Что происходит, когда сознательное разумное существо интерпретирует детерминированную модель?

Я думаю, что вы заново открыли для себя неразрешимость проблемы остановки . Это утверждение о том, что невозможно написать программу, которая может определить, завершится ли какая-либо программа. Фактическое доказательство использует довольно запутанную логику, но результат можно резюмировать с помощью следующего контрпримера: напишите программу, которая получает вывод гипотетической останавливающейся программы при запуске на самой себе и завершается тогда и только тогда, когда останавливающаяся программа предсказала, что программа не прекращался бы. Это противоречит программе Холтинга, поэтому такой универсальной программы не может быть.

В контексте модели Вселенной мое гипотетическое объяснение касается того, как такая модель должна работать. Предположим, что мы знаем детерминированную модель Вселенной и построим на ее основе функцию с именем Predict10. Эта функция принимает любое завершение stateв качестве входных данных и возвращает newState, что state, по прогнозам, будет развиваться через десять секунд.

Predict10(state) = newState

Обратите внимание, что каждое состояние состоит из множества точек, разбросанных по любой (закрытой) системе, в которой вы запускаете модель. Predict10будет функционировать, применяя правила модели к каждой точке в state, принимая во внимание все другие соответствующие точки. По существу, каждая точка в newStateопределяется (предположительно очень сложной) серией уравнений, действующих на state. Пусть нынешнее состояние этой самой вселенной будет thisState, и пусть nextState = Predict10(thisState).

Предположим, мы смотрим на галактику Андромеды в nextState. Состояние каждой точки галактики Андромеды будет определяться вышеупомянутыми уравнениями, полученными из нашей модели. Особо следует отметить, что, поскольку галактика Андромеды через десять секунд в будущем не находится в нашем (наблюдателей) световом конусе , тот факт, что мы используем Predict10at thisState, не может иметь никакого отношения к nextStateАндромеде. То есть наше использование Predict10не является частью уравнений, используемых для определения Андромеды в nextState. Таким образом, мы не можем «вмешиваться» в результаты детерминированной модели для Андромеды, и уравнения должны сходиться к некоторому разумному ответу, дающему Андромеду через десять секунд в будущем.

Теперь вместо этого предположим, что мы хотим посмотреть на состояние моего компьютера в формате nextState. Здесь мы сталкиваемся с проблемой. Возьмите любую точку в моем компьютере и рассмотрите уравнения, которые входят в ее определение nextState. Частью этих уравнений будет тот факт, что я использую Predict10, так как точка находится в световом конусе этого события. Впрочем, дело еще и в легком конусе моей реакции на результат Predict10- вот и загвоздка. Нам нужно знать, как я отреагирую Predict10, чтобы закончить вычисления.Predict10для любой точки в моем световом конусе (кроме точек, которые происходят до того, как у меня будет достаточно неврологического времени, чтобы отреагировать), но мы не можем знать, как я отреагирую, пока не закончим вычисление. Это своего рода уловка-22, которая не позволяет нашему алгоритму работать в этой ситуации. В нашей модели нет ничего изначально неправильного; он просто не может сходиться к решению в определенных регионах Вселенной из-за вышеупомянутой проблемы.

Таким образом, ваш мысленный эксперимент не опровергает возможности детерминированной модели как таковой . Скорее это демонстрирует (примерно), что любая такая детерминистическая модель будет иметь ограничения в области своего применения, хотя все же должны быть места, где она работает идеально.

В заключение отметим, что все это сильно связано с гораздо более конкретными проблемами изучения дифференциальных уравнений . Это область математики (и физики), которая занимается именно вопросом эволюции состояний во времени.

В философии принцип «все состояния имеют ровно один неизменный результат» известен как жесткий детерминизм. Решение противоречить исходу подразумевает свободную волю.

Жесткий детерминизм несовместим со свободой воли.

В детерминированной вселенной агент вообще ничего не может решать. Он может действовать только определенным образом, и его мысли и действия уже должны быть учтены в модели. В этом смысле в детерминированном мире человек ничем не отличается от камня с точки зрения его/ее способности изменять ход действия.

Для получения более подробной информации посетите: http://en.wikipedia.org/wiki/Free_will

Я предлагаю книгу Томаса Брейера « Невозможность точных самостоятельных измерений состояния» ( pdf ):

Показано, что наблюдатель не может различить все текущие состояния системы, в которой он содержится, независимо от того, является ли эта система классической или квантово-механической, и независимо от того, является ли временная эволюция детерминированной или стохастической. . Как следствие, это означает, что наблюдатель не может измерить ЭПР-корреляции между собой и внешней системой. Последствия основного результата обсуждаются для того, как мы должны понимать общезначимые теории.

Это означало бы, что вы никогда не сможете [совершенно] знать все входные данные для вашей модели; это означает, что демон Лапласа и демон Максвелла в принципе невозможны †. Если у вас нет всех необходимых исходных данных, вы не сможете делать идеальные прогнозы.

† Разве что вы начинаете в состоянии совершенного самопознания? В последнее время я размышлял над парадоксом познаваемости Fitch . Это делает белый камень в Откровении 2:17 интригующим!

Подумайте о оракуле, говорящем вам предсказание. Поскольку Вселенная детерминирована, то, будете ли вы стоять или сидеть через 10 секунд, зависит от функции f(v1,v2) только двух переменных: v1. начальное состояние вашего мозга (и, возможно, некоторой окружающей среды) и v2. «Стоящий» или «Сидящий», который вы слышали от оракула.

Сказать, что разглашающий оракул всегда может сделать правильное предсказание, — это то же самое, что потребовать f(v1,v2="Стоять")=стоять & f(v1,v2="Сидеть")=сидеть, что может быть или не быть реализовано в зависимости от исходное состояние v1 вашего мозга.

Теперь подумайте о оракуле и о себе как об одном и том же человеке. Подразумевается, что вы не сможете сказать/убедить/разгласить себе, что вы будете делать через 10 секунд, не из-за невежества, а потому, что ваш мозг находится в таком контрреактивном исходном состоянии: f(v1,v2=" Стоя")=сидя и f(v1,v2="Сидеть")=стоя.

Хотелось бы думать, что именно поэтому мы часто видим оракулов, одержимых какими-то другими личностями, когда делаем предсказания или пишем их пророчества неясными и непостижимыми словами. Это цена, которую они должны заплатить за то, чтобы их прогнозы соответствовали детерминированному миру :-P

Я думаю, это даст вам ответ, что вы будете стоять (через 10 секунд), но в тот момент, когда вы решите выступить против и сесть, он изменит свой ответ, что вы будете сидеть, и если вы не захотите больше сидеть чтобы противостоять ему снова, он снова изменится, чтобы снова стоять, а затем сидеть или как бы вы ни подумали о том, чтобы противостоять ему. Чтобы модель была правильной, ответ будет действительным только для определенной суммы, и ваши действия, такие как изучение прогноза, должны быть переменными, влияющими на модель, поэтому она будет постоянно меняться, независимо от того, как сильно вы пытаетесь противоречить. Это.
Теперь я столкнулся с другой проблемой: один и тот же прибор в соседней комнате должен все время давать правильный прогноз (будете ли вы сидеть или оставаться стоять), поскольку вы не можете видеть и противостоять ему. Как следует интерпретировать эти разные результаты?

Да, вы правильно указали на исследование Брейера.

Короче говоря, его результат показывает, что математически невозможно предсказать собственное будущее, даже если в противном случае Вселенная детерминирована.

Что бы вы ни делали, чтобы предсказать будущее системы, в которой вас содержат, ваши расчеты дадут неверный результат.

Ваш вопрос основан на непроверенном предположении, которое ведет к ложной дихотомии. Вы, кажется, утверждаете, что, если предположить, что мы можем вывести полную детерминистическую модель Вселенной*, мы должны быть в состоянии использовать эту модель, чтобы предсказывать и впоследствии опровергать наши собственные действия, доказывая тем самым, что модель ложна. В этом случае предполагается, что получение модели — сложная часть, а ее использование — легкая часть. Что, если верно обратное? Кажется, нет никаких доказательств того, что даже совершенная детерминистическая модель Вселенной пригодна для каких-либо практических целей, даже если она будет на 100% полной и достоверной.Например, может случиться так, что модель может точно предсказать ваши собственные действия через десять секунд, но для расчета потребуется не менее тридцати секунд. Или может случиться так, что модель работает идеально, пока известно начальное состояние, но полностью узнать начальное состояние невозможно**. В любом случае парадокса больше нет. Таким образом, хотя ваш пример предполагает, что детерминистическая модель вселенной никогда не может быть использована для предсказания чьего-либо поведения, из этого не обязательно следует, что детерминистическая модель не существует или не может быть описана.

* Как указывали другие здесь, наше нынешнее понимание квантовой механики предполагает, что это не так, хотя и не обязательно по той причине, которую вы предлагаете.

** На самом деле это так .

Согласно вашему определению, ваша гипотетическая вселенная детерминистична и неизменна, поэтому в такой ситуации на самом деле есть только одна возможность: задуманная модель неверна, если она утверждает, что может точно предсказать единственный результат.

По сути, эта проблема сводится к парадоксу лжеца: «каким бы ни было предсказанное будущее, я сделаю обратное» очень похоже на «это утверждение — ложь». Если бы мы могли смоделировать это как своего рода противоречащую схему в мозгу, он не смог бы находиться в статическом состоянии, вместо этого он бы метался между обновлением модели, зная о том, что действует вопреки модели, и пересмотром ваших собственных действий. решение о том, как действовать. В любой данный момент состояние системы не могло бы удовлетворять парадоксу. Другими словами, ваш мозг или любая система предсказания/решения неспособны одновременно придерживаться правильной модели и противоречить ей.

На более высоком уровне любая система предсказания/решения не может догадываться или преднамеренно противоречить самой себе, если она хочет быть точной. Это означает, что по отношению к вашим собственным действиям и решениям модель такого образа действий неотличима от плана. Моделирование и планирование — это две стороны одной медали, и парадоксально, что они различаются.

Это не означает, что можно разумно предсказать, что детерминистическая модель даст единственный результат, в основном из-за теории хаоса: неопределенность возникает из-за вашей неспособности измерить все влияющие факторы или рассчитать за достаточное время результаты их взаимодействия. Правильная детерминистическая модель может иметь неразрешимые проблемы, препятствующие точному предсказанию всех вариантов будущего.