Доказательство выражения для объединения различных красных смещений

Я пытаюсь прийти к следующему выражению:

1 + г "=" ( 1 + г С ) ( 1 + г г ) ( 1 + г Д )

поэтому полное красное смещение является произведением космологического красного смещения, гравитационного красного смещения и доплеровского красного смещения. я знаю это

1 + г "=" λ о б с е р в е д λ е м я т т е д

но я не знаю, зачем вам делать их произведение, чтобы получить полное красное смещение. Как вывести формулу полного красного смещения?

Добавьте немного контекста. Что г , г С , г г , г Д ?
г С космологическое красное смещение, г г гравитационное красное смещение, г Д это доплеровское красное смещение, и г полное красное смещение.

Ответы (1)

Предположим, что свет начинается с длины волны λ е м я т . Если бы вы не двигались по отношению к источнику ни в собственном смысле (доплеровский сдвиг), ни в сопутствующем (космологическое красное смещение), но свет должен был бы выбраться из потенциальной ямы, его длина волны была бы λ г "=" ( 1 + г г ) λ е м я т .

Теперь рассмотрим фотон, испущенный с λ г , но космологически далеко. Вы бы наблюдали длину волны λ С г "=" ( 1 + г С ) λ г .

Наконец, предположим, что вы получаете фотоны с длиной волны λ С г , но затем вы начинаете двигаться очень быстро. Теперь эти фотоны будут казаться вам имеющими длину волны λ С г Д "=" ( 1 + г Д ) λ С г .

Когда все три эффекта работают, вы просто умножаете коэффициенты:

λ С г Д "=" ( 1 + г С ) ( 1 + г г ) ( 1 + г Д ) λ е м я т .
Тот же аргумент справедлив для любой комбинации этих эффектов в любом порядке:
λ о б с "=" λ е м я т ∏ я ( 1 + г я ) .

Большое спасибо! Это действительно хороший интуитивный ответ. Знаете ли вы еще какой-нибудь математический вывод? Может быть, что-то исходит из метрики.
Почему использует в п р о п е р + в час ты б б л е (предполагая нерелятивистскую) как полную скорость, с которой источник движется от нас, и используя г "=" в / с извлекать г т о т "=" г С + г Д не верно? Спасибо.
Доказательство выражения для объединения различных красных смещений
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v