Почему энергии тонкой структуры ∝α4∝α4 \propto \alpha^4 ?

Есть 3 основных вклада в сдвиг энергии тонкой структуры: релятивистская кинетическая энергия, LS (спин-орбитальное) взаимодействие и член Дарвина. Все эти сдвиги к шкале низшего порядка, поскольку α 4 где α здесь – постоянная тонкой структуры. Есть ли простой способ понять, почему это так?

Обратите внимание, что изначально это была ошибка в этом сообщении. Я спросил, почему это ∝ α 2 где я на самом деле ∝ α 4 . Теперь это было изменено.

Ответы (1)

Один из способов — посмотреть, как масштабируется релятивистская энергия.

В модели Бора энергия тонкой структуры связана со скоростью (основного состояния) следующим образом:

α "=" в с
В теории относительности энергия частицы определяется выражением:
Е "=" м с 2 1 − в 2 с 2
Расширяя это с точки зрения в / с мы получаем:
Е "=" м с 2 ( 1 + в 2 2 с 2 + 3 в 4 8 с 4 + . . . )
Первый член здесь — энергия покоя, второй — классическая энергия, которая, поскольку пропорциональна в 2 мы ожидали бы, что полная энергия атома ∝ α 2 . Члены более высокого порядка связаны с релятивистскими поправками, наиболее заметная из которых была в 4 с 4 и поэтому мы ожидаем, что релятивистские поправки будут порядка α 4 .

Почему энергии тонкой структуры ∝α4∝α4 \propto \alpha^4 ?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v