Я видел, как слоение использовалось в контексте «слоения пространства-времени» здесь и в других местах в статьях и тому подобном. Обычно определяется в отношении «последовательности пространственных гиперповерхностей». Но я тоже не знаю, что это значит.
Опять же, я могу представить, что означают эти термины, исходя из значения этих слов в английском языке. Но что они означают конкретно применительно к физике пространства-времени?
Если вы хотите решить уравнения движения, чтобы описать эволюцию системы во времени, либо классически, либо квантово-механически, вам нужно наложить начальное условие в один момент времени, а затем при некоторых условиях всю эволюцию системы (вперед и назад). ) определен. Это то, чем физики постоянно занимаются.
Итак, общая теория относительности — это теория пространства-времени, поэтому неясно, будет ли любое пространственно-временное многообразие иметь четко определенную эволюцию, описанную мной, где условия на пространственном срезе в один момент времени (называемом поверхностью Коши) определяют система везде. Чтобы это было правдой, должен быть способ отделить то, что является направлением времени в каждой точке пространства-времени.
Если это можно сделать, вы выражаете пространство-время как ряд пространственных срезов, которые развиваются во времени (называемое слоением пространства-времени), и теперь у вас есть проблема, которая сводится к описанию того, как развиваются эти пространственные срезы, что является традиционной проблемой начальных значений, которая физики знают и любят. Многообразия, для которых это можно сделать, называются глобально гиперболическими, и именно их легче обсуждать, хотя есть хорошо известные примеры пространств-времен, не являющихся глобально гиперболическими.
Как только вы найдете один способ сделать это, одно «расслоение» пространства-времени, обычно есть много других способов, но трудность обычно заключается в том, чтобы найти один способ, который работает везде (всегда возможно сделать это разделение только в некоторой области пространства-времени). , но это упражнение бесполезно, поскольку вы хотите предсказать, что происходит везде и в любой момент времени).
Самый простой ответ состоит в том, что это просто означает поверхность постоянной .
Так вот, это не совсем тривиально, потому что в общей теории относительности есть много возможных вариантов выбора. можно сделать. Например, возьмем 2-плоскость Минковского с координатами .
Конечно, одно слоение этой поверхности говорило бы о том, что вы просто выбираете каждую постоянная поверхность. Но у вас есть бесконечное множество более экзотических вариантов, таких как константа, где каждое значение константы соответствует другой поверхности.
Почему мы это делаем? Основная идея состоит в том, чтобы разбить понятие пространства-времени на пространство с временной эволюцией. Это особенно актуально, если мы делаем что-то вроде установки двух черных дыр в качестве начального условия, а затем наблюдаем, что происходит, когда мы позволяем им взаимодействовать друг с другом.
Джерри Ширмер