Если вы пропускаете электрический ток через проволочную петлю, излучаются ли ускоренные заряды?

Всегда ли излучает ускоренный заряд? Например, электроны тока в электрической цепи при движении через виток ускоряются, излучают ли они из-за этого ускорения?

  1. Если ответ отрицательный, то почему?
  2. Если ответ положительный, то насколько мало излучение?
Не могли бы вы уточнить, что вы говорите о синхротронном или циклотронном излучении?

Ответы (2)

Отдельный электрон, движущийся по петле, конечно, будет излучать. Однако, если у нас есть постоянный ток, идущий по петле, есть много электронов, и их отдельные излучения компенсируют друг друга, поэтому результирующего излучения нет. Они уравновешивают друг друга. Мы можем показать, что чистого излучения нет, решив уравнения Максвелла для чистого тока, который является постоянным. См., например, «Макдоналдс». Почему петля постоянного тока не излучает? (pdf).

При изменении тока будет некоторое переходное излучение. Кроме того, в реальном мире будет некоторое бесконечно малое излучение из-за того, что ток не будет действительно постоянным на микроскопическом уровне, то есть из-за шума Джонсона и т. д.

Я не понимаю, как отдельные излучения многих электронов могут компенсировать друг друга. Как мы можем показать это, используя уравнения Максвелла, это стандартный расчет или что-то в этом роде? Было бы очень полезно указать на какой-нибудь учебник, в котором это объясняется (или даже указано в качестве упражнения).
Ну, вы можете формально доказать это, используя векторные потенциалы и функции Грина, если вам это удобно. Однако для более интуитивного понимания рассмотрим один электрон, вращающийся по петле. Его полное векторное ускорение, усредненное по петле, должно быть равно нулю. Теперь представьте множество одинаковых электронов, разбросанных по контуру; полное векторное ускорение для всех электронов в любой момент должно быть таким же, как среднее по петле для одного электрона, т. е. равно нулю. Поскольку излучение пропорционально заряду, умноженному на ускорение, они компенсируются.
Хм, значит, ток в сверхпроводящем кольце затухнет за счет излучения?
Я не понимаю, почему, по-вашему, сверхпроводящий кольцевой ток исчезнет? Этого не может быть, потому что магнитный поток через кольцо не может уйти. Для сверхпроводящего кольца не будет шума Джонсона, если это то, что вам нужно.
Волны, которые будут излучаться каждым электроном, деструктивно интерферируют друг с другом и не производят результирующего излучения. Если вы хотите узнать о том, как рассчитать такие вещи, стандартным справочником является Джексон, Классическая электродинамика. Чтобы сразу убедиться в отсутствии излучения, заметьте, что и ток, и плотность заряда не зависят от времени, и, следовательно, уравнение Максвелла должно иметь решение, не зависящее от времени. Нет зависимости от времени, нет излучения. Вы должны иметь изменяющийся во времени ток и/или плотность заряда, чтобы производить излучение.
Да, я нашел подобное в 14 главе Джексона.
Способ «заткнуться и вычислить» для доказательства того, что кольцо с током не производит электромагнитных волн, состоит в том, чтобы решить уравнения Максвелла для этой конфигурации электрических токов. К счастью, решение для петли с током в бесконечном пространстве легко доступно. Его можно найти в любом учебнике физики в разделе «Магнитостатика» вместе с наброском силовых линий магнитного поля, обвивающих провод. Это решение уникально. В этом растворе нет изменяющихся во времени магнитных или электрических полей. Поэтому никаких электромагнитных волн.
Не прибегая к функциям Грина и прочей эзотерике, простой способ увидеть, что он не излучает, состоит в том, что, поскольку токи не изменяются во времени, нет и параметра, который задавал бы частоту волн. Вы можете подумать, что этот период будет равен времени, необходимому электрону для того, чтобы один раз пройти по цепи, но это будет отличаться для разных типов проводов из-за разных скоростей дрейфа. В уравнениях Максвелла нет скорости, только ток. (Время дрейфа по цепи также составляет ~1 с, поэтому частота будет ~1 Гц!)
Как может излучение полностью компенсироваться, если заряженные частицы не находятся в одном и том же месте? Кольцо электронов, движущихся по кругу с релятивистскими скоростями, не будет излучать? Действительно?
@endolith, зависит от того, достаточно ли близко расположены электроны, чтобы мы могли рассматривать их как континуум заряда и тока. Для дискретного набора электронов компенсация не будет идеальной.
Но для любой петли любой формы, где ток постоянен, излучение погаснет? Даже очень длинная узкая петля, где ускорение происходит только на концах?⊂=============⊃
@endolith, да даже в этой ситуации он отменится. Имейте в виду, что отмена не происходит мгновенно; излучение с левого конца, испускаемое в момент времени т 1 компенсирует излучение с правого конца, испускаемое в другое время т 2 , в зависимости от положения, в котором наблюдается поле.

Вообще говоря, ускоренные заряды излучают. В случае тока в проводе ускорение настолько мало, что излучение трудно или невозможно обнаружить.

Например, рассмотрим 1 ампер, проходящий по проводу радиусом 1 мм. С какой скоростью движутся электроны? Чтобы решить эту проблему, нам нужно знать количество подвижных носителей заряда в единице объема и несколько констант. Ответ в знак равно 2 метра в день. Вы можете преобразовать эту скорость в ускорение, используя формулу а знак равно в 2 / р куда р - радиус кривизны угла. Это очень небольшое число.

Для сравнения, излучение, которое так затрудняет ускорение электронов в эксперименте на коллайдере, исходит от электронов, которые движутся практически со скоростью света.

Да, это интуитивный ответ, который я имел в виду, электроны в токовой петле излучают, но излучение бесконечно мало, потому что скорость дрейфа бесконечно мала.
Ответ пользователя 1631 также правильный (я считаю), но относится только к постоянным токам. В синхротроне токи не постоянны, а приходят в виде импульсов.
Есть несколько проблем с этим ответом. Во-первых, скорость дрейфа не универсальна, как вы, кажется, утверждаете; это зависит от материала. Во-вторых, можно сделать ускорение сколь угодно большим, просто увеличив v и/или сделав малым R. Даже при большом а радиации нет, но ваш ответ звучит так, как будто она есть.
@Бен; Я продолжаю возвращаться к этому. Во-первых, я никогда не говорил, что скорость дрейфа универсальна; Я сделал расчет с медью, потому что это обычное дело для цепей. Во-вторых, если вы сделаете v достаточно большим, вы получите синхротронное излучение. Но я согласен с тем, что если - заряды электронов в точности компенсируются + зарядами металла, то такого излучения нет. Но точная отмена несовместима с изменением тока; для обычных металлов необходимо иметь напряжение, чтобы иметь ток, а это означает, что + и - заряды точно не компенсируются.
Я очень сомневаюсь в своих аргументах здесь и был бы признателен за критику, чтобы я мог продолжить и удалить ответ.
@CarlBrannen Для интереса проблема, похоже, была впервые выдвинута Дж. Дж. Томсоном, «Магнитные свойства систем корпускул, описывающих круговые орбиты », Фил. Маг. 36, 673 (1903)
«в синхротроне токи не постоянны, а приходят в виде импульсов». Итак, если вы устроите синхротрон так, чтобы вокруг контура была однородная плотность, не было бы излучения?
На самом деле, это было задано и на него был дан ответ, см. physics.stackexchange.com/questions/4199/…
Вы говорите о среднем около квинтиллиона электронов. Непропорционально большая часть пройденного расстояния приходится на тех, кто движется быстро. Возможно, я неправильно читаю уравнение, но мне кажется, что длина вектора излучения иногда пропорциональна бета'/(1-бета)^3. Итак, если один электрон движется со скоростью 0,999с, а тысяча других — с В остальном такое же ускорение произвело бы излучение, в миллиард раз превышающее излучение, которое вы получили бы от 1001 электрона, движущегося со скоростью 0,001с. Но средняя скорость будет такой же.
Если вы пропускаете электрический ток через проволочную петлю, излучаются ли ускоренные заряды?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v