Насколько гравитация вызвана замедлением времени?

Нет, не только искривление времени может вызывать гравитационные эффекты, но и термины искривления времени (то есть те, которые включают время и пространство, а не только пространственные направления) — единственные, которые мы обычно замечаем в повседневной жизни. Земля искривляет пространство и время вместе в сопоставимых количествах (точные значения см. здесь ), и теоретически все эти условия кривизны действительно влияют на траектории объектов/света, но некоторые мы замечаем, а некоторые нет.

Большинство повседневных объектов на Земле (люди, падающие яблоки и т. д.) имеют гораздо большую временную составляющую скорости, чем пространственную составляющую скорости.$\dfrac{d(ct)}{d\tau}>>\dfrac{dx}{d\tau}$. Таким образом, при нахождении геодезической траектории только пространственные условия кривизны не вносят существенного вклада.

По сути, вы замечаете кривизну только в том случае, если значительно двигаетесь в изогнутом направлении, даже если все направления изогнуты одинаково. Например, если вы прошли весь земной путь вдоль экватора, вы могли бы измерить, что пройденное вами расстояние на много миллионов метров отличается от$2\pi R=2\pi$(расстояние, пройденное от Северного полюса до экватора), и поэтому вы заметите кривизну вдоль широт. Но если бы вы прошли всего 10 метров на север от экватора, было бы трудно измерить, отличается ли длина вашей дуги от длины плоского пространства или нет, поэтому вы не заметили бы никакой кривизны по долготе (хотя поверхность Земли имеет одинаковую кривизну во всех направлениях). Так обстоит дело в общей теории относительности для объектов, которые движутся быстро во времени и медленно в пространстве. например$\dfrac{d(ct)}{d\tau}>>\dfrac{dx}{d\tau}$

Мы воспринимаем гравитацию как фиктивную силу, поскольку нас отталкивает от нашей геодезической поверхность Земли, согласно уравнению геодезии (версия, в которой используется время):

$$\ddot x^{\mu} = -\Gamma^{\mu}_{\alpha\beta} \dot x^{\alpha}\dot x^{\beta} + -\Gamma^0_{\alpha\beta} \dot x^{\alpha}\dot x^{\beta}\dot x^{\mu}$$

Смысл этого уравнения в том, чтобы показать, что важна не только кривизна времени. Альфа и бета проходят по всем индексам.

Однако, когда вы находитесь на поверхности Земли в состоянии покоя:

$$\dot x^{\mu} \approx (c, 0, 0, 0)$$

и$\alpha$(или$\beta$)$= 1,2,3$просто нет возможности ввести расчет.

Кроме того, когда вы подставляете символы Кристоффеля для метрики Шварцшильда в$r\gg r_s$, вы получите хороший результат, который:

$$\ddot x^r = -\frac{GM}{(x^r)^2}$$

что является законом всемирного тяготения Ньютона.

Если вы приближаетесь к радиусу Шварцшильда, движетесь с релятивистскими скоростями или придаете гравитирующему телу большой угловой момент, то вам нужно больше членов, чем$\Gamma^r_{tt}$для количественной оценки гравитации.

Вернувшись в слабое поле Земли, вы можете представить кривизну времени, рассмотрев зависимость времени от траектории следующим образом:

У двух исследователей (A и B) в подвале NIST есть атомные часы, и они соглашаются встретиться в конференц-зале на верхнем этаже через 1 год. А поднимается на лифте и ждет в конференц-зале, Б сидит год в подвале и только потом поднимается на лифте наверх. Он видит А, который затем говорит: «Ты опоздал»... их два пути под прямым углом не пересекаются в одной и той же точке пространства-времени.

Какая часть притягательной «силы» (ну, на самом деле это не сила), которую ощущает объект в гравитационном поле другого объекта, такого как планета или звезда, вызвана тем, что часы, расположенные ближе к объекту, идут медленнее (по сравнению с часами, находящимися дальше). ) по сравнению с объектом, движущимся к более тяжелому объекту из-за искривленных геодезических?

Геодезические — это пути в четырехмерном пространстве-времени, а не только в трехмерном пространстве. Они включают временные эффекты.

Видео пытается объяснить ускоренное движение, связанное с гравитацией, разницей в скорости часов в разных точках объекта. Это не так.

Предположим, что предмет подброшен вверх. Его скорость будет постепенно уменьшаться до тех пор, пока не остановится, а затем изменит направление и постепенно увеличится, пока не станет такой же начальной скорости (но в противоположном направлении).

Сравните это движение с самолетом, летящим из Парижа в Сиэтл (оба города находятся на одинаковых широтах около$48^\circ$. Глядя на глобус, становится ясно, что кратчайший путь (то есть часть большого круга, называемого геодезическим) требует сохранения северной составляющей скорости, которая постепенно уменьшается, пока не достигнет максимальной широты (около$64^\circ$). Затем появляется небольшой южный компонент, который увеличивается, пока не достигнет Сиэтла.

Если сравнить с предыдущим примером, приняв широту за высоту, а долготу за время, то ситуация аналогична ситуации с подброшенным вверх предметом.

Для самолета направление скорости меняется на протяжении всего пути из-за криволинейных координат. Так что движение можно было назвать ускоренным. Но мы знаем, что она максимально прямая.

Для объекта путь тоже максимально прямой (геодезическая), но он показан нам ускоренным, из-за криволинейных координат.

Видео просто ерунда. Вначале он начинает говорить об «искривлении времени» и говорит, что «время может искривляться». Он просто понятия не имеет, о чем говорит. Кривизна — это кривизна пространства-времени, а не времени или пространства в отдельности.

Гравитационное замедление времени вообще не может быть определено в общей теории относительности. Его можно определить только для определенных видов пространства-времени, которые называются статическими. Верно то, что в таком пространстве-времени замедление времени тесно связано с гравитационным потенциалом. И даже в этом особом случае дело не в «причинении» гравитации.

Сделайте себе одолжение и перестаньте пытаться узнать о науке из видео. Читать книгу.