Что нужно сделать, чтобы молния прыгнула между Луной и Землей?

Основываясь на расчетах в моем предыдущем ответе, мы собирались попытаться зарядить землю$10^{12}C$и поместите этот заряд на Луну. Отправка всего заряда обратно гигантским ударом молнии вызовет такое быстрое изменение электрического поля (не говоря уже о том, что оно сбрасывает всю энергию двенадцати солнц за десятую долю секунды...), что это убьет электрическим током каждого человека. на планете не в хорошо экранированной клетке (а те скорее всего просто поджарятся).

Затем я размышлял о силах и полях, которые возникнут из-за этого заряда...

Сила между двумя сферами, каждая из которых заряжена$Q=10^{12}C$, расстояние$R = 4\cdot 10^8 m$отдельно, это

Для сравнения, сила тяжести

Так что это не приведет к падению Луны, но может немного ускорить орбиту. Больше полнолуний. Оборотни, ликуйте!

Теперь что касается электрического разряда. Ранее я подсчитал, что напряженность поля Земли составляет около 200 МВ/м. Пробой диэлектрика воздуха происходит примерно при 3 МВ/м — см. этот источник . Точнее, если мы посмотрим на кривую Пашена для воздуха, она будет равна

Где воздух,$a=4\cdot 10^7 V/(atm\cdot m)$,$b=12.8$, и$p= 1 atm$. Для$d = 4\cdot 10^8 m$, напряжение пробоя (используя нелепое предположение, что давление воздуха постоянно одинаково) будет$5\cdot 10^{14} V$- и это была очень щедрая оценка. Более реалистичным было бы то, что достигаемая разность потенциалов такова, что поле достигает 3 МВ/м, что составляет 1/70 желаемой разности потенциалов.

Что произойдет задолго до того, как мы достигнем желаемой разности потенциалов, так это то, что атмосфера будет ионизирована на стороне Луны (где напряженность поля наибольшая) и ионы начнут притягиваться к Луне (при условии, что разность потенциалов была настроен с положительной сетью земли и отрицательной сетью луны). Эти ионы прибудут на Луну с огромной энергией — достаточной, чтобы испарить кусочки Луны при ударе и создать плазму, которая, в свою очередь, будет разорвана на части электрическим полем и устремится к Земле.

Ранее мы рассчитали энергию, связанную с полной разностью потенциалов, как$10^{26} J$- но это было, когда был достигнут полный заряд. При 1/70 напряжения у нас будет около 1/5000 энергии, поэтому$2\cdot 10^{22}J$. Если половину этой суммы использовать, чтобы прожечь дыру в луне, можно растопить большую дыру. Насколько велик?

Теплоемкость лавы примерно 1 кДж/(кг К); скрытая теплота плавления породы 400 кДж/кг ( источник ), а температура кипения около 2500 К ( 2230 С для кварца ). Я не смог найти скрытую теплоту парообразования горных пород, но на основе других соединений на основе кремния я приму ее в 8000 кДж/кг (где-то между значением для железа и кремния).

Таким образом, взять один килограмм луны и испарить его занимает примерно

8 000 + 2 000 * 1 + 400 ~ 10 000 кДж

Обновлять:

По этой справке удельная энергия гранита составляет 26 кДж/см ³ , а плотность гранита около 2,6 г/см ³ . Это делает мою оценку мощности, необходимой для испарения камня, удивительно точной.

Это означает, что этот удар молнии испарится$10^{22-7}=10^{15} kg$луны. При плотности около$3.3 \cdot 10^3 kg/m^3$то есть объем Луны 300 кубических километров - сфера диаметром около 8 км. И вся эта материя будет испаряться, ионизироваться и метаться в пространстве. Самый зрелищный фейерверк, который вы когда-либо увидите - и о котором не сможете рассказать внукам.

Подобная дыра, конечно же, будет сделана и на земле. Я думаю, что тот факт, что нас убьет током, опускается ниже в списке причин смерти - планеты.

Я оценю разность потенциалов, а позже добавлю другие соображения. Я принимаю все пространство между Землей и Луной как вакуум, поэтому я полностью игнорирую влияние земной атмосферы. Предел свингера ( http://en.wikipedia.org/wiki/Schwinger_limit ) — это максимальное электрическое поле, которое может существовать до того, как начнут преобладать нелинейные эффекты, так что давайте примем его за электрический пробой пространства (это примерно те же понятия). ). Это$1.3\times 10^{18}$В/м. Земля и Луна разделены ~ 380 000 км, поэтому необходимая разность потенциалов равна

Чтобы найти полную энергию, необходимую для создания этого потенциала, я рассмотрю систему Земля-Луна как пару проводящих сфер, найду их емкость и вычислю$U=\frac{1}{2}CV^2$. Их емкость можно найти методом образов — ответ представляет собой бесконечную сумму, первые несколько членов которой равны

Где радиус Земли$R_1$, радиус Луны$R_2$, а их центры разделены$R$(если вы хотите увидеть, как это сделать с двумя сферами одинакового радиуса, загляните на эту страницу . Мое обобщение получается довольно легко). К счастью, достаточно взять здесь даже первое слагаемое, потому что второе$\sim 7.70\times 10^{-5}$. Таким образом, емкость этой системы

На самом деле не слишком впечатляет, но с потенциалом выше энергии, необходимой для зарядки системы.

Если предположить, что наш суперзлодей имел доступ к электростанции, по крайней мере, такой же мощной, как и самая мощная ядерная на Земле (Кашивазаки-Карива, 8000 МВт), это заняло бы$\sim 10^{32}$лет делать. Вне текущих технологических требований, если не сказать больше.

Так будут ли другие последствия этого? Что ж, используя метод изображений выше, можно найти количество заряда на Земле:

(Сетевой заряд здесь не равен нулю, потому что я заземлил один из проводников — я не уверен, что это имеет смысл в данном контексте, но я сомневаюсь, что это существенно изменит результаты).

Таким образом, отношение гравитационной силы к кулоновской силе будет

Итак, как упоминалось в другом ответе, мы увидим, что происходит на Луне из-за накопления заряда задолго до того, как заряд может взорваться. Этого, конечно, следовало ожидать — мы раздвигаем пределы электромагнитной силы в совершенно классической гравитирующей системе. Я думаю, этот суперзлодей врежет Луну в Землю еще до того, как получит шанс осуществить свой грандиозный план!

Максимальное напряжение до того, как произойдет протекание тока с Луны на Землю, не является пределом Швингера! Это просто значение, при котором напряженность поля на поверхности луны (меньшего радиуса, чем у Земли) будет достаточно высокой, чтобы начать эмиссию поля. Из-за шероховатости поверхности спутника это значение вычислить непросто.