Я заметил, что при обсуждении тонкой структуры атома водорода стандартные тексты КМ утверждают, что термин Дарвина, который исправляет энергию (или же -состояний) связано только с "Zitterbewegung" релятивистского электрона.
Я хорошо знаком с феноменом Zitterbewegung, но мне непонятно, как он приводит к поправке к гамильтониану в виде:
Кроме того, в этой статье: http://arxiv.org/abs/atom-ph/9607005 утверждается, что термин Дарвина происходит от спин-орбитальной связи, а не от Zitterbewegung. Кто прав?
Вопрос:
Член Дарвина может быть получен из низкоэнергетического приближения ( ) уравнения Дирака для электрона в центральном поле. Элегантным способом выполнения этой задачи является преобразование Фолди-Ваутхайсена . Это же приближение приводит и к другим членам, обнаруженным в тонкой структуре атома водорода, включая спин-орбитальный член.
Однако отношение к zitterbewegung также правильное, по крайней мере, на эвристическом уровне. См. вывод в следующей работе Клауса Капелла (уравнение 4). Объяснение состоит в том, что из-за колебательного высокочастотного движения центральный потенциал в среднем размывается и приобретает дополнительный дарвиновский член.
Чарльз Дарвин вместе с Гордоном первыми вычислили точные энергетические уровни атома водорода с помощью уравнения Дирака в 1928 году, всего через два года после того, как Дирак открыл свое уравнение. Дарвин также выполнил низкоэнергетическое приближение, чтобы понять отличия от нерелятивистского подхода.
Небольшой отрывок из истории термина Дарвина можно найти в сноске 7 следующих конспектов лекций, которая цитируется ниже:
«Сэр Чарльз Гальтон Дарвин (1987–1962), британский физик, был внуком Чарльза Дарвина, известного в области эволюции. Сэр Чарльз первым вместе с Гордоном рассчитал точные энергетические уровни водорода в соответствии с уравнением Дирака и тем самым открыл одноименный член в уровнях и разработал лагранжиан и гамильтониан для классического движения нескольких взаимодействующих зарядов с точностью до O( ). Он также занимался статистической механикой (метод Дарвина-Фаулера). Позже он принял участие в Манхэттенском проекте».
На работу Дарвина ссылались в оригинальной статье Фолди-Вутхайзена: Phys Rev. 78 № 1, 29-36, 1950.