Доказательства электродинамики в искривленном пространстве-времени

Теории поля в искривленном пространстве-времени обычно формулируются путем интегрирования их лагранжиана по искривленному пространству-времени. Например, для электродинамики имеем действие

С "=" ∫ г 4 Икс ( − 1 4 Ф α β Ф α β − г + А α Дж α )

Его также можно напрямую связать с гравитацией. Тогда уравнение движения можно получить, используя принцип Гамильтона.

Хотя с теоретической точки зрения это естественная структура, мне неизвестны какие-либо экспериментальные/наблюдательные данные, подтверждающие результаты, полученные с помощью такой формулировки.

Есть ли эмпирические доказательства электродинамики в искривленном пространстве-времени ?

Для целей этого вопроса речь идет только о классической ЭМ, хотя доказательства КЭД в искривленном пространстве-времени (если таковые имеются) были бы еще лучше.

Этот вопрос частично навеян тем, что является наиболее убедительным доказательством общей теории относительности в присутствии материи и энергии?

Связанный: physics.stackexchange.com/q/78600/50583 Теперь вопрос: кто-нибудь наблюдал, например, излучение Хокинга? Кажется, что все основные предсказания связаны с динамикой черной дыры, которая экспериментально немного... труднодоступна.
@ACuriousMind Я не думаю, что излучение Хокинга наблюдалось, и я согласен, что это будет сложно сделать. Однако я думаю, что классическая ЭМ в искривленном пространстве-времени является более слабым утверждением, чем КЭД в искривленном пространстве-времени, и, возможно, его легче проверить.
Может я просто туплю, но с каких это пор этот термин − А α ∂ β Ф α β в ЭМ-лагранжиане?
Поскольку свет — это электромагнитное излучение, гравитационное линзирование можно рассматривать как еще один пример электродинамики в искривленном пространстве-времени.
Напрашивается вопрос: «Есть ли измеримый эффект гравитационного поля Солнца на его магнитное поле?»
@0celo7 Дж α – тензорная плотность.
Как ∇ мю Ф мю ν "=" − Дж ν смысл тогда? Плотность не может равняться тензору.
Обратите внимание, что пока Дж мю называется плотностью тока , математически это не векторная плотность .
@ 0celo7 Это зависит от вашего определения, и существуют разные соглашения.
@Chenfeng: Тогда каковы ваши уравнения Максвелла?

Ответы (2)

Классическая электродинамика, безусловно, изучается в искривленном пространстве-времени, чтобы понять реальные явления. Что может быть лучше для совместной работы гравитации и электромагнетизма, чем ионизированная намагниченная плазма, окружающая аккрецирующую черную дыру ?

В частности, мы наблюдаем квазары с чрезвычайно мощными релятивистскими джетами. Квазары — это сверхмассивные черные дыры в центрах галактик, когда они аккрецируют вещество и излучают большое количество света. Большая часть излучаемой энергии имеет форму струй, и естественно задаться вопросом, как энергия системы преобразуется в эту форму. Наиболее распространенным ответом является процесс Бландфорда-Знайека , в котором связь магнитного поля с вращающейся черной дырой извлекает энергию вращения самой черной дыры.

Первоначальная статья и последующие статьи содержат гораздо больше деталей, но самый простой подход состоит в том, чтобы предположить, что плазменный континуум имеет бесконечную электрическую проводимость (идеальная магнитогидродинамика) и пренебрежимо малую массу (бессиловая). Магнитные поля «вморожены» в такую ​​жидкость, и протаскивание этой жидкости через эргосферу приводит к эффекту.

Действительно, вся область общей релятивистской магнитогидродинамики (ОММГД) основана на соединении электродинамики (и эволюции жидкостей) с искривленным пространством-временем. Иногда это односторонняя связь со стационарным пространством-временем, чего достаточно для изучения систем, в которых энергия напряжения определяется соседней черной дырой. В других случаях, таких как изучение сверхновых с коллапсом ядра или слияний нейтронных звезд, материя/электромагнитное поле влияет на динамическую эволюцию самого пространства-времени. Таким образом, я бы сказал, что широкий спектр астрофизики высоких энергий ежедневно использует (и, следовательно, проверяет) электродинамику в искривленном пространстве-времени.

Очень простым примером электромагнетизма в искривленном пространстве-времени является наблюдаемое искривление света из-за гравитационных полей. Обычно это представляется как утверждение, что «фотоны следуют нулевым геодезическим». Это утверждение может быть выведено в приближении геометрической оптики к уравнениям Максвелла в искривленном пространстве-времени (т.е. это не просто дополнительный постулат в ОТО). Предположим, что потенциал имеет вид

А мю ( Икс ) "=" ϵ мю ( Икс ) А ( Икс ) е я ф ( Икс ) ,

где поляризация ϵ мю ( Икс ) и амплитуда А ( Икс ) медленно меняются по сравнению с фазой ф ( Икс ) . Тогда из уравнений Максвелла (и соответствующего калибровочного условия для А мю ) можно вывести, что волновой фронт ∇ мю ф является нулевым вектором, который также является геодезическим.

Тот факт, что мы наблюдали гравитационное линзирование на многих и многих изображениях телескопа (например, на этом счастливом парне ), является подтверждением электродинамики в искривленном пространстве-времени.

Доказательства электродинамики в искривленном пространстве-времени
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v