Энтальпия-сохранение внутренней энергии в открытой системе

Готовясь к FE, я наткнулся на термодинамический сценарий в руководстве по обзору PE Майкла Р. Линдебурга, который, похоже, не может уложиться в голове. Хотя у меня есть полное решение следующей проблемы, я не могу понять концептуальную логику перехода энтальпии во внутреннюю энергию.

Вкратце: пар с незначительной скоростью впускается в жесткий изолированный резервуар с нулевым начальным абсолютным давлением и нулевым изменением высоты. После заполнения бака температура пара почти удваивается. Как это возможно? Если конечная внутренняя энергия газа увеличивается, энтальпия также должна увеличиваться, и я не понимаю, откуда берется добавленная энергия. Решение предполагает, что начальная энтальпия преобразуется во внутреннюю энергию, но энтальпия должна увеличиваться пропорционально. Я в недоумении.

Для тех, кто интересуется всей проблемой:

Заявление

Абсолютное давление в жестком изолированном резервуаре изначально равно нулю. Объем бака 0,04 м^3. Резервуар и вход пара находятся на одной высоте. Клапан открывается, позволяя пару 250°C и 600 кПа с незначительной скоростью медленно заполнять бак. Скорее всего, какова температура пара в резервуаре после его заполнения.

Решение

Используйте первый закон термодинамики для открытых систем. Контрольный объем - бак. Подстрочный индекс$s$относится к веществу в баке. Подстрочный индекс$i$относится к входу в бак, на клапане. Танк не имеет выхода, поэтому все нижние$e$переменные равны нулю. Подстрочный индекс$1$относится к тому, что изначально находится в баке. Так как бак изначально вакуумирован, в нем нет содержимого, поэтому все нижние индексы$1$переменные равны нулю. Подстрочный индекс$2$относится к пару в баке после заполнения. Так как бак утеплен,$Q_{in}$равен нулю. Работа над паром не совершается, поэтому$W_{net}$равен нулю. Хотя давление не фигурирует явно в уравнении первого закона, конечное давление в резервуаре равно$p_2 = p_i$.

$$\sum\left(\dot{m}_i\left(h_i + \dfrac{v_i^2}{2} + g z_i\right)\right) - \sum\left(\dot{m}_e\left(h_e + \dfrac{v_e^2}{2} + g z_e\right)\right) + \dot{Q}_{in} - \dot{W}_{net} = \dfrac{\partial(m_s u_s)}{\partial t}$$

$$\begin{align} m_i h_i &= m_2 u_2 - m_1 u_1 \\ m_i h_i &= m_2 u_2 \end{align}$$

Используйте массовый баланс, чтобы связать$m_i$к$m_2$:

$$\begin{align} \sum m_i - \sum m_e &= (m_2 - m_1)_{system} \\ m_i &= m_2 \end{align}$$

Объедините два уравнения и найдите внутреннюю энергию системы:

$$u = h_i = 2957.2\text{ kJ/kg}$$

250°C, 600 кПа пар перегрет. Из стола перегретого пара его энтальпия равна$h = 2957.2\text{ kJ/kg}$. Поскольку это конечная внутренняя энергия пара в баке, интерполируйте, чтобы найти температуру перегретого пара при$u = 2957.2\text{ kJ/kg}$:

$$T = 397.0°C$$