Электрон свободного падения

Особое качество гравитационных полей, не свойственное электрическим (или магнитным) полям, — это принцип эквивалентности. Мысленный эксперимент, который вам нужно провести, выглядит примерно так...

Представьте себе, что вы находитесь в лаборатории, которая парит в открытом космосе в отсутствие каких-либо внешних полей и закрыта от внешнего мира. Проведите серию экспериментов в этой лаборатории и запишите происходящее на видео.

А теперь представьте, что пока вы спите, кто-то включает однородное гравитационное поле, так что (в обычном порядке, как мы описываем вещи) ваша лаборатория ускоряется вдоль силовых линий поля. Вопрос в том, сможете ли вы провести эксперимент, чтобы вывести существование этого поля? Оказывается, ответ (насколько мы можем судить) — Нет , и мы называем этот факт принципом эквивалентности. Принцип эквивалентности означает, что так называемая «свободно падающая» система отсчета лаборатории так же «инерционна», как и система, плавающая в космическом пространстве.

Наконец, предположим, что пока вы спали, кто-то включает однородное электрическое поле, и давайте зададим тот же вопрос (т.е. сможете ли вы сказать, когда проснетесь?). На этот раз ответ определенно да . В качестве простого примера, положительный и отрицательный заряды, выровненные с полем, теперь будут испытывать силу притяжения или отталкивания в дополнение к их предыдущей силе притяжения, и поэтому траектория частиц будет полностью отличаться от той, которую вы записали в предыдущем эксперименте. (На самом деле эффекты вокруг вас, вероятно, были бы настолько очевидны, что вам, вероятно, даже не нужно было бы проводить явный лабораторный эксперимент!)

Короче говоря: однородное гравитационное поле не имеет никакого значения для внутренней динамики системы, при условии, что системе позволено «свободно падать» в этом поле. Падающая система так же инерционна, как и система, парящая в пустом пространстве. Однако электрическое (или электромагнитное) поле абсолютно влияет на внутреннюю динамику системы и поэтому не позволяет нам создать систему «свободного падения», которая ведет себя инерционно.

Силу гравитации можно устранить, используя раму свободного падения, потому что на все массивные объекты одинаково воздействует однородное гравитационное поле. Это неверно для электрически заряженных объектов в однородном электрическом поле.

Чтобы понять почему, нам нужен второй закон Ньютона,$F = ma$, а также силовые законы для однородного гравитационного поля,$F_g = mg$, а для однородного электрического поля$F_q = qE$.

Действие силы тяжести на объект с массой$m$является

Действие электрической силы на объект с зарядом$q$и масса$m$является

Что это говорит нам? Если у нас есть только объекты с одинаковым отношением заряда к массе (или, если быть точным, с плотностью заряда и массы ), ситуация аналогична гравитационному случаю: проводя эксперименты только на этих объектах, мы не можем сказать, находимся ли мы в свободном состоянии. попадают в однородное электрическое поле или поля нет вообще.

В реальном эксперименте все объекты, имеющие одинаковое отношение заряда к массе, являются очень нереальным условием уже потому, что большинство макроскопических объектов не заряжены. Так что на практике мы можем сразу заметить разницу, потому что на некоторые объекты действует электрическое поле, а на некоторые нет.

В электрическом случае у нас есть одна величина, которая определяет, насколько велика сила (электрический заряд), и другая величина, которая определяет, насколько велико ускорение, вызванное этой силой (масса). Как ни странно, в случае гравитации обе величины одинаковы. Замечание об этом привело Эйнштейна к общей теории относительности.

Объект находится в инерциальной системе отсчета, если на этот объект не действуют никакие силы. Если вы чувствуете невесомость, значит, вы находитесь в инерциальной системе отсчета. Итак, спрыгивая со стены, вы на мгновение попадаете в инерциальную систему отсчета.

Такое определение инерциальной системы отсчета подразумевает две вещи:

1. Гравитационное притяжение — это не сила. Гравитация действует на окружающее пространство и геодезическая движущейся частицы в большинстве случаев не является прямой линией под влиянием масс.
2. Любое движение частиц без контекста гравитационного потенциала в этот момент бессмысленно. Все в каждой точке нашего мира находится под влиянием масс.

Мне остается только гадать, верно ли это для электрической силы:

Рассмотрим один положительный заряд и один отрицательный заряд (скажем, электрон). Они притягиваются друг к другу; следовательно, оба заряда находятся в свободном падении. Является ли система свободного падения электрона инерциальной?

Вы смешиваете электрическую силу между заряженными частицами с их поведением под действием гравитации (от массы земли). Пока между частицами или объектами действует электрическая сила, они находятся под ускорением. Неважно, будет это сила притяжения или отталкивания, это все равно ускорение. Эти частицы не находятся в инерциальной системе отсчета.

Возможно, я неправильно понял цитату, но я думаю, что есть различие между ложным утверждением...

Все, что падает в гравитационном поле, находится в инерциальной системе отсчета.

...и что, я думаю, означает эта цитата...

В системе отсчета самой гравитации что-то падающее [в гравитационном поле] является инерционным, потому что система гравитации не измеряет ускорение в системе отсчета падающего объекта (моя система отсчета, когда я падаю в лифте, является инерционной относительно системы отсчета чего-либо еще). в указанном лифте).

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, электрон ускоряется в сторону положительного заряда, поскольку величина силы между ними равна...

Чем ближе они подходят, тем больше силы притягивает их — они ускоряются навстречу друг другу. Чтобы построить инерциальную систему отсчета относительно электрона, нужно построить систему, которая ускоряется с той же скоростью и в том же направлении, что и электрон.