Действительно ли мнимое время не «обобщается на искривленное пространство» или его просто неудобно обобщать?

Я столкнулся с утверждением, что мнимое время не обобщается на искривленное пространство, и другими противоречивыми утверждениями о том, что мнимое время можно использовать с искривленным пространством, но только неуклюже. Что является правдой?

Ответы (1)

Попытка выполнить вращение фитиля не будет работать с нестатическим пространством-временем, что легко увидеть из этого грубого аргумента:

Возьмем нестатическое пространство-время, метрика которого имеет вид

г с 2 "=" − α ( т , Икс я ) г т 2 + β я ( т , Икс я ) г Икс я г т + γ я Дж ( т , Икс я ) г Икс я г Икс Дж

Если мы теперь выполним вращение фитиля т → я т , получаем следующую метрику

г с 2 "=" α ( я т , Икс я ) г т 2 + я β я ( я т , Икс я ) г Икс я г т + γ я Дж ( я т , Икс я ) г Икс я г Икс Дж

Не гарантируется, что это риманово многообразие, если только α , β , γ не зависят от т и β "=" 0 , т.е. если пространство-время статично. Один и тот же аргумент работает в обе стороны: вращение Вика лоренцевой метрики не гарантирует римановой метрики, а вращение евклидовой метрики не гарантирует лоренцевой метрики. Вам придется иметь дело со сложной метрикой, для которой есть несколько приемов, но нет ничего более простого, чем вращение фитиля в плоском пространстве.

Другими словами, просто заменить его на t ? Это имеет смысл, но я думаю, что это просто показывает, что метрика должна быть изменена, чтобы приспособиться к изменению координат.
Действительно ли мнимое время не «обобщается на искривленное пространство» или его просто неудобно обобщать?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v