Если реликтовое излучение было испущено при энергии ионизации водорода, то почему это спектр абсолютно черного тела, а не линейчатый спектр?

Контекст

Из того, что я понимаю о космическом микроволновом фоновом излучении, так это то, что оно возникло в результате большого взрыва, и поскольку с тех пор пространство растянулось и стало больше, длина волны реликтового излучения со временем увеличилась, а это означает, что когда Вселенная перестала быть непрозрачной, она перестала быть непрозрачной. не микроволны, а гамма-лучи, это должно означать, что они перешли от гамма-лучей к рентгеновским, к ультрафиолетовым, к видимому свету (синему, затем к красному), затем к инфракрасному, а теперь к микроволновому.

Реликтовое излучение было испущено с энергией Е е м "=" 13,6  эВ , что является энергией связи водорода. Это соответствует длине волны

λ е м "=" час с Е е м 9.12 × 10 8  м

Вопрос

Таким образом, возникает простой вопрос: если реликтовое излучение было испущено при энергии ионизации водорода, почему это спектр абсолютно черного тела, а не линейчатый спектр?

13,6 эВ - это УФ-излучение, а не гамма-лучи.

Ответы (2)

В эпоху (ре)комбинации полем излучения Вселенной было черное тело с температурой примерно 3000 К.

Я не уверен, откуда вы взяли, что температура напрямую определяется энергией связи атома водорода - это не так. Черное тело при температуре 3000 К имеет среднюю энергию фотонов 0,7 эВ, но может быть горячее, и имеется достаточно фотонов с энергиями выше 13,6 эВ, чтобы ионизировать любые атомы водорода.

До рекомбинации Вселенная состояла из свободных электронов, протонов, атомов гелия и очень небольшого числа атомов водорода и альфа-частиц, находящихся в термодинамическом равновесии.

Поскольку плазма находится в термодинамическом равновесии, все процессы излучения уравновешиваются процессами поглощения, а функция источника задается планковской функцией черного тела. Кроме того, поскольку длина свободного пробега фотона намного меньше, чем скорость света, умноженная на возраст Вселенной, в основном из-за непрозрачности, обеспечиваемой свободными электронами, Вселенная фактически является оптически толстой . В таких обстоятельствах уравнение переноса излучения говорит нам, что поле излучения приближается к функции источника, которая в данном случае является функцией черного тела Планка.

Рекомбинация происходит при температуре 3000 К, потому что при этой температуре и ниже недостаточно фотонов с достаточно высокой энергией для ионизации большого количества водорода. Вы можете рассчитать долю ионизации, используя уравнение Саха , которое показывает, что доля ионизации резко уменьшается при 3000 K ( подробнее см. здесь ). По мере рекомбинации атомов водорода непрозрачность падает на порядки из-за исчезновения свободных электронов, и существующее в это время поле излучения может свободно распространяться по Вселенной.

Ваш реальный вопрос может заключаться в том, почему газ, состоящий из электронов, протонов и атомов, может создавать непрерывный спектр? Ответ на этот вопрос заключается в том, что непрозрачность на всех длинах волн достаточна для того, чтобы Вселенная была оптически толстой на этих длинах волн, и что процессы поглощения и излучения должны находиться в точном балансе. Соответствующими процессами, которые поглощают фотоны в диапазоне длин волн, являются рассеяние электронов, обратное тормозное излучение и фотоэлектрическое поглощение, а также процессы обратного непрерывного излучения обратного комптоновского рассеяния, тормозного излучения и рекомбинационного излучения.

делая это правильным ответом для более подробного и исчерпывающего ответа. Я думал, что температура связана с энергией связи водорода, потому что именно в этот момент мог образоваться водород (недостаточно энергичных фотонов), когда Вселенная стала прозрачной. Я ошибаюсь в своем понимании?
@DheerajBhaskar Температура при рекомбинации составляет примерно 3000 К = 0,26 эВ. Спектр абсолютно черного тела с температурой более высокой, чем эта, имеет достаточное количество фотонов с энергией выше 13,6 эВ, чтобы ионизировать любые образующиеся атомы водорода.
@alex Средняя энергия фотона в спектре абсолютно черного тела составляет 2,7 кТл. В этом случае рекомбинация происходит при 3000К, когда средняя энергия фотонов составляет 0,7 эВ.
«но немного горячее, и фотонов достаточно», как бы здесь определить достаточно? Есть ли номер к нему?
@DheerajBhaskar Поле излучения определяется формулой Планка; это дает плотность энергии поля излучения, которую можно перевести в фотоны на кубический метр как функцию частоты, если хотите. Единственным свободным параметром является температура, равная 3000К. Критическая температура находится из уравнения Саха, которая также зависит от плотности.

Это был бы линейчатый спектр, если бы он состоял исключительно из фотонов, испускаемых при переходе электронов из свободного состояния в основное состояние атома водорода во время рекомбинации. Но большая часть излучения была просто рассеянием фотонов заряженных электронов и протонов в «плазме». Из-за этого рассеяния любой свет не мог уйти, и поэтому плазма была непрозрачна для света всех длин волн (что эффективноопределение черного тела) Поскольку фотоны и плазма находились в равновесии (это причина, по которой реликтовое излучение однородно по всему небу, потому что оно достигло термодинамического равновесия) и имели одинаковую среднюю энергию, они имели определенную температуру. По этой причине плазма вела себя как черное тело, находящееся в равновесии при фиксированной температуре. Как только произошла рекомбинация, плазма стала почти прозрачной и пропустила излучение черного тела, которое мы получаем сегодня.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Как указал Роб Джеффрис, температура фотонов, которую я первоначально упомянул, была неправильной. Правильная температура фотонов определяется уравнением Саха, как он написал в своем ответе.

по размышлениям, что делает этот ответ правильным для более легкого понимания ответа. Ответы Алекса и @RobJeffries верны
Это неверно в том смысле, что температура при рекомбинации не равна 13,6 эВ. / к Б .