Что удерживает электроны в атоме от разлета или падения на ядро?

Чтобы найти возможные способы поведения электрона в присутствии протона, решаем уравнение Шрёдингера с кулоновским потенциалом,$\frac{k q}{r}$. В начале решения уравнения, с чисто математической точки зрения, уравнение, которое вы решаете, может не иметь решения, иметь одно решение или бесконечно много решений, а также решения могут быть непрерывными или дискретными. То есть, когда мы определяем возможные энергии системы, энергия может быть только одним значением, любым значением или некоторыми конкретными дискретными значениями. В случае уравнения Шредингера для атома водорода оказывается, что оно принимает только определенные дискретные значения:

$E = \frac{-13.6 eV}{n^2}$

где n — целое число (не равное нулю). Таким образом, самый низкий энергетический уровень, который может иметь электрон в этом связанном состоянии, равен$-13.6eV$, она просто не может быть ниже. Это похоже на здание с определенными этажами, просто между уровнями не должно быть «между». Я хочу подчеркнуть, что крайне важно, чтобы мы рассматривали электрон квантово-механически — «классически» рассматривая электрон как точечную частицу в присутствии кулоновского потенциала, электрон закручивается по спирали внутрь к ядру. Таким образом, тот факт, что электрон остается на своей орбите, принципиально отличается от того, как Земля остается на своей орбите.

Теперь в этот момент многие люди продолжают говорить что-то о принципе неопределенности, запрещающем электрону иметь определенное положение и импульс, который запрещает электрону когда-либо быть настолько локализованным, чтобы быть точно в месте расположения ядра. Насколько я могу судить, эти аргументы просто ложны, поскольку иногда электрон действительно может попасть в ядро, чтобы аннигилировать, см. Захват электронов - http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_capture . Таким образом, в принципе возможен процесс, при котором электрон падает на ядро ​​и аннигилирует. Дело в том, что силой, опосредующей этот процесс, является не электромагнитная сила, а «слабая» сила, получившая свое название по понятным причинам — она едва заметна на расстояниях, значительно превышающих$10^{-17}m$(см. http://en.wikipedia.org/wiki/Weak_interaction ), что намного меньше радиуса Бора при$\sim 10^{-11}$это грубый способ представить, как далеко электрон находится от ядра на самом низком энергетическом уровне ($n=1$).

Короче говоря, доминирующей силой, которая управляет электроном в присутствии протона, является электромагнитное взаимодействие, которое допускает только определенные уровни энергии, которые очень стабильны. Есть меньшие, субдоминантные силы, которые допускают другие процессы, но они слабые, что с точки зрения квантовой механики означает, что процессы, управляемые слабым взаимодействием, очень редки.

Я не уверен, какой у вас опыт, поэтому дайте мне знать, если вам нужна дополнительная информация в том или ином направлении.

Масштаб атома содержит постоянную Планка, так что он квантовый. Сила, которая удерживает электроны вблизи ядра, представляет собой электростатическое притяжение между электроном и ядром. Чтобы понять, почему формально электрон не падает на ядро, вы можете решить уравнение Шредингера, но есть аргументы, которые позволяют получить правильный порядок величин.

• Принцип неопределенности: чтобы удержать электрон в ящике радиуса r вокруг ядра, вы должны придать ему импульс порядка h/r, что означает, что его кинетическая энергия примерно равна${\hbar^2\over 2m r^2}$, а потенциальная энергия (отрицательна)${ke^2\over r}$. Полная энергия представляет собой разность этих двух величин, и она имеет минимум, когда размер ящика r порядка боровского радиуса:$r_B = { \hbar^2\over 2m ke^2}$.
• Частота излучения. Тесно связанный исходный аргумент Бора состоит в том, что частота излучения, испускаемого атомом, должна быть порядка классической орбитальной частоты. Но излучение тоже должно быть квантом. Классическая орбитальная частота обратна времени одного оборота и подчиняется закону Кеплера.${1\over T}={1\over r^{1.5}}$, но энергия связи идет как${1\over r}$так что расстояние между уровнями в малых масштабах r в конечном итоге будет больше, чем величина энергии, и должен быть самый низкий энергетический уровень.

Для другой силы степенного закона, если потенциальная энергия стремится к минус бесконечности со степенью быстрее, чем$1\over r^2$, частицы притягиваются так сильно, что стабильного связанного состояния не существует, они в конечном итоге сидят друг на друге.

Есть четыре «фундаментальные» силы. Это гравитационные (которые удерживают нас на земле), электромагнитные (удерживают магниты прилипшими к «холодильнику»), «слабые ядерные» (что-то связанное с радиоактивным распадом) и «сильные ядерные» (которые удерживают протоны и нейтроны вместе внутри). атом).

Помимо удержания рисунков на холодильнике, электромагнитная сила также удерживает электроны на орбите. Электроны имеют отрицательный заряд, а ядро ​​– положительный. Противоположности притягиваются, поэтому атом держится вместе.