Изменяется ли скорость света в неинерциальных системах отсчета?

Скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Меняется ли он с неинерциальной системы отсчета на другую? Может быть ноль?

Если она не постоянна в неинерциальных системах отсчета, ограничена ли она сверху?

Ответы (2)

Чтобы уточнить Mark Mответ:

Если вы рассматриваете ускоряющуюся систему отсчета относительно координат Риндлера (где время измеряется идеализированными часами, ускоряющими точечные частицы, а объекты в разных местах ускоряются с разной скоростью, чтобы сохранить надлежащие длины в мгновенно сопутствующей системе отсчета), то свет может не двигаться в точке c и может даже остановиться .

В частности, для движения в одном измерении рассмотрим преобразования в натуральных единицах ( с знак равно 1 ) между декартовыми координатами ( т , Икс ) к координатам Риндлера ( т р , Икс р ) , для наблюдателя, ускоряющегося со скоростью грамм из исходного положения Икс я знак равно 1 , чтобы поддерживать фиксированный интервал от начала координат:

(С  →  Р) т р знак равно 1 грамм а р с т а н час ⁡ ( т Икс ) , Икс р знак равно Икс 2 − т 2 ; (Р  →  С) т знак равно Икс р грех ⁡ ( грамм т р ) , Икс знак равно Икс р чушь ⁡ ( грамм т р ) .
Световой сигнал, излучаемый из некоторого начального положения Икс ф вдоль оси X следует траектория Икс знак равно Икс ф + в т , куда в знак равно ± 1 просто дает направление. Рассмотрим траекторию, по которой он следует в координатах Риндлера:
Икс р 2 знак равно Икс 2 − т 2 знак равно ( Икс ф + в т ) 2 − т 2 (в качестве  в 2 т 2 − т 2 знак равно 0 ) знак равно Икс ф 2 + 2 Икс ф в т знак равно Икс ф 2 + 2 Икс ф в Икс р грех ⁡ ( грамм т р ) ;
по квадратичной формуле получаем
Икс р знак равно Икс ф [ в грех ⁡ ( грамм т р ) + чушь ⁡ ( грамм т р ) ] знак равно Икс ф опыт ⁡ ( ± грамм т р ) , за  в знак равно ± 1 .
Да, это экспоненциальная функция справа. Из этого следует, что скорость светового сигнала зависит от положения в координатах Риндлера: скорость светового сигнала, испускаемого в т знак равно 0 в Икс ф является
г Икс р г т р знак равно ± грамм Икс ф опыт ⁡ ( ± грамм ⋅ 0 ) знак равно ± грамм Икс ф .
Мы можем показать, что скорость света зависит только от положения, следующим образом. Световое излучение (слева или справа) от Икс 1 > 0 в т 1 знак равно 0 достигает положения Икс 2 знак равно Икс 1 опыт ⁡ ( ± грамм т 2 ) по прошествии времени т 2 ; его скорость в это время в 1 → 2 знак равно грамм Икс 1 опыт ⁡ ( ± грамм т 2 ) , что равно мгновенной скорости светового сигнала, посылаемого с позиции Икс 2 вовремя т 1 знак равно 0 . Таким образом, в натуральных единицах скорость света в координатах Риндлера равна
с ( Икс ) знак равно грамм Икс [ в ненатуральных единицах, грамм Икс / с ] ,
куда Икс это место светового сигнала. В частности, кажется, что любой световой сигнал движется с постоянной инерциальной скоростью. с так же, как он проходит их.

Это имеет несколько последствий. Световые сигналы, подаваемые с позиций 0 < Икс ф < Икс я знак равно 1 будет двигаться медленнее в собственное время риндлеровского наблюдателя, при этом световым сигналам, движущимся вправо, требуется больше времени, чем обычно, чтобы догнать ускоряющегося наблюдателя, пока он не достигнет их, и в этот момент кажется, что он движется со скоростью с . Как мы принимаем Икс ф → 0 , световые сигналы в любом направлении кажутся замедляющимися до полной остановки. Такие лучи света определяют горизонт Риндлера в системе отсчета, отсекая область пространства-времени, из которой наблюдатель не может получить никакой информации, поскольку видит, что объекты в нем слишком быстро удаляются, как в случае с горизонтом событий черной дыры. . И наоборот, световые сигналы на позициях Икс ф > Икс я знак равно 1 может показаться, что он движется быстрее, чем c .

Я бы заменил «не совсем непохожий» на «точно такой же» (потому что метрика черной дыры локально является Риндлером в форме ближнего горизонта), но +1, хороший ответ. Кроме того, полезно сказать, что координаты Риндлера являются полярными координатами для пространства Минковки, так что свойства сразу становятся очевидными.
@RonMaimon: я соответственно усилил язык; но я буду придерживаться несколько более мягкой формулировки, чтобы избежать путаницы, которая часто случается на границе человеческого понимания черных дыр, когда они полагаются на качественные, а не на количественные описания.
Хорошо, вы правы. Я надеюсь, что качественная картинка превратится в пространство Риндлера из резинового листа, потому что первый, по крайней мере, качественно понимает.
@NieldeBeaudrap: «... объекты в разных местах ускоряются с разной скоростью, чтобы сохранить правильную длину в мгновенно движущихся системах отсчета» . Не существует такой вещи, как «одновременно сопутствующая система отсчета». Эта фраза относится к Δ т знак равно 0 . Таким образом, кадры либо движутся с собственным ускорением, либо застыли во времени, т.е. вообще не движутся.
Этот язык кажется мне достаточно стандартным, хотя я ценю вашу точку зрения. О таком языке см., например, Tsamparlis 2010. § 7.2 , из "Но как можно кинематически понять утверждение "Я ускоряюсь в своей собственной системе отсчета"? Ответ таков"....

Скорость света равна c в ускоряющей системе отсчета, если вы ограничиваете себя выполнением локальных измерений. Итак, простой ответ заключается в том, что да, скорость света остается постоянной. Однако, если вы не проводите чисто локальные измерения, вы можете получить другую скорость в зависимости от вашей системы координат. Если вы используете систему координат, в которой вы, ускоряющий наблюдатель, находитесь в состоянии покоя (например, координаты Риндлера, где время измеряется ускоряющими часами, а расстояние измеряется линейками, подвергающимися жесткому ускорению Борна), тогда свет может не двигаться в точке c.

В чем разница между «ускоряющейся системой отсчета» и «системой координат, в которой вы, ускоряющийся наблюдатель, находитесь в состоянии покоя»?
@Neil Существует более одной системы координат, которую может использовать ускоряющийся наблюдатель. Если наблюдатель, движущийся с ускорением, измерит скорость с помощью инерциальной линейки и часов, которые мгновенно находятся в состоянии покоя относительно него самого, то он получит скорость с. Однако, как я уже сказал, он может использовать координаты Риндлера, когда на его измерительный прибор будет влиять жесткое ускорение Борна. В этом случае он не получит c.
Я вижу --- но это не ускоряющая система отсчета. Вы говорите, что скорость равна c в каждой инерциальной системе отсчета, соответствующей мгновенной скорости, которую он имеет в любой точке; но это неудивительно, ведь они по определению инерционны, и в частности ни одна из них не является на самом деле «ускоряющей системой отсчета», а совокупность их даже не является единой системой отсчета.
Верно, но причина, по которой я это указал, заключалась в том, чтобы продемонстрировать, что тот факт, что ускоряющийся наблюдатель будет измерять другую скорость света, зависит от системы координат. Например, принцип эквивалентности требует локальных измерений пространства и времени. Точно так же ускоряющийся наблюдатель может найти скорость света равной с , если ограничится такими измерениями. Тем не менее, вы правы.
@MarkM: «Если ускоряющийся наблюдатель измеряет скорость с помощью инерциальной линейки и часов, которые мгновенно находятся в состоянии покоя». Невозможно измерить какую-либо скорость ускоряющимся наблюдателем с «инерциальной линейкой и часами, мгновенно находящимися в покое», потому что в мгновение ока нет движения. Движение требует изменения времени по определению.
Изменяется ли скорость света в неинерциальных системах отсчета?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v