение состоит в том, что крыло толкает воздух вниз, а согласно третьему закону Ньютона воздух действует с равной, но противоположной силой вверх. В основном это происходит через угол атаки, но форма крыла также играет роль. Этого достаточно для большинства людей и должно быть объяснением по умолчанию.

• В более подробном объяснении будет обсуждаться разница давлений между двумя сторонами крыла - поскольку подъемная сила - это механическая сила, она должна воздействовать на поверхность крыла, и единственный способ, которым воздух может это сделать, - это давление. Таким образом, должна быть область низкого давления в верхней части крыла и более высокого давления в нижней части. Откуда это? Это происходит из-за того, что воздух меняет направление, когда он обтекает крыло. Всякий раз, когда воздух меняет направление и следует по искривленному пути, возникают градиенты давления с более низким давлением внутри кривой.

• Еще более подробным объяснением было бы изучение уравнений Навье-Стейкса и всей сопутствующей математики, которая с ними связана. Это выходит за рамки этого ответа.

Хольгер Бабинский написал очень читаемую статью под названием «Как работают крылья?» что я бы порекомендовал. Он довольно хорошо охватывает средний ответ (и опровергает множество бессмысленных объяснений, которые, к сожалению, слишком распространены). Немного полезно знать математические вычисления, но я думаю, что статья читабельна и без них. См. http://iopscience.iop.org/0031-9120/38/6/001/pdf/pe3_6_001.pdf

Ответ Ниба правильный. Ответ от Sklivvz, получивший большое количество голосов, начинает многообещающе, но затем содержит некоторые неверные утверждения:

Объяснения, показывающие профиль крыла без угла атаки, неверны. Крылья самолета прикреплены под углом, поэтому они толкают воздух вниз, а форма аэродинамического профиля позволяет им делать это эффективно и в стабильной конфигурации.

Это падение означает, что даже когда самолет находится под углом 0 градусов, крыло все еще находится под углом 5 или 10 градусов.

Асимметричный аэродинамический профиль создает подъемную силу при нулевом угле атаки. Все самолеты с неподвижным крылом имеют асимметричные аэродинамические поверхности, только вертолеты используют симметричные профили крыла в несущем винте (из-за отсутствия крутящего момента). Самолеты с неподвижным крылом имеют крутку крыла: у них положительный угол атаки в основании, отрицательный угол атаки на конце и средний угол атаки, максимально близкий к нулю, чтобы минимизировать сопротивление.

Действительно, то, что заставляет самолет летать, это отклонение воздушного потока вниз. Плоская пластина может сделать это, а Бернулли не место в плоской пластине. В дозвуковых самолетах плоские пластины не используются, потому что они создают большое сопротивление при углах атаки, отличных от нуля. Фактически, в турбулентном потоке даже плоская пластина с нулевым углом атаки создает большее сопротивление, чем симметричный профиль крыла, такой как NACA 0012. .

Рассмотрим поле скоростей частиц в воздушной массе в двумерной проекции осей X (вперед) и Z (вверх). Для каждой частицы интегрируйте по площади и времени, чтобы получить центр импульса воздушной массы (p) до и после прохождения самолета: dp/dt. (В очень спокойное утро, без ветра или турбулентности, центр воздушной массы и его импульс неподвижен в Z (предположим, что горизонтальный полет без ускорения) и равен истинной воздушной скорости в X, указывающей в направлении кормы -X. .Проинтегрируйте по площади, и вы обнаружите, что центр и импульс частицы и векторного поля изменились при прохождении самолета.Этот центр воздушной массы и центр импульса будут двигаться вперед (+X) и вниз (-Z). ) относительно его исходного состояния Равное и противоположное изменение количества движения самолета во времени dp/dt является силой. Мы могли бы обозначить компонент -X как «сопротивление», а компонент +Z как «подъемную силу» (осторожно: система координат самолета отличается от стационарной воздушной массы). Это диссипативная система, поэтому не ждите слишком долго после прохождения самолета, чтобы записать векторное поле. Мы можем наблюдать этот процесс по инверсионным следам в ясные дни, когда высотный воздух холодный и относительно влажный. К сожалению, поскольку мы в основном рассматриваем их снизу с проекцией вдоль оси Z, мы пропускаем нисходящую составляющую поля импульса. Вы можете видеть это как летчик-испытатель, летящий как ведомый погони, в строю (проекция на плоскость YZ сзади или XZ сбоку). Расширьте эту модель до 3D, чтобы включить боковой поток или поток по оси Y и эффекты! Я полагаю, что эта «p-точка» (dp/dt) объяснения изменения импульса лучше, чем «толкание» или «вытягивание». воздух вниз, потому что последний может спутать положение и импульс в представлении читателя. Это также первый член (LHS) в красивом уравнении Эйлера-Лагранжа, что привело бы к еще более элегантному анализу этого вопроса!

Как новый пользователь, мне нужно будет выяснить, как прикрепить соответствующие рисунки и уравнения к этому сообщению ... - спасибо

Примечание. Уравнение сопротивления на самом деле является законом идеального газа, за исключением того, что плотность заменяет m/V.

P/ро = RT:

По сути, самолет с неподвижным крылом летает, потому что он движется по воздуху и имеет неподвижное крыло, которое наклонено к направлению воздушного потока. Составляющая силы сопротивления, действующая на крыло, действует в направлении (вверх), противоположном направлению (вниз) силы веса самолета.

Крыло самолета действует как флюгер, реагируя на относительный поток воздуха. Основной эффект можно получить с помощью жесткой плоской пластины и источника поступательного движения, такого как пропеллер, сила тяжести или пусковой импульс (например, детские бумажные самолетики). Уточнения (например, поперечное сечение аэродинамического профиля) вводятся для смягчения нежелательных побочных эффектов плоских пластин (таких как сваливание).

Здесь нет большого аргумента с другими популярными ответами, но я попытаюсь объяснить основы неподвижных крыльев с точки зрения молекулярных столкновений . Ниже приводится довольно упрощенное объяснение (без учета таких вещей, как температура, плотность, вязкость, сжимаемость, сдвиг, пограничные слои, турбулентность, вихри, сопротивление формы, шероховатость крыла, жесткость, трение обшивки, сваливание, передача цепными реакциями, пары сил и т. д.). ).

Мысленный эксперимент. Вы сидите на дне глубокого, наполненного водой бассейна. В одной руке вы держите ракетку для настольного тенниса. Вытяните руку и попытайтесь провести летучую мышь горизонтально с постоянной скоростью по воде так, чтобы лицо летучей мыши сначала (а) было вертикально, затем (б) горизонтально, затем (в) где-то посередине.

В случае (а) лицо летучей мыши вертикально и будет наибольшее сопротивление движению вперед. Сопротивление движению вперед можно объяснить двумя общими эффектами.

Первый эффект заключается в том, что молекулы воды, сталкивающиеся с передней поверхностью летучей мыши и упруго отскакивающие от нее, делают это немного быстрее и чаще (в среднем), чем молекулы воды, ударяющиеся о заднюю поверхность летучей мыши. Это простое следствие движения летучей мыши в прямом направлении и сохранения линейного количества движения при упругих столкновениях (представьте, что бильярдные шары ударяются о большое, массивное, жесткое, гладкое, плоское стальное зеркало). Каждое столкновение вызывает изменение скорости летучей мыши. Поскольку лобовые столкновения в среднем происходят быстрее и чаще, чем столкновения сзади, чистый эффект будет заключаться в снижении скорости летучей мыши вперед. Чтобы летучая мышь двигалась с постоянной скоростью в воде, вам нужно будет затратить мышечную энергию, совершая работу, преодолевая сопротивление.

Второй эффект следует из первого эффекта. Молекулы, сталкивающиеся с передней частью летучей мыши, будут сметаться вперед, вызывая увеличение давления (эффект тарана). Это увеличение давления будет способствовать дальнейшему увеличению скорости молекул воздуха и частоты столкновений с передней поверхностью летучей мыши. Зона повышенного давления будет увеличиваться в размерах впереди летучей мыши. Со временем продолжающийся рост зоны высокого давления будет компенсироваться боковой диффузией кинетической энергии (молекулы с высокой скоростью отдают часть своей скорости окружающим более медленным молекулам за счет упругих столкновений) и массовым потоком молекул за края летучей мыши. в области более низкого давления в задней части летучей мыши.

В случае (b) лицо летучей мыши горизонтально и летучая мышь скользит по воде с относительно небольшим сопротивлением.

В случае (c) лицо летучей мыши наклонено. Величина сопротивления зависит от угла наклона лица летучей мыши по отношению к направлению движения. Сопротивление больше, когда лицо летучей мыши находится почти вертикально (крутой угол атаки), по сравнению с тем, когда лицо летучей мыши находится почти горизонтально (малый угол атаки). Величина сопротивления зависит от кажущейся площади поперечного сечения летучей мыши, обращенной в направлении движения. При меньшем угле атаки меньшее количество молекул сталкивается с поверхностью летучей мыши, средний угол падения частиц, попадающих на поверхность летучей мыши, больше, что приводит к уменьшению обмена импульсом и меньшему повышению давления вверх по потоку, потому что молекулам легче (меньше препятствий) покинуть поверхность летучей мыши. зону высокого давления, обтекая летучую мышь.

Когда морда биты наклонена вверх, результирующая сила, действующая на биту, направлена ​​не назад горизонтально, как в случаях (а) и (б), а перпендикулярно морде летучей мыши (частью назад и частью вверх). Это можно объяснить геометрией молекулярных столкновений на плоской поверхности, движущейся через неподвижную жидкость.

Классический аэродинамик мог бы описать перпендикулярные к лицу ускорения как сочетание компонентов сопротивления (назад) и подъемной силы (вверх). Если вы наклоните летучую мышь так, чтобы передняя кромка была наклонена вниз, то чистое направление сопротивления движению летучей мыши будет частично назад (перетаскивание) и частично вниз («отрицательная подъемная сила»). Неквалифицированное использование термина «лифт» может вызвать путаницу. Возможно, лучше указать компоненты аэродинамического сопротивления крыла, действующие в определенных направлениях (например, вверх, перпендикулярно основному воздушному потоку, перпендикулярно поверхности крыла, перпендикулярно горизонтальной плоскости самолета).

Вы можете получить хорошее представление об основном эффекте сопротивления, вызванного крыльями, держа руку, сложенную вместе, пальцами вместе, из окна автомобиля, когда он движется быстро (скажем, 50 миль в час), и наклоняя ладонь вверх и вниз и отмечая силы, которые вы чувствуете, пытаясь удержать руку в одном и том же положении. (Возможно, лучше не пробовать ракетку для настольного тенниса на дорогах общего пользования!).

Взаимодействие жидкости с твердыми телами зависит от свойств жидкости и геометрии объекта. В случае самолета у нас есть воздух в качестве жидкости и геометрия аэродинамического профиля. Геометрия аэродинамического профиля разработана специально для того, чтобы нагнетать жидкость под него, а не над ним. Это приводит к перепаду давления, который затем приводит к выталкивающей силе, которая ускоряет крыло в соответствии со вторым законом Ньютона (подъемная сила). Закон Бернулли актуален для расчета проблемы жидкости.

Итак, чтобы достичь полета, все, что вам нужно, это несколько хорошо спроектированных аэродинамических поверхностей и какой-то способ придания начальной скорости. Чтобы продолжать летать, вам нужно поддерживать высокую скорость, а для стабильного полета вам нужен хорошо спроектированный самолет с центром масс, центром тяги и центром подъемной силы, находящимися в одном и том же положении.

Из-за препятствия крылу воздух должен обходить крыло, поэтому давление воздуха в нижней части крыла увеличивается, потому что воздух в нижней части крыла сжимается, чтобы обогнуть крыло, а воздух в верхняя часть крыла натянута вокруг крыла, поэтому давление воздуха в верхней части крыла уменьшается. Итак, есть разница давлений, а есть подъемная сила. Примечание. Нижняя часть крыла направлена ​​на ветер, поэтому воздух сжат, давление высокое, а верхняя часть крыла направлена ​​подветренно, поэтому воздух растянут, а давление низкое. Таким образом, подъем не может быть объяснен теоремой Бернулли. Потому что теорема Бернулли не рассматривает сжатие и растяжение жидкости.

Ниже приводится подробное объяснение:

Например, в верхней части крыла направление скорости воздуха в точке А совпадает с направлением синей стрелки. Поскольку синяя стрелка наклонена (обратите внимание на угол между синей стрелкой и синей нормалью на рисунке), синяя стрелка имеет тенденцию быть далеко от крыла по нормали в верхней части крыла, поэтому давление воздуха в верхняя часть крыла растянута, поэтому давление воздуха в верхней части крыла уменьшается, поэтому возникает перепад давления (градиент давления). Эта разность давлений изменяет направление скорости воздуха, поэтому направление скорости воздуха в точке В совпадает с направлением красной стрелки, а красная стрелка также наклонена... Таким образом, направление скорости воздуха будет продолжать изменяться вдоль верх крыла.

Если в верхней части крыла нет низкого давления (отрицательного давления), будет ли воздушный поток двигаться вниз? Понятно, что вниз не пойдет. Подъемная сила крыла возникает из-за низкого давления в верхней части крыла и высокого давления в нижней части крыла. Нисходящее движение воздушного потока является только результатом высокого и низкого давления. Почему в верхней части крыла низкое давление? Потому что воздушный поток имеет тенденцию выходить вдоль нормального направления крыла. Почему низ крыла высокий? Потому что воздушный поток имеет тенденцию приближаться по нормали к крылу.

Ньютоновское объяснение полета, основанное на массовом расходе.

В стабильном крейсерском полете крылья с положительным углом атаки (AOA) каждую секунду пролетают через массу воздуха (m/dt) и разгоняют этот воздух до скорости (dv) вниз. Это действие создает направленную вниз силу (т.е. Сила = ma = m/dt x dv). Реакция создает равную и противоположную восходящую силу, которая обеспечивает подъемную силу. Подъемная сила – это вертикальная составляющая восходящей силы. Проще говоря, когда воздух идет вниз, а самолет идет вверх.

Первоначально воздух, движущийся над верхней частью крыла, но не касающийся крыла, потому что он липкий (вязкий), тянет воздух между собой и вершиной крыла, создавая зону низкого давления на верхней части крыла. Наклон верхней части крыла позволяет создать эту зону низкого давления. Когда воздух ударяется о переднюю часть крыла, он сжимается, а затем расширяется в зону низкого давления с повышенной скоростью, но с более низким давлением, чем давление в атмосфере. В нижней части крыла большая часть подъемной силы возникает из-за угла наклона крыла (угол атаки). Этот угол вызывает отклонение воздуха вниз, и из-за закона Ньютона (реакция действия) крыло толкается вверх.

Спрашивающий продолжает возражать из-за других форм бегства, на которые он указывает. Если мы определяем полет только как тело, создающее подъемную силу, используя какой-либо способ перемещения чистого воздуха над аэродинамическим профилем, тогда все рассуждения о аэродинамическом профиле совершенно правильны, и его примеры неуместны. Если мы ослабим наше определение полета как отрыва тела от земли в течение продолжительного периода времени, выходящего за пределы эффекта любой начальной наземной тяги, у нас все еще будут воздушные шары, ракеты и, в частности, множество легких самолетов с тягой до -коэффициент веса > 1, что позволяет им летать застопорившимся самолетом. «Харриер» и F-22 являются яркими примерами, а «Оспрей» можно включить в дискуссию о том, почему вертолеты летают.

По правде говоря, все полеты тяжелее воздуха представляют собой комбинацию, по крайней мере, этих двух простых динамических характеристик подъемной силы аэродинамического профиля и избыточной энергии тяги (этого резерва, доступного после удовлетворения движения вперед для подъемной силы). И, конечно же, все расчеты, касающиеся градиентов подъемной силы крыла, меняются за пределами скорости звука, а затем и на гиперзвуковых скоростях.

Важно помнить, что для полета на аэродинамическом профиле необходима поступательная скорость. Это означает, что без какой-либо формы внутренней тяги полет на аэродинамическом профиле тяжелее воздуха представляет собой всего лишь продолжительное падение в воздухе. Имея любой внутренний источник движения для поддержания полета, мы также даем пилоту возможность создавать избыток энергии для маневрирования, увеличения скорости или набора высоты. Спросите пилота, как он летает: "Угол атаки, воздушная скорость, высота (повторите)". Аэродинамический профиль является лишь компонентом.