Неверный путь

Мне любопытно, как выглядит орбита Луны вокруг Солнца?

Можно подумать, что орбита (в системе покоя Солнца) следует по траектории эпитрохоиды .

(Очень) преувеличенное представление об этом движении (для нереалистичных параметров, поэтому не точное представление) можно увидеть в следующей анимации:

Обратите внимание, что если вы измените отношение различных радиусов к значениям, которые должны масштабироваться, то график будет больше похож на эпициклоиду , как в следующем примере анимации. Орбита более реалистична, но все же преувеличена , потому что было бы невозможно показать половину орбиты в масштабе.

Правильный результат показан в увеличенном виде поста Дэвида Хаммена выше.

Обновление/исправление

Приведенные выше анимации имеют недостатки, потому что маленькая красная точка вращается так же быстро, как вращается синий круг, когда она «катится» вокруг большого красного круга без проскальзывания. Для реалистичной системы Земля-Луна должна быть задержка между вращением синего круга и красной точки, как если бы синий круг «скользил». Или, что то же самое, нельзя использовать жесткую ось, соединяющую центр синего круга и красную точку. Это привело бы к тому, что никогда не было бы отрицательной скорости Луны относительно Солнца, как показано эпициклоидальным путем во второй анимации выше.

Неверный (все еще преувеличенный) путь

Правильный путь использует две разные скорости вращения: одну для Земли вокруг Солнца (т. е. 1 год) и одну для Луны вокруг Земли (т. е. ~ 27 дней). В следующем примере, который все еще является неверным (то есть преувеличенным) орбитальным движением , но гораздо лучшим приближением, я преувеличил отношение астрономической единицы к радиусу Земли в 100 раз и увеличил орбиту Луны в четыре раза, чтобы помочь сделать визуализацию более наглядной.

Правильный путь

Следующий пример не преувеличивает орбитальные периоды по отношению друг к другу и представляет собой увеличенное изображение приведенного выше графика (как ни странно, GIF, созданный с помощью тех же методов, не зацикливается на моем экране). Здесь орбита всегда выпукла по отношению к солнцу, как правильно сказал Давид.

1. Орбита Луны должна быть вогнута к Солнцу.

Орбита Луны по отношению к Солнцу всегда выпуклая. В этом легко убедиться, сравнив минимально возможное ускорение свободного падения Луны по отношению к Солнцу (5,7 мм/с ² ) и максимально возможное ускорение свободного падения Луны по отношению к Земле (3,1 мм/с ² ). Вектор ускорения и, следовательно, кривизна всегда направлены внутрь.

Это означает, что орбита Луны вокруг Солнца не похожа ни на одно из двух изображений ниже:

^{(Источник: https://blogs.discovermagazine.com/badastronomy/2008/09/29/the-moon-that-went-up-a-hill-but-came-down-a-planet/#.V3xtsDcgtOo )}

Фил Плейт обычно очень хорош. Это одно из тех мест, где ему было плохо. Вместо этого орбита Луны вокруг Солнца выглядит так: ^{(Источник: http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex.html )}

Крупный план: ^{(Источник: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/ )}

2. Луна ускоряется, приближаясь к Солнцу, и замедляется, удаляясь.

Да и нет. Часть «да» заключается в том, что доминирующей особенностью орбиты Луны вокруг Солнца является то, что Луна вращается вокруг Солнца вместе с Землей. Если не учитывать ускорение Луны по направлению к Земле, то ускорение Луны по направлению к Солнцу максимально сейчас, в начале июля, когда система Земля/Луна находится ближе всего к Солнцу, чем в любое другое время.

Часть «нет»: Луна немного удаляется от Солнца, когда Луна находится во второй и третьей четвертях. Это когда ускорение к Земле совпадает с ускорением к Солнцу. В четвертой и первой четвертях ускорение к Земле направлено против ускорения к Солнцу, немного замедляя Луну по отношению к Солнцу.

Наблюдателю на Земле кажется, что Луна совершает оборот вокруг Земли примерно 13 раз в год.

Это правильно. Подробнее об этом ниже.

Земля, Луна и Солнце остаются в одной плоскости.

Это неправильно. Как отметил Дираколог в своем ответе, орбита Луны вокруг Земли немного наклонена по отношению к орбите Земли вокруг Солнца.

Один ответ на вопрос «Луна вращается вокруг Земли или Солнца?» Да!" «Орбита» не является взаимоисключающим термином. Если кто-то настаивает на однозначном ответе, правильный взгляд на вещи — через энергию, а не через ускорение. Поскольку Луна гравитационно связана с Землей, Луна действительно вращается вокруг Земли.

Прежде чем ответить, позвольте мне упомянуть, что есть потрясающий бесплатный апплет, показывающий орбиты, включая векторы скорости системы Солнце/Земля/Луна:

https://phet.colorado.edu/en/simulation/гравитация-и-орбиты

Он написан на Java, поэтому его довольно легко загрузить и использовать.

Орбита Луны должна быть вогнута к Солнцу.

Орбита Луны вокруг Солнца есть композиция орбиты Луны вокруг центра масс системы Земля/Луна и орбиты этого центра масс вокруг Солнца.

Луна ускоряется, приближаясь к солнцу, и замедляется, удаляясь.

На самом деле все наоборот (в системе отсчета Солнца). Луна замедляется, когда движется к Солнцу, и ускоряется, когда удаляется. Вы можете увидеть это, выполнив скоростную композицию. Когда тела упорядочены как Солнце-Земля-Луна, скорости Земли (приблизительно скорость центра масс Земли/Луны) и скорость Луны приблизительно параллельны, и результирующий вектор является большим. Когда они упорядочены как Солнце-Луна-Земля, скорости антипараллельны, и в результате получается малый вектор.

Наблюдателю с Земли кажется, что Луна вращается вокруг Земли примерно 13 раз в год.

Верно.

Земля, Луна и Солнце остаются в одной плоскости.

Нет. Плоскость орбиты Луны немного отличается от плоскости орбиты Земли. Разница примерно$5^\circ~.$Именно поэтому не каждое новолуние и полнолуние является затмением (солнечным и лунным затмением соответственно). Только два раза в месяц (фактически 28 дней) Луна пересекает плоскость земной орбиты. Если это совпадает с выравниванием Солнце-Луна-Земля, мы имеем солнечное затмение.

Орбитальная скорость Земли вокруг Солнца составляет около 30 км/с, тогда как орбитальная скорость Луны вокруг Земли составляет около 1 км/с.

Отсюда следует, что ни в одной точке своего пути вокруг Солнца Луна никогда не покажет обратного движения.

Путь подобен траектории точки (луны) по периметру (несколько скользящего) колеса, катящегося по большому кругу.