Типы запутанности, не связанные с принципами сохранения

Представление о том, что запутанность возникает из-за законов сохранения, является досадным заблуждением, вызванным популярным способом объяснения концепции на уровне широкой аудитории.

Этот аргумент звучит примерно так:

Вы берете две частицы, которые, как известно, имеют полный спин$S_z=0$, а затем вы разделяете их. Тогда, если вы измерите частицу А, и она имеет спин$S_z=+1/2$, то вы знаете , что частица B должна иметь спин$S_z=-1/2$, а частицы запутаны.

Что касается презентаций для широкой аудитории, это не так уж и плохо, особенно если они встроены в более крупную часть, которая также должна сочетать в себе другие концепции и не может уделить столько места подробному объяснению запутанности. Есть несколько вещей, чтобы сказать об этом аргументе:

• Хорошо: этот аргумент действительно представляет (хотя и недостаточно подробно, чтобы полностью указать его) один из возможных способов получения запутанности. Более конкретно, если вы знаете, что частицы A и B имеют общее спиновое синглетное состояние$|\psi⟩ = \tfrac{1}{\sqrt{2}}\big(|{↑↓}⟩-|{↓↑}⟩\big)$, а вы их пространственно разделяете, то да, получается запутанная пара.

• Плохо:

  • При этом, однако, реальный аргумент опирается на спин-синглетное состояние, а не на его$S_z=0$аспект. В частности, у вас мог бы быть такой же аргумент, если бы вы начали в состоянии спинового триплета,$|\psi_+⟩ = \tfrac{1}{\sqrt{2}}\big(|{↑↓}⟩+|{↓↑}⟩\big)$, который имеет противоположный знак в суперпозиции, но абсолютно необходимо знать, что это за фаза. Если все, что у вас есть, это коробка, которая производит$|\psi⟩$и$|\psi_+⟩$с вероятностью 50%, но не говоря вам, что, тогда$S_z=0$по-прежнему верно, но вы полностью разрушили запутанность.
  • Более того, этот аргумент игнорирует тот факт, что существуют совершенно действительные чистые состояния, такие как$|↑↓⟩=|↑⟩\otimes|↓⟩$, которые согласуются с$S_z=0$собственности, но не имеют никакой запутанности вообще.

  • Хуже того, основанный на законе сохранения аргумент настраивает читателя на одно из самых больших заблуждений, когда дело доходит до квантовой запутанности.$-$эта запутанность подобна описанию Дж. С. Беллом носков Бертлмана , или, другими словами, эта запутанность может быть объяснена теорией скрытых переменных , где каждая частица имеет хорошо определенный спин до того, как мы посмотрим, а наблюдение просто выявляет это значение. Это доказуемо неправильно! Из теоремы Белла мы знаем, что такое описание запутанных состояний (обычно известное как «локальное и реалистичное») несовместимо с предсказаниями квантовой механики, и мы знаем из экспериментов, что природа следует предсказаниям КМ и не связана ограничениями. продиктовано местным реализмом.

  • Кроме того, структура представления этого аргумента имеет вид

    что такое запутанность? ну, вот один из способов создания запутанных состояний

    и, если не обращаться должным образом, приводит читателя прямо к ошибочному обобщению . Независимо от того, насколько убедительны аргументы в пользу этого метода, этот аргумент ничего не говорит о том, существуют ли другие способы создания запутанных состояний.

И, действительно, есть такие другие методы. Ближе к делу:

Запутанность является общей

Каждый раз, когда у вас есть две квантовые системы A и B, взаимодействующие с нетривиальным гамильтонианом$\hat H_\mathrm{AB}$, общий результат состоит в том, что они перепутаются друг с другом, т.е. что-то вроде

С другой стороны, существует важное различие между контролируемой запутанностью, т. е. запутанными состояниями, которые являются технологически полезными и экспериментально проверяемыми, и запутанными состояниями, в которых у нас недостаточно контролируемой обработки состояния, чтобы заставить его действовать. ничего полезного. Когда у нас нет такой ручки, запутанность превращается в другую сторону медали — декогеренцию , которая представляет собой не что иное, как неконтролируемое запутывание с частями окружающей среды, с которыми мы не можем справиться. Как ясно показывает главный ответ на связанный вопрос , этот тип запутанности — это то, чего мы очень рады иметь меньше, при множестве различных обстоятельств.

Контролируемая запутанность, с другой стороны, относительно хрупка, потому что есть всевозможные факторы, которые могут ее испортить (например, дефазировка суперпозиций, ухудшающих качество, или запутанность с другими степенями свободы, которые мы не хотим включать). ). Вот почему ( управляемая ) запутанность часто считается ценным ресурсом — но если вы отбросите квалификаторы, ее не так уж сложно получить.

Если рассматривать запутанность как следствие законов сохранения, то у нас есть реалистическое объяснение запутанности, и оно уже не будет загадочным. Законы сохранения действуют независимо от того, имеет место запутывание или нет.

Однако, по крайней мере, в одном состоянии запутанности (состояние Белла) идеальная антикорреляция (всегда противоположный спин при измерении вдоль одной оси) представлена ​​​​как явление запутанности. Эта совершенная антикорреляция также может быть объяснена законами сохранения. Поэтому легко запутаться. Я видел документальные фильмы известных ученых, и они действительно упоминают законы сохранения, говоря о запутанности.

Широкая аудитория слышит/схватывает только это конкретное состояние запутанности.

Это единственное (или одно из очень немногих, я не грамотен в КМ) состояния, в которых мы можем напрямую связать запутанность с законами сохранения на уровне одной пары. В других состояниях мы не можем проверить законы сохранения на уровне одной запутанной пары. Однако их можно проверить на уровне средних значений путем измерения многочисленных пар.

Следовательно, если квантовые предсказания выполняются очень большим набором пар, то это также подтверждает законы сохранения для этого набора в целом.

Было бы невозможно отделить сохранение от каких-либо явлений, не говоря уже о запутанности.

У нас нет средств для измерения/проверки сохранения в случае одной пары во многих состояниях запутанности, но это не означает, что законы сохранения не соблюдаются. Если бы законы сохранения не соблюдались, квантовые предсказания на среднем уровне не были бы подтверждены экспериментально.

Теперь вопрос - связана ли запутанность с законами сохранения? Я думаю, что есть связь.

Можем ли мы доказать связь? - 1) Для индивидуальной пары - Да, хотя бы для одного состояния. 2) На статистическом уровне - Да, для всех штатов.