Что считается тонкой настройкой при построении модели BSM?

Существует разница между большими иерархиями и тонкой настройкой .

Мы не знаем, как устанавливаются значения констант Стандартной модели (или ее расширений). Вместо этого мы предполагаем некоторый априор — разумный из них состоит в том, что логарифм рассматриваемой константы равномерно распределен в некотором диапазоне. Если мы предположим, что юкавы на вершине и выше имеют такое распределение, скажем, от$10^{-10}$к$1$, то неудивительно, что существуют иерархии порядка$10^{-5}$.

Если бы мы аналогичным образом распределили массу Хиггса и планковскую массу, скажем, из$1 \,\mathrm{eV}$к$10^{30} \, \mathrm{eV}$, то также неудивительно, что мы видим иерархию порядка$10^{15}$. Проблема возникает из-за того, что мы берем эти массы заданными на каком-то высоком начальном масштабе.$\Lambda$(порядка планковской массы) – их значения на малых масштабах модифицируются квантовыми поправками. Если в природе есть какая-то другая частица, которая соединяется с бозоном Хиггса и имеет массу$M$порядка массы Планка масса Хиггса получит поправки

Теперь мы видим проблему. Для того чтобы$m_H(0)$быть маленьким, скажем меньше, чем$10^{20} \, \mathrm{eV}$, мы требуем$m_H(\Lambda)$быть примерно в$10^{12}\,\mathrm{eV}$некоторой массы, близкой к массе Планка,$10^{28}\,\mathrm{eV}$. Предполагая логарифмирование$m_H(\Lambda)$быть равномерно распределенным, как и прежде, вероятность того, что это произойдет, ничтожно мала.

Это так называемая проблема электрослабой иерархии. Это проблема, поскольку изменение начальной массы Хиггса на 1% привело бы к значительно большей наблюдаемой массе Хиггса, далекой от электрослабой шкалы. Вот что подразумевается под проблемой тонкой настройки : небольшое изменение в нашей исходной теории приводит к совершенно другим или неприменимым экспериментальным последствиям.

Когда люди говорят о тюнинге моделей BSM, они имеют в виду нечто подобное. Они не говорят, что модель содержит одни параметры, которые в сотни раз больше других. Они говорят, что 1% изменений параметров модели приводит к тому, что что-то не работает .

Это не совсем отвечает на ваш вопрос, но стоит отметить, что существует качественная разница между тем, как масса Хиггса и тем, как многие параметры BSM «настраиваются».

Масса бозона Хиггса лишь «очень мала по сравнению с тем, какой она была бы естественной» в «естественной» теории квантовой гравитации , т. е. она крошечная по сравнению с масштабом Планка. Чисто в рамках Стандартной модели (полностью игнорируя гравитацию) масса Хиггса совершенно не настраивается, потому что масса Хиггса является единственноймасштаб масс в СМ, и, таким образом, тавтологически он находится в порядке «естественного» масштаба масс. (Точнее: в соответствии с теоретически естественным набором соглашений для определения констант связи СМ каждая отдельная константа связи безразмерна, за исключением массового члена Хиггса. Масса каждой другой частицы определяется произведением этой шкалы масс на безразмерную константу.) Итак, если вы согласны с игнорированием гравитации, то в этом нет проблем. Некоторых людей не беспокоит проблема иерархии Хиггса и ее 15 порядков, потому что они придерживаются философии, согласно которой мы на самом деле не имеем ни малейшего представления о том, как работает квантовая гравитация, поэтому нам не следует ожидать, что наивное объединение шкал гравитации с известная КТП в любом случае дала бы разумные результаты.

Я не эксперт, но, насколько я понимаю, некоторых создателей моделей BSM волнует гравитация, а многих нет. Я думаю, что многие проблемы с «тонкой настройкой» в теориях BSM больше похожи на сильную проблему СР Стандартной модели, связанную с тем, почему$\theta$угол равен нулю в пределах экспериментальной точности. В этом случае тонкая настройка уже является проблемой, даже если мы полностью игнорируем гравитацию и просто работаем в рамках плоского пространства QFT. Некоторые люди считают такого рода проблемы «точной настройки», которые не делают ссылки на шкалу Планка, более хлопотными, потому что они чувствуют, что мы достаточно хорошо понимаем обычную КТП в плоском пространстве, и такие крошечные параметры не должны проникать внутрь. в любом месте. Вот почему они находят$o(10^{-3})$тонкая настройка негравитационной теории должна быть более тревожной, чем$o(10^{-15})$уточнение теории гравитации.

Лично я согласен с вами в том, что сама по себе Стандартная модель кажется довольно тонко настроенной, поэтому трудно отказаться от расширений BSM только на этом основании. Я думаю, что люди в основном используют его просто как грубую эвристику, потому что никто не может придумать другого способа сократить миллиарды возможных расширений BSM до разумного количества возможностей, которые стоит исследовать экспериментально.

Я согласен, что большая часть литературы по тонкой настройке сбивает с толку. Логическая основа тонкой настройки аргументов не ясна, поэтому может быть трудно сделать надежные выводы.

По сути, однако, я бы сказал, что доработанные теории неправдоподобны по сравнению с не доработанными теориями. Формально это следует из рассмотрения относительной правдоподобности моделей байесовской статистики. Хотя это несколько тавтологично, многие теории, традиционно считающиеся отточенными, действительно могут оказаться относительно неправдоподобными в контексте байесовской статистики.

Это несколько отвечает на ваш вопрос. Вы должны обратить внимание на то, когда ваша теория должна быть точно настроена, чтобы согласовываться с данными, потому что, если бы вы могли найти теорию, которая не согласовывалась с данными, это было бы гораздо более правдоподобным объяснением данных.