Делокализация в версии уравнения Клейна-Гордона с квадратным корнем

В этой статье Википедии релятивистское волновое уравнение выводится с использованием гамильтониана

ЧАС "=" п 2 с 2 + м 2 с 4
Подставив это в уравнение Шредингера, мы получим версию уравнения Клейна-Гордона с квадратным корнем:
( ( − я ℏ ∇ ) 2 с 2 + м 2 с 4 ) ψ "=" я ℏ ∂ ∂ т ψ
Затем в статье говорится:

Другая проблема, менее очевидная и более серьезная, заключается в том, что можно показать, что она нелокальна и может даже нарушать причинно-следственную связь: если частица изначально локализована в точке р 0 так что ψ ( р 0 , т "=" 0 ) конечно и равно нулю в другом месте, то в любой более поздний момент времени уравнение предсказывает делокализацию ψ ( р , т ) ≠ 0 везде, даже для р > с т что означает, что частица может достичь точки раньше, чем импульс света.

Что это за решение явно? Я также прочитал этот вопрос Phys.SE, но на мой вопрос нет подсказки.

Я думаю, что этот вопрос связан с физикой.stackexchange.com/q/195143

Ответы (1)

Взято из Peskin & Schroeder стр.14:
Амплитуда распространения

Затем они вычисляют его асимптотически и ссылаются на: Градштейн и Рыжик (1980), № 3.914 для точного
решения .
Расчет
К 2 — модифицированная функция Бесселя.

это решение также является решением уравнения Клейна-Гордона. Таким образом, это означало бы, что стандартное уравнение Клейна-Гордона также не является локальным. я прав?
«Квантовая теория поля чудесным образом решает проблему причинности, которую мы обсудим в разделе 2.4. Мы обнаружим, что в многочастичной теории поля распространение частицы через пространственноподобный интервал неотличимо от распространения античастицы в противоположном направлении. см. (рис. 2.1). Когда мы спрашиваем, может ли наблюдение, сделанное в точке х, повлиять на наблюдение, сделанное в точке х, мы обнаружим, что амплитуды распространения частицы и античастицы точно компенсируются, поэтому причинность сохраняется». - Взято из P&S позже.
Решение не обращается в нуль вне светового конуса, поэтому решение нелокально, но за счет античастиц причинность сохраняется.
Но это было бы проблемой и для уравнения КГ.
Если причинно-следственная связь сохраняется, это не такая уж большая проблема.
Но (согласно книге) проблема причинно-следственной связи решается с помощью QFT. Мой вопрос касается именно уравнений. Уравнение КГ (второго порядка по производным по времени и производным по пространству) и версия с квадратным корнем. Некоторые люди называют их местными и неместными соответственно.
Таким образом, уравнение КГ также допускает нелокальное решение.
У самого уравнения КГ есть эта проблема, это правда. Однако при использовании его в КТП причинно-следственная связь сохраняется. Таким образом, хотя в самом уравнении есть эта проблема, позже она решается.
Делокализация в версии уравнения Клейна-Гордона с квадратным корнем
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v