Электромагнитное поле и падение напряжения в цепи

• Q1 Если существует разность потенциалов между выводами батареи, почему должно быть падение напряжения где-то в цепи (провод, резистор, нагрузка и т. д.), чтобы протекал ток? В идеальном проводнике не должны ли электроны постоянно ускоряться, следовательно, бесконечный ток? или, по крайней мере, ток, пропорциональный общему количеству электронов, имеющихся в проводе?
• A1: Как вы знаете, у нас есть закон Ома ,$U = R \cdot I$. Теперь берем предел$R \to 0\Omega$, пока$U=const$. Вы видите, что текущий$I$должны расходиться,$I\to \infty$. Итак, если мы предположим, что батарея является идеальным источником напряжения, ток должен расходиться. Как вариант, можно задать вопрос, какое напряжение выдает аккумулятор, если ток ограничен какой-то величиной$I_{max}$. Теперь мы получаем$U\to 0 V$если$R\to 0\Omega$. Так что каким-то образом мы должны решить, какую картинку мы хотели бы использовать. Лично я предпочитаю первое, потому что мне нравится думать о батарее как об идеальном источнике напряжения.
• Q2: ... Я не знаю.
• Q3: Я понимаю это как ваш вопрос: что мы на самом деле измеряем, когда подключаем вольтметр для измерения напряжения на резисторе?
• A3: Существует не только один принцип работы, но и множество принципов работы. Посмотрите здесь . Я думаю, по крайней мере, некоторые из их имен говорят сами за себя. Поэтому я просто копирую их здесь: вольтметр с подвижной катушкой с магнитом Parmanent, вольтметр с подвижным железом, вольтметр электродинамометрического типа, вольтметр выпрямительного типа, вольтметр индукционного типа, вольтметр электростатического типа, цифровой вольтметр.

Q1: для идеальной батареи с нулевым внутренним сопротивлением замыкание цепи идеально проводящим проводом приведет к бесконечному току. Если у батареи есть внутреннее сопротивление, как у настоящих, все падение напряжения произойдет на этом внутреннем резисторе и, таким образом, нагреет батарею до ее разрушения (это может даже быть пожароопасным). Причина падения напряжения в том, что на некотором расстоянии существует электрическое поле. Внутри идеального проводника нет поля и, следовательно, нет падения напряжения. Q2: через резистор протекает тот же ток, что и через идеально проводящий провод. Заряды действительно теряют энергию из-за столкновений внутри резистора, но они снова ускоряются. Q3: самый простой вольтметр позволяет накапливать заряды на двух металлических деталях, которые затем отталкиваются друг от друга под действием некоторой восстанавливающей силы, такой как гравитация. Они отталкиваются электростатически, поэтому именно электрический потенциал или напряжение, связанное с электрическим полем, уравновешивает разность потенциалов, связанную с прибегающей силой. То есть напряжение вызывает пропорциональное увеличение средней высоты металлических деталей. Очевидно, есть и другие методы, и современное оборудование более совершенное.

Я не уверен, что ваше обсуждение того, что делают магнитные поля, полностью необходимо для концептуального понимания, которое вы, кажется, ищете здесь, поскольку вы не упомянули индуктивность. Индуктивность связана с тем, сколько импульса хранится в магнитном поле. Изменение импульса требует времени, поэтому добавление индуктивности в цепь вызывает задержку после изменения напряжения, в то время как магнитное поле «раскручивается» до своего нового равновесного значения. Для простых идеальных цепей индуктивностью часто пренебрегают, где это возможно, и ток рассматривается так, как если бы он достиг равновесия сразу после щелчка переключателя.

[В] Если существует разность потенциалов между выводами батареи, почему должно быть падение напряжения где-то в цепи (провод, резистор, нагрузка и т. д.), чтобы протекал ток?

Я люблю этот вопрос! Вот как я объясняю это своим первокурсникам: представьте себе «потенциал», с которым вы более знакомы: гравитация. Когда вы поднимаетесь по эскалатору (который имеет разность потенциалов$mg\Delta h$), чтобы вернуться на дно, вы должны потерять потенциальную энергию$mg\Delta h$ так или иначе (обычно спускаясь по лестнице). Вы также не сохраняете всю эту энергию как кинетическую, когда добираетесь до дна, верно? Ваша обувь и суставы создают трение (аналогично резистору) и теряют энергию, поэтому вы снова приближаетесь к эскалатору со скоростью ~ 0.

Теперь для сверхпроводника с почти нулевым сопротивлением он будет продолжать увеличивать ток до тех пор, пока крошечное сопротивление не станет причиной падения напряжения. Представьте, например, эскалатор и скольжение без трения, которое продолжает ускорять вас до тех пор, пока сопротивление воздуха не даст вам предельную скорость.

Теперь, поскольку электрон потерял некоторое количество КЭ, он движется немного медленнее, так что будет накапливаться заряд. И поскольку он движется медленнее, напряженность магнитного поля должна уменьшаться, потому что релятивистские эффекты должны оказывать меньшее влияние на поверхностные заряды. Что происходит с энергией, хранящейся в магнитном поле, передается ли она электрону, чтобы снова ускорить его, чтобы поддерживать постоянную среднюю скорость, или она передает энергию электрическому полю, которое, в свою очередь, ускоряет электрон и так далее?

Это не похоже на то, что ток уменьшается, когда он попадает на резистор, представьте себе это как пробку бампера к бамперу на однополосном шоссе. Все они могут ехать быстро вместе, но если что-то замедляет некоторых из них, это замедляет их всех.

В случае, если вы можете увеличить или уменьшить сопротивление, конечно, если вы быстро увеличите сопротивление, это вызовет изменение магнитного поля, которое вызовет электрическое поле для ускорения зарядов, как в законе Фарадея. Но это то же самое для любого изменения тока, а не только для изменения сопротивления.

Из электростатики известно, что если мы внесем пробный заряд на расстояние d в однородное электрическое поле, то его потенциал будет равен qEd, а если мы отодвинем его дальше от поля, он будет иметь меньшую потенциальную энергию. Таким образом, напряжение (которое представляет собой разницу в потенциальной энергии в этих точках) является функцией расстояния, тогда падение напряжения будет означать, что заряды каким-то образом разошлись в поле или поле было искажено, поэтому плотность потока в точке после резистор ниже ... ?

Схемы - это особый случай, который нельзя рассматривать с помощью электростатики.$V = qEd$не годится для описания цепей, потому что электроны не могут свободно перемещаться друг мимо друга, поэтому эффекты электрона перед и позади того, на который вы смотрите, на самом деле определяют$\vec{E}$поле в этот момент. Но это беспорядочный и бесполезный взгляд на особый случай электрических цепей.

Я полагаю, что ваше непонимание по всем этим пунктам исходит из основной идеи о том, что электричество представляет собой поток электронов. Когда в 1800-х годах были разработаны теории электромагнетизма, электрон еще не был открыт, поэтому вы должны помнить об этом, пытаясь объяснить эти идеи с помощью электрона.

Пытаясь применить упрощенное объяснение электричества, данное в средней школе, к квантовой механике, вы в конечном итоге столкнетесь с некоторыми проблемами, когда концептуализация не соответствует реальной жизни.

Правильно понять электричество и электромагнетизм невозможно, просто думая об электроне, поэтому начните с чтения об электрическом потенциале и немного истории электромагнетизма.