Эффективный угол атаки крыла

Question

Эффективный угол атаки крыла

Саару Линдестокке

На угол атаки прямоугольного крыла влияет двугранный угол ( $\Gamma$ ) крыла? Если, например, существует крыло с $\Gamma$ = 0 $^{o}$ есть угол атаки $\alpha$ . Если двугранник установлен в $\Gamma$ = 89 $^o$ (вымышленный пример, практической ценности не имеет) Подозреваю, что эффективный угол атаки должен быть:

α_{е ф ф} "=" Ф (Г) \cdot α

$\alpha_{eff} = F(\Gamma) \cdot \alpha$

Такой, что $\alpha_{eff}$ близка к нулю и с $F(\Gamma)$ является фактором, зависящим от двугранного угла. Есть ли такая связь между углом атаки и двугранным углом?

Редактировать:

Полученные ответы звучали логично, но после того, как я возился с простыми 3D-чертежами, я так и не смог понять, что двугранный угол не влияет на угол атаки.

Вот двугранное плоское крыло с нулевым градусом в точке 0. $^{o}$ , 20 $^{o}$ и 40 $^{o}$ угол атаки. введите описание изображения здесь

Вот крыло с 80 $^{o}$ двугранный и снова 0 $^{o}$ , 20 $^{o}$ и 40 $^{o}$ угол атаки.

введите описание изображения здесь

Я понимаю, что вектор подъемной силы наклоняется вместе с треугольным углом, но на последнем снимке я также хорошо вижу, что крыло не имеет угла атаки 40 $^{o}$ насчет бесплатного потока. Конечно, средняя часть влияет (поскольку на нее не влияет двугранный угол), но левая и правая части, конечно, нет. Представьте, если бы дигердалу было бы 90 $^{o}$ тогда это будет просто вертикальная тарелка, откинутая назад без угла атаки.

Итак, мой вопрос по-прежнему: как двугранный угол влияет на угол атаки.

Ответы (3)

Эффективный угол атаки крыла

КДН · Answer 1

Угол атаки не изменится. Однако вектор подъемной силы изменит направление. Таким образом, при $\Gamma=89^\circ$ , векторы подъемной силы крыльев будут почти расходиться друг с другом, но они все равно будут иметь тот же угол атаки, что и при $\Gamma=0^\circ$ . Цель двугранного угла (как вы, вероятно, знаете) состоит в том, чтобы изменить угол атаки, когда присутствуют горизонтальные силы, когда подъемная сила не противоположна вектору эффективного веса. Двугранный угол предотвращает скручивание по спирали за счет улучшения подъемной силы нижнего крыла, направленного против ветра, по сравнению с более высоким крылом, направленным против ветра, тем самым противодействуя крену самолета.

Майк Данлави · Answer 2

Ответ находится на странице, на которую вы ссылаетесь . Двугранный угол не влияет на угол атаки , пока у самолета нет угла рыскания относительно направления движения.

Саару Линдестокке · Answer 3

Двугранный угол действительно влияет на угол атаки, но этот эффект заметен только при больших двугранных углах.

Я попытаюсь объяснить это, используя векторы нормалей в системе осей xyz.
Положительное направление x направлено вниз по потоку параллельно потоку, ось y направлена вправо, если смотреть на поток. Это означает, что ось Z направлена вверх.

$w$ - нормальный вектор входящего потока в положительном направлении x

ш "=" [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]

$w = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0\\ 0 \end{array}} \right]$

$f$ - вектор нормали к плоской пластине. Когда пластина не имеет угла падения относительно потока f:

ф "=" [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}]

$f = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right]$

Для вычисления угла атаки используется следующая процедура:

Нормализация $f$ и $w$ . Нормализованные векторы $f_n$ и $w_n$ являются результатом.

Тогда угол этих двух векторов равен:

θ "=" арккос (ф_{н} \cdot ш_{н})

$\theta = \arccos \left( {{f_n} \cdot {w_n}} \right)$

И эффективный угол атаки $\alpha$ является:

α "=" 90 - θ

$\alpha = 90 - \theta$

Теперь я использую матрицы преобразования на $f$ дать ему шаг $\alpha$ и двугранный $\Gamma$ . Первый двугранник, поэтому вращение вокруг оси x под углом $\Gamma$ дает следующую матрицу вращения:

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & потому что (Г) & - грех (Г) \\ 0 & грех (Г) & потому что (Г) \end{matrix}] "=" Г_{р о т}

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&{\cos \left( \Gamma \right)}&{ - \sin \left( \Gamma \right)}\\ 0&{\sin \left( \Gamma \right)}&{\cos \left( \Gamma \right)} \end{array}} \right] = {\Gamma _{rot}}$

После применения двугранного угла применяется угол наклона. Это равно вращению вокруг оси Y:

[\begin{matrix} потому что (α) & 0 & грех (α) \\ 0 & 1 & 0 \\ - грех (α) & 0 & потому что (α) \end{matrix}] "=" α_{р о т}

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \left( \alpha \right)}&0&{\sin \left( \alpha \right)}\\ 0&1&0\\ { - \sin \left( \alpha \right)}&0&{\cos \left( \alpha \right)} \end{array}} \right] = {\alpha _{rot}}$

Решая это с двугранным углом 45 градусов и шагом 30 градусов:

Двугранный:

ф^{'} "=" [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & потому что (45) & - грех (45) \\ 0 & грех (45) & потому что (45) \end{matrix}] "=" [\begin{matrix} 0 \\ - 0,70711 \\ 0,70711 \end{matrix}]

$f' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&{\cos \left( {45} \right)}&{ - \sin \left( {45} \right)}\\ 0&{\sin \left( {45} \right)}&{\cos \left( {45} \right)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ { - 0.70711}\\ {0.70711} \end{array}} \right]$

Угол атаки:

ф^{″} "=" [\begin{matrix} 0 \\ - 0,70711 \\ 0,70711 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} потому что (30) & 0 & грех (30) \\ 0 & 1 & 0 \\ - грех (30) & 0 & потому что (30) \end{matrix}] "=" [\begin{matrix} 0,35355 \\ - 0,70711 \\ 0,61237 \end{matrix}]

$f'' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ { - 0.70711}\\ {0.70711} \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \left( {30} \right)}&0&{\sin \left( {30} \right)}\\ 0&1&0\\ { - \sin \left( {30} \right)}&0&{\cos \left( {30} \right)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.35355}\\ { - 0.70711}\\ {0.61237} \end{array}} \right]$

Оба $f''$ и $w$ уже нормализованы, поэтому (эффективный) угол атаки:

α "=" 90^{о} - арккос ([\begin{matrix} 0,35355 \\ - 0,70711 \\ 0,61237 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]) "=" 90^{о} - 69.295 \approx 21^{о}

$\alpha = {90^o} - \arccos \left( {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.35355}\\ { - 0.70711}\\ {0.61237} \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0\\ 0 \end{array}} \right]} \right) = {90^o} - 69.295 \approx {21^o}$

Таким образом, эффективный угол атаки меньше, чем угол наклона, придаваемый пластине из-за двугранного угла.

Может быть, вы говорите это, а может быть, и нет, но когда угол рыскания равен нулю, ветер «видит» только наклон хорды крыла. Когда угол рыскания составляет 90 градусов, ветер видит двугранный угол наветренного крыла (и отрицательный на наветренном крыле). Между, это между.
В моем вопросе я предполагаю, что угол рыскания равен 0. Я хочу сказать, что когда у вас есть крыло с двугранным углом и вы поднимаете его, угол атаки крыла отличается от того, который был бы без поперечного угла.

Эффективный угол атаки крыла

Саару Линдестокке

Ответы (3)

КДН

Майк Данлави

Саару Линдестокке

Майк Данлави

Саару Линдестокке

В каком направлении действует аэродинамическая подъемная сила?

Число Рейнольдса и формы аэродинамических профилей.

Насколько эффект Бернулли влияет на подъемную силу?

Почему более высокое давление воздуха под крылом самолета заставляет его летать?

Что на самом деле позволяет самолетам летать?

Силы на аэродинамическом профиле

Что вызывает разницу скоростей воздуха над и под крылом самолета?

Принцип подъема самолета [дубликат]

Почему вокруг реактивных истребителей образуются паровые конусы?

Бумажный самолетик между двумя вентиляторами — возможно ли это?