Почему заряженная частица, движущаяся с постоянной скоростью, не производит электромагнитных волн?

Ответ Риманниума объясняет, почему вам нужно ускорение для формирования электромагнитных волн. Я начну с другой точки зрения, которая, как мне кажется, соответствует заголовку вашего вопроса о том, почему заряды, движущиеся с постоянной скоростью, не производят электромагнитных волн. В последующем обсуждении все упомянутые системы отсчета являются инерциальными системами отсчета.

Самый простой способ понять, что заряды, движущиеся с постоянной скоростью относительно нас, не будут излучать излучение, — это заметить, что мы всегда можем ускориться до системы отсчета, движущейся вместе с зарядом. Тогда мы просто увидим стационарный заряд только с постоянным электрическим полем.

Теперь было бы бессмысленно, если бы мы не видели электромагнитную волну в нашем кадре, но кто-то, движущийся мимо нас, видел бы. Если электромагнитная волна существует в одной инерциальной системе отсчета, она должна существовать во всех инерциальных системах отсчета. Следовательно, должно быть так, что заряд, движущийся с постоянной скоростью (в некоторой инерциальной системе отсчета), не может генерировать ЭМ волну.

Хорошо, я попробую с бедным, но «интуитивным» объяснением.

Согласно теории относительности, «невозможно сказать, находитесь ли вы в покое или движетесь с постоянной скоростью».

Мы знаем, что покоящийся заряд не излучает никакой волны.

Если бы вы двигались с постоянной скоростью и увидели статический заряд, излучающий волну, вы бы подумали: «Этот заряд на самом деле не статичен, потому что он излучает волны, поэтому я вижу статический заряд, потому что двигаюсь с той же скоростью, что и он». , так что я не в покое».

Это нарушило бы один из самых основных принципов физики: вы не можете сказать, движется ли поезд вперед или ландшафт движется назад, при условии, что$\vec{v}$постоянно.

Убедитесь, что обратное приведет к существованию «привилегированных наблюдателей» или «наблюдателей, находящихся в абсолютном покое ». Это не имеет смысла.

Поэтому мы должны отказаться от идеи о зарядах, движущихся с постоянной скоростью, излучающих волны. Это должны быть ускоренные сборы, только потому, что другого выхода нет.

Итак, если вы возьмете уравнения Максвелла и немного поработаете с ними, вы можете получить

$$\begin{aligned} \frac{\partial B}{\partial t} \quad & = -\quad \nabla\times E, \\[5pt] \frac{\partial E}{\partial t} \quad & = \frac{1}{c^2} \nabla\times B - \frac{1}{\epsilon_0}J \\[5pt] . \end{aligned}$$ Вы видите, что левая часть гарантирует вам, что переменное магнитное поле создаст электрическое поле, а переменное (то есть изменяющееся во времени) электрическое поле создаст магнитное поле. Определение электрического поля дается силой, которую пробный заряд ощущает от другого заряда. точнее, $$E = k q_1 \frac{\vec{x} - \vec{x_1}}{|\vec{x} - \vec{x_1}|^3}$$ где q1 — заряд, создающий электрическое поле в точке x, и этот заряд q1 находится в точке x1.

нвм, игнорируй все...

Интуитивный подход: вы сидите на электроне, видите, как вокруг вас распространяется электрическое поле, но больше ничего. Ньютон научил нас тому, что нельзя отличить стояние на месте или движение с постоянной скоростью. Таким образом, если вы не можете сказать, что вообще движетесь, согласно уравнению Максвелла, у вас не может быть В, то есть магнитного поля. Если у вас не может быть B, у вас не может быть переменного B, у вас не может быть переменного E, поэтому у вас не может быть электромагнитного поля, вы обнаружите это электростатическое поле, только если вы сидите на электроне (который движется с постоянной скоростью). ). fml Я хуже всех объясняю.

Классически: вам нужно ускорение заряда, чтобы произвести электромагнитное излучение. Электромагнитный тензор связан с зарядом, поэтому, если вы посмотрите на второй закон Ньютона:

$$\dot{P^\mu}=QF^{\mu\nu}\dot{X_{\nu}}$$ Итак, чтобы получить электромагнитную волну, раствор $$\square^2 A^\mu=\mu_0J^\mu$$ с $F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu$в виде, например, плоской волны, вам нужна ненулевая напряженность поля $F_{\mu\nu}$и, таким образом, переменный импульс и, следовательно, ускорение. Квантово (гораздо более сложный ответ, но я упрощу его без квантовой электродинамики или электрослабой теории): чтобы иметь взаимодействующее поле и иметь «волны» возбуждениями вакуума теории, нужно что-то, что вибрирует... А возмущения невозможны без некоторого изменения во времени обобщенного импульса. Для спинорного поля вам также требуется правильное «волновое поле». Они заполняют полный континуум пространство-время.

Хорошая лазейка в моем приведенном выше аргументе должна быть о том, что вызывает гравитационные волны, поскольку импульс сохраняется... Тогда что вызывает гравитационные волны? Возмущение вакуума теории гравитации (самого метрического поля)! Источником гравитации являются поля связи и локальные вариации пространства-времени, так как у вас есть закон сохранения тензора энергии-импульса, вам нужно что-то еще... Действительно, есть другие импульсы... Диполи - источники электромагнитных полей, вам нужно два заряда чтобы колебаться или одиночный заряд быстро колеблется для создания электромагнитной волны, вам нужны движущиеся асимметричные массы, чтобы получить гравитационные волны ... И, по крайней мере, ненулевое квадрупольное изменение импульса, чтобы получить гравитационные волны ...