Что означают термины «соотношение высоты звука» и «вертикальное измерение» по отношению к гармонии?

Я пытаюсь узнать больше о неврологической основе восприятия гармонии. Однако у меня возникли некоторые проблемы с пониманием музыкальной технической терминологии, используемой авторами в главе книги Tramo et al., озаглавленной «Нейробиология восприятия гармонии». в когнитивной нейробиологии музыки .

В частности, говорят

В этой статье мы представляем нейрофизиологические, неврологические и психоакустические данные, подтверждающие наши утверждения о том, что (1) отношения высоты звука между тонами в вертикальном измерении влияют на восприятие консонанса и (2) консонанс не может быть объяснен исключительно отсутствием шероховатости. (стр. 130)

Мне казалось, что это утверждение трудно интерпретировать без определения понятий «отношения высоты тона» и «вертикального измерения».

Здесь, я думаю, они определяют "вертикальное измерение"

Мы ограничиваем наше рассмотрение гармонии основными принципами, сформулированными, в частности, Поршнем2. Гармония имеет вертикальное измерение и горизонтальное измерение. Вертикальное измерение охватывает отношения между одновременными нотами. По соглашению нота относится к высоте тона в музыкальной гамме, а гармонический интервал относится к двум нотам, звучащим одновременно. (стр. 128).

Я думаю, что под «отношениями на поле» этот абзац разъясняет, что это значит.

Таким образом, временная тонкая структура идеальной квинты и четверти содержит представления двух нот, составляющих интервал, плюс гармонически связанные басовые ноты, которые подразумеваются интервалом. В музыке эти басовые ноты поддерживают глубокую структуру гармонии. Парнкатт экспериментально продемонстрировал, что слушатели связывают мажорные трезвучия с высотами, которые гармонически связаны с нотами F, включая основной бас, плюс высоты нот F на самом деле в стимуле. Эти высоты нельзя объяснить просто на основе комбинаций тонов. Хоутсма и Гольдштейн показали, что музыканты могут использовать пропущенные тона F₀ для определения мелодических интервалов (большие и второстепенные секунды и терции), даже когда две верхние гармоники воспроизводятся отдельно (дихотически) для каждого уха. (134-135)

Также это может помочь в интерпретации

Мы интерпретируем наши открытия и результаты предыдущих психоакустических экспериментов как свидетельство в пользу гипотезы о том, что гармония в вертикальном измерении, как и гармония в горизонтальном измерении, в основном является функцией отношения высоты тона между тонами, а шероховатость играет второстепенную роль. В свете этих наблюдений и с учетом вероятности того, что когнитивные репрезентации иерархий высоты звука влияют на восприятие гармонии в вертикальном измерении, мы призываем пересмотреть термины сенсорное созвучие и сенсорный диссонанс . (стр. 147)

Таким образом, если я правильно интерпретирую их утверждение, я думаю, что они имеют в виду следующее:

созвучие аккорда зависит как от (1) соотношения между нотами, так и (2) от отсутствия шероховатости

МОЙ ВОПРОС

Я правильно интерпретирую их заявление? Что означают термины «вертикальный размер» и «отношение высоты тона» в этом контексте?

В СТОРОНУ

Что касается термина шероховатость, следующий отрывок может помочь определить его:

На рис. 9.6C показан идеализированный график Пломпа и Левельта зависимости между консонансом и критической шириной полосы (последняя здесь определяется суммированием громкости). Обратите внимание, что кривая достигает асимптоты около конца оси x, примерно при одной критической ширине полосы. Таким образом, критическая оценка консонанса как отсутствия шероховатости не может применяться к интервалам чистого тона, которые шире малой терции или около того. (стр. 142).

Так что я предполагаю, что они имеют в виду «шероховатость» в смысле Plomp и Levelt. См. этот ответ для получения дополнительной информации о более новых версиях, связанных с их моделями.