Что вызывает этот эффект треугольника? (водопад)

Question

Что вызывает этот эффект треугольника? (водопад)

поток
Физика
динамика жидкостей
поверхностное натяжение

Себастьян Шнайдер

Я был в саду друзей и увидел это:

Мой вопрос: что заставляет воду течь к центру? Моей первой мыслью было, что, возможно, вода в центре падает быстрее и, таким образом, создает своего рода силу, направленную внутрь, но поскольку гравитация не заботится о весе, я не думаю, что это правильно...

Еще я заметил, что ширина воды везде одинаковая, кроме краев. Вода, текущая к центру, образует там небольшую трубку.

Что вызывает этот эффект? Или это просто из-за дизайна этого фонтана? (Я так не думаю, я видел это раньше на других проектах)

Кунал Павар

Возможно из-за поверхностного натяжения воды?

Себастьян Шнайдер

@KunalPawar Я думаю, что другие жидкости ведут себя так же.. Но я действительно не знаю :D

Боб Найтон

Если это не вызвано конструкцией фонтана (как я подозреваю), то это почти наверняка эффект, вызванный поверхностным натяжением воды.

Кунал Павар

Да, все жидкости имеют тенденцию уменьшать площадь своей поверхности. Требуется энергия, чтобы иметь большую площадь для серфинга.

innisfree

Какова начальная скорость воды на конце излива? Разве это не просто разбрызгивается по направлению к центру?

Кунал Павар

@innisfree трудно понять это по картинке, но похоже, что она не отбрасывается к центру.

Себастьян Шнайдер

@innisfree ты прав. он не течет вниз или что-то в этом роде. количество воды в бассейне просто увеличивается, и она выталкивается к центру

пользователь93237

Я думаю, что это просто из-за поверхностного натяжения и того факта, что вода движется быстрее, когда падает. Ясно, что поток воды не может иметь постоянную площадь поперечного сечения по мере того, как он падает и набирает все большую скорость, потому что объем воды, проходящий через любую точку потока, должен оставаться постоянным. Поэтому площадь поперечного сечения должна уменьшиться. В этом случае потока с длинным, тонким горизонтальным поперечным сечением и большой площадью поверхности поверхностное натяжение заставляет поток сжиматься по горизонтали при падении.

Себастьян Шнайдер

Почему это не принцип Бернули, как ответ, который был удален? Мне это кажется довольно логичным

Клаудио П.

Я бы скорее сказал, что это вызвано сцеплением воды с поверхностью.

электронный толкатель

Поток из стандартного водопроводного крана также будет демонстрировать это явление в виде трехмерного конуса, а не «двухмерного треугольника», который создает этот фонтан.

Чет Миллер

По моему мнению, поверхностное натяжение имеет очень мало общего с этим поведением. Жидкость растягивается в направлении потока, и это может привести к возникновению поперечных растягивающих напряжений. Но, поскольку слой жидкости не ограничен в поперечном направлении, он должен сжиматься в поперечном направлении. Эффекты поверхностного натяжения недостаточно сильны в масштабах длины и времени, чтобы эта система имела значительный дополнительный эффект. Чтобы проверить это, в воду можно ввести реагент, снижающий поверхностное натяжение, и восстановить поток. Я утверждаю, что существенных изменений не будет.

Ответы (2)

Что вызывает этот эффект треугольника? (водопад)

Возможно из-за поверхностного натяжения воды?
@KunalPawar Я думаю, что другие жидкости ведут себя так же.. Но я действительно не знаю :D
Если это не вызвано конструкцией фонтана (как я подозреваю), то это почти наверняка эффект, вызванный поверхностным натяжением воды.
Да, все жидкости имеют тенденцию уменьшать площадь своей поверхности. Требуется энергия, чтобы иметь большую площадь для серфинга.
Какова начальная скорость воды на конце излива? Разве это не просто разбрызгивается по направлению к центру?
@innisfree трудно понять это по картинке, но похоже, что она не отбрасывается к центру.
@innisfree ты прав. он не течет вниз или что-то в этом роде. количество воды в бассейне просто увеличивается, и она выталкивается к центру
Я думаю, что это просто из-за поверхностного натяжения и того факта, что вода движется быстрее, когда падает. Ясно, что поток воды не может иметь постоянную площадь поперечного сечения по мере того, как он падает и набирает все большую скорость, потому что объем воды, проходящий через любую точку потока, должен оставаться постоянным. Поэтому площадь поперечного сечения должна уменьшиться. В этом случае потока с длинным, тонким горизонтальным поперечным сечением и большой площадью поверхности поверхностное натяжение заставляет поток сжиматься по горизонтали при падении.
Почему это не принцип Бернули, как ответ, который был удален? Мне это кажется довольно логичным
Я бы скорее сказал, что это вызвано сцеплением воды с поверхностью.
Поток из стандартного водопроводного крана также будет демонстрировать это явление в виде трехмерного конуса, а не «двухмерного треугольника», который создает этот фонтан.
По моему мнению, поверхностное натяжение имеет очень мало общего с этим поведением. Жидкость растягивается в направлении потока, и это может привести к возникновению поперечных растягивающих напряжений. Но, поскольку слой жидкости не ограничен в поперечном направлении, он должен сжиматься в поперечном направлении. Эффекты поверхностного натяжения недостаточно сильны в масштабах длины и времени, чтобы эта система имела значительный дополнительный эффект. Чтобы проверить это, в воду можно ввести реагент, снижающий поверхностное натяжение, и восстановить поток. Я утверждаю, что существенных изменений не будет.

Валерио · Answer 1

Я предполагаю сохранение массового расхода . Представим, что поток воды перерезают воображаемой поверхностью: поскольку масса должна сохраняться, количество массы, проходящей через эту поверхность в единицу времени, должно быть постоянным:

\dot{м} "=" р ты А "=" с о н с т

$\dot m = \rho \ u \ A = const$

где $\rho$ плотность, $u$ скорость воды и $A$ - поперечное сечение потока воды.

Плотность в этой ситуации постоянна (1). Более того, предположим, что толщина водного потока почти постоянна (похоже, что так оно и есть, с точностью до хорошего приближения). Тогда у нас будет

А "=" с о н с т \cdot л

$A = const \cdot l$

где $l$ это ширина водного потока. Поэтому

ты \cdot л "=" с о н с т \to л "=" \frac{с о н с т}{ты}

$u \cdot l = const \rightarrow l = \frac{const}{u}$

давайте возьмем $z$ ось начинать в верхней части фонтана (когда вода начинает падать) и заканчивать, когда поток входит в воду; то из закона сохранения энергии легко видеть, что

ты (г) "=" \sqrt{2 г г}

$u (z) = \sqrt{2 g z}$

так что

л (г) "=" \frac{с о н с т}{\sqrt{г}}

$l(z) = \frac{const}{\sqrt z}$

(да, мы предполагаем, что $g$ тоже постоянна: вполне разумно в данном случае!)

Конечно, эта формула не может быть полностью верной, потому что она дала бы вам расхождение в $z=0$ . Мы, вероятно, пренебрегаем каким-то другим видом энергии (я делаю ставку на поверхностное натяжение), и «истинная» форма, вероятно, должна быть чем-то вроде

л (г) "=" \frac{1}{\sqrt{а г + б}} см

$l(z) = \frac{1}{\sqrt {a z + b}} \ \text{cm}$

где $a$ и $b$ являются константами. Вы уже можете видеть, построив график функции $1/\sqrt{z+1}$ что форма похожа на ту, что на картинке.

Итак, в заключение, мое мнение таково, что форма потока воды не то чтобы треугольник, а скорее то, что он ведет себя как $\sim 1/\sqrt z$ .

(1) На самом деле плотность воды почти всегда постоянна, так как вода в очень хорошем приближении является несжимаемой жидкостью .

Спасибо за ваш ответ. я думаю это вполне логично
Черт, когда я прочитал этот вопрос, я был почти уверен, что это как-то связано с сохранением массы/расхода. Мне никогда не приходило в голову попытаться вывести ширину потока как функцию высоты. Отличный ответ и отличный улов отношения обратного квадратного корня.

Леандро Оливейра · Answer 2

Что касается эффектов на краях, то, судя по всему, вполне разумно думать о нестабильностях Кельвина-Гельмгольца, поскольку между водой, падающей с определенной скоростью, и воздухом, тянущимся вниз с определенной скоростью, будет слой сдвига. другой (возможно, более медленной) скорости.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию в своем ответе. Как сейчас написано, трудно понять ваше решение.

Что вызывает этот эффект треугольника? (водопад)

Себастьян Шнайдер

Кунал Павар

Себастьян Шнайдер

Боб Найтон

Кунал Павар

innisfree

Кунал Павар

Себастьян Шнайдер

пользователь93237

Себастьян Шнайдер

Клаудио П.

электронный толкатель

Чет Миллер

Ответы (2)

Валерио

Себастьян Шнайдер

JMac

Леандро Оливейра

Сообщество

Как уменьшается поперечное сечение потока падающей воды?

Недетерминированное течение водной струи на вертикальной фарфоровой поверхности

Бурный и плавный поток воды из крана

Делает экв. неразрывности держать в вакууме тоже?

Зигзагообразный поток воды вдоль вертикального стеклянного окна

Какова форма струи воды, выходящей из трубы?

Как «наливные горлышки» предотвращают утечку жидкости через воздухозаборник?

Странное поведение потока воды

найти уравнение капли воды

Уравнение Бернулли и системы отсчета