найти уравнение капли воды

Вместо того, чтобы добавлять больше камер, просто добавьте несколько зеркал.

Ваша проблема заключается в том, что вы пытаетесь сделать томографию с системой с недостаточной выборкой. Это ОЧЕНЬ широкая тема - немного выходит за рамки вашего вопроса. Но зеркала будут работать. Я бы порекомендовал вам разместить их так, чтобы все изображения были в фокусе — в зависимости от глубины резкости вашей камеры вам также может понадобиться поиграть с «прямым» путем. Но, например, четыре зеркала, установленные как пара перископов, позволят одной камере делать два изображения с угла +- 22,5 градуса. Вторая установка под углом 45 градусов даст еще два вида, всего четыре. Это уменьшит дегенерацию.

Вот схема того, что я имел в виду:

На самом деле вы можете купить устройство, похожее на это — см., например , https://www.lhup.edu/~dsimanek/3d/stereo/3dgallery5.htm , где есть несколько примеров снимков, сделанных с помощью стереоадаптера Loreo — оно включает в себя картина мало чем отличается от светоделителя, который я нарисовал. Однако обратите внимание, что у них два набора зеркал немного смещены, и что они направлены «прямо вперед». Это гарантирует, что фокальные плоскости для двух сторон будут совпадать, но это также означает, что вам может быть трудно подобраться очень близко к объекту, хотя смещение может помочь в этом. В любом случае, я предлагаю вам поиграть с настройкой (используя небольшую бусину размером с вашу каплю), пока она не будет выглядеть правильно с обычной камерой, прежде чем пытаться сделать это с высокоскоростной камерой.

Мне пришло в голову, что, поскольку капли довольно малы, вы можете упростить настройку с помощью пары призм — основная идея заключается в том, что призма изменяет угол света между входом и выходом. Может быть сложно получить нужное изображение (увеличение, расстояние и т. д.), тем более, что простая призма, преломляющая свет под большим углом, может иметь значительную хроматическую аберрацию, что затруднит измерение размеров. Если, конечно, вы не используете монохроматический источник света (или фильтр на камере). Если у вас есть цифровая цветная камера, вы могли бы увидеть, даст ли просмотр только одного из компонентов изображения R, G, B более четкое изображение...

Если вы включите в свою призму плоскую часть, вы сможете увеличить количество просмотров до 6, расположенных на расстоянии всего 15 градусов друг от друга. И поскольку «прямой» вид затем проходит через призму, я полагаю, что длина оптического пути на самом деле будет одинаковой, потому что в основном призма является «очень грубой линзой», а линзы фокусируются, имея один и тот же путь. длина всех лучей от плоскости объекта до плоскости изображения.

Это просто ночные мысли. Если у вас есть приятель в отделе оптики, он, вероятно, может придумать гораздо лучшие оптические устройства, которые достигают того же результата. Это действительно немного похоже на создание стереокамеры — это было сделано, как показано по приведенной выше ссылке; и есть компания, которая делает насадки для различных камер - они могут дать вам именно то, что вам нужно.

PS - хотя это было ДАВНО, я делал высокоскоростные снимки капель воды во время учебы в аспирантуре - так что это путешествие по переулку памяти для меня (и да, у меня была только одна камера и несколько зеркал... - но это был Imacon, который мог делать 10 миллионов кадров в секунду, а мои водяные струи диаметром 0,4 мм работали со скоростью 6 Маха ...)

Очень прагматичным решением было бы ввести третью камеру, смотрящую под третьим углом, чтобы четко обозначить проблему.

Эта камера не обязательно должна быть такой же хорошей или быстрой камерой, как другие (при условии, что это высокоскоростные камеры), потому что вам в основном нужен только 1 кадр, для которого вы точно знаете, какая из двух возможностей. Это означает, что эта камера должна быть синхронизирована с двумя «основными» камерами, что может быть немного хлопотно.

Причина, по которой вам нужен только 1 кадр с камеры 3, заключается в том, что вы знаете, что форма капли не может внезапно, между 2 кадрами, переходить от одного решения к другому (если только они не очень похожи, и в этом случае вы в основном смотрите на сферу). в любом случае). Таким образом, вы можете сделать вывод о правильной форме двух возможностей из предыдущего кадра, для которого вы знали форму, или наоборот, из следующего кадра, для которого вы знали форму.

К сожалению, если вы возьмете только спроецированные эллипсы, вам потребуется 3 точки зрения, чтобы получить уникальное решение. Для разделения камер на 90 градусов всегда есть поворот капли, который дает вам те же проекции, что и на изображении (если только вам не удастся красиво отобразить его по оси, что, вероятно, нереально). Я думаю, что для других углов между камерами это становится общей деформацией эллипсоида, а не вращением, но эффект тот же.

Если вас интересует математика реконструкции, вы можете посмотреть здесь или здесь .

Вероятно, самое простое/наиболее подходящее решение — это добавить третью камеру, но если вы не хотите этого делать, у меня есть несколько других предложений, которые могут сработать, но не идеально подходят для вашего случая.

Если бы это была стандартная ситуация стереозрения , вы бы определили некоторые общие черты в обоих изображениях и использовали их для определения их 3D-координат. Это даст вам несколько дополнительных точек для определения вашего эллипсоида. К сожалению, капли воды, как правило, не имеют каких-либо существенных особенностей, которые можно было бы идентифицировать. Вы можете использовать освещение, чтобы создать тень на половине капли. Я не уверен, насколько хорошо это сработает.

Точно так же вы можете использовать подход типа интерференционной проекции . Если вы проецируете лазерные линии на каплю, вы можете искать деформацию их формы, чтобы получить дополнительную информацию. Я не уверен, насколько легко было бы получить хороший шаблон в вашем масштабе. Также я думаю, что стандартный подход использует несколько шаблонов, которые могут не работать для динамической системы.

Мое последнее замечание: можете ли вы уйти, не зная? Ваши два варианта являются поворотами друг друга, и поэтому у вас будет много похожих свойств. Я думаю, что столкновение с плоской пластиной будет иметь одинаковые углы в любом случае.