Действительно ли планеты вращаются вокруг Солнца?

Я полагаю, что нет особого смысла говорить, что планеты вращаются вокруг барицентра Солнечной системы.

Остерегайтесь того, что, написав это, вы идете вразрез с лучшими моделями Солнечной системы. Все три ведущие модели эфемерид (Эфемериды развития Лаборатории реактивного движения, Эфемериды планет и Луны Российского института прикладной астрономии и INPOP IMCCE) используют барицентрическую, а не гелиоцентрическую систему координат для моделирования движения тел, составляющих Солнечную систему. .

Тем не менее, на следующем графике показаны расстояния между Венерой и Солнцем (красный) и Венерой и барицентром Солнечной системы (черный) с января 1970 года по декабрь 2014 года. Горизонтальная ось (время) указана в днях с 12 часов дня по тихоокеанскому времени 1 января. 2000.

Я использовал Венеру, а не Землю по двум причинам: орбита Земли немного сложнее, чем орбита Венеры, из-за Луны, и поскольку орбита Венеры ближе всего к круговой из всех планет, поэтому вариации должны быть небольшими. . Красная кривая, расстояние между Венерой и Солнцем, очень близко к синусоиде малой амплитуды. Черная кривая демонстрирует биения и другие гадости. Гораздо более простая картина получается, когда Венера моделируется как вращающаяся вокруг Солнца, а не барицентр Солнечной системы.

Так почему же разработчики моделей солнечной системы неизбежно используют барицентрическую, а не гелиоцентрическую систему координат? Во-первых, я немного отвлекусь и рассмотрю вопрос «Планеты вращаются вокруг Солнца или вокруг барицентра Солнечной системы?» Это ставится как вопрос «или-или», подразумевая, что верна только одна точка зрения. Обе точки зрения равноправны. Все системы отсчета одинаково действительны. Сделайте правильные расчеты, и даже Никс-центрированная, Никс-фиксированная система координат будет работать нормально, по крайней мере, какое-то время. Одна проблема с Nix-центрированным, Nix-фиксированным кадром заключается в том, что вращательное движение Nix хаотично (см. https://www.youtube.com/watch?v=zwSFC-aPEG0 ). Другое дело, что это просто не имеет большого физического смысла. Но это может быть сделано!

Разработчики моделей Солнечной системы вышли за рамки использования возмущенных эллипсов для описания поведения планет. Численное интегрирование обеспечивает более точные и быстрые прогнозы, если используется кадр с простой динамикой. Барицентрическая система отсчета предпочтительнее, потому что это система, в которой уравнения движения принимают простейшую форму.

Вы, кажется, нащупываете тот факт, что гравитационная задача трех тел , вообще говоря, неразрешима.

Мы можем сойти с рук, говоря, что «Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты» в Солнечной системе, потому что Солнце намного больше, чем все остальное вокруг. Солнце в 1000 раз массивнее Юпитера, поэтому центр масс Солнца и Юпитера находится примерно на 1/1000 пути от центра масс Солнца до центра масс Юпитера. На самом деле это ближе к поверхности Солнца, чем к его центру: радиус орбиты Юпитера в 5 а.е. составляет около 1000 солнечных радиусов.

Как правило, по мере того, как иерархия масс становится более справедливой, кеплеровское приближение «солнца в одном фокусе» становится хуже, а долгосрочное поведение системы становится более хаотичным. Мы сосредоточимся на подходе теории возмущений к$n$-тела, потому что можно получить ответы, и эти ответы оказались полезными для нашей конкретной Солнечной системы.

Если вы хотите посмотреть, как лучше описать орбиту Земли: как эллипс вокруг центра масс Солнца или как эллипс вокруг барицентра Солнца и Юпитера, вы можете попытаться откопать таблицу перигелийных расстояний за последние несколько десятилетий. . Поскольку орбита Земли эксцентрична, в январе Земля находится примерно на семь солнечных радиусов ближе к Солнцу, чем в июле.

• В годы, когда Юпитер находится в оппозиции или близко к ней в январе (т. е. в Близнецах или Тельце, как в 2013–2014 гг.), Солнце будет находиться на июльской стороне барицентра Солнца и Юпитера: немного дальше в перигелии и немного ближе в афелии. Возможно, в эти годы разница между перигелием и афелием Земли составит всего около шести солнечных радиусов.

• Напротив, когда Юпитер находится в оппозиции в июле (как, я полагаю, в 2008 и 2020 годах), тогда Солнце будет поворачиваться к январской стороне барицентра, и контраст между перигелием и афелием Земли будет более выраженным: разница может быть в восемь солнечных радиусов.

• С третьей стороны, если лучше будет сказать (как я думаю, что вы это делаете), что орбита Земли проходит около центра масс Солнца и Юпитера, будь он проклят, то вы должны увидеть сравнимые различия между перигелием и афелием независимо от того, где находится Юпитер. является.

• В-четвертых, может быть наименее неразумным будет сказать, что барицентр Солнце-Земля, по существу неотличимый от центра Солнца, вращается вокруг барицентра Солнце-Юпитер… сложно измерить.

Это небольшой эффект, который вы просите выяснить: вы хотите взять различия между двумя парами больших чисел (расстояния между Солнцем и Землей в разное время года) и сравнить эти различия с несколькими процентами. Вам придется искать данные о расстоянии между Солнцем и Землей, которым вы верите, с точностью до четырех или пяти значащих цифр. Возможно, вы сможете получить эту информацию из бесплатного или коммерческого программного обеспечения планетария, такого как Stellarium или Redshift, но вы захотите сравнить несколько из них на предмет согласованности. Интересный вопрос.

(Я использовал Stellarium, чтобы кратко рассмотреть разницу между перигелием и афелием за 2005–2015 годы, нечетные годы только потому, что это было довольно трудоемко, и видел годовые различия порядка$0.01R_\text{sun}$, намного меньше, чем мои предсказания колеблющегося барицентра выше. Я считаю это интересным, но не окончательным.)

Некоторые очень хорошие ответы здесь. По сути, ничто не вращается вокруг барицентра, поскольку барицентры не притягиваются. Гравитация работает с инв. кв. закон и вектор сложения отдельных сил, это не способ расчета барицентра.

Большая путаница возникает из-за использования термина «центр тяжести» для обозначения центра масс (барицентр). Это используется в человеческом масштабе, где гравитационное поле, окружающее нас, можно рассматривать как постоянное и нерасходящееся. Если вы рассматриваете движение планет, поле сильно изменчиво как в пространстве, так и во времени, и такое отождествление двух терминов неприменимо.

Барицентр расположен вдоль линии взаимного притяжения для системы двух тел. И все же это направление притяжения, а не место. Многие люди ложно расширяют это, думая, что существует некое центральное место гравитационного притяжения, применимое к системам с несколькими телами.

Хотя несколько векторов гравитации могут быть сведены к одной мгновенной равнодействующей силе, в космосе нет точки, где она возникает.

Сюжет Венеры — очень хорошая иллюстрация. Только один раз за 8000 лет можно сказать, что Венера вращается вокруг барицентра!