Есть ли доказательство того, что при расширении пространства во всех точках появляются наблюдатели, которые видят то же, что и мы?

Я знаю, что галактики удаляются от нас, и поэтому вижу, что интуитивно понятно, что если бы пространство расширялось, то астрономические наблюдения с Земли были бы такими же, как и во всех других точках Вселенной.

Но дело в том, что интуиция часто упускает из виду детали. Итак, что я хотел бы знать, так это есть ли доказательство того, что плавно расширяющееся пространство в 4-х измерениях вмещает таким образом каждую точку наблюдения.

Кто-нибудь знает?

4 измерения? Как вы думаете, что такое 4-е измерение?
Привет, Люси, на самом деле важна не интуиция, как я понял, ошибаясь много раз, а математика и наблюдения. Я полагаю, что у нас явно недостаточно абсолютных доказательств того, что наблюдатель на краю нашей наблюдаемой вселенной видит вселенную так же, как мы, но обычно мы будем работать по принципу, что он/она/оно видит. Поищите Принцип Коперника в Википедии.
Связано: physics.stackexchange.com/q/25591/2451 и ссылки в нем.

Ответы (2)

Вы подходите к вопросу не с того конца.

Расширение Вселенной описывается частным решением уравнения Эйнштейна, называемым метрикой FLRW . Чтобы вывести эту метрику, мы должны сделать некоторые предположения, и ключевые предположения заключаются в том, что Вселенная изотропна и однородна, т. е. она везде одинакова.

Таким образом, то, что Вселенная везде одинакова, является исходным предположением, которое используется при описании того, как Вселенная расширяется. Это не то, что вытекает из того, как расширяется Вселенная. Конечно, вы можете показать, что метрика FLRW подразумевает изотропию и однородность (как это делает Timaeus), но это потому, что эти предположения были встроены в нее с самого начала.

Я думал, что вопрос состоит в том, чтобы тщательно проверить, удается ли расширению пространства достичь цели создания однородного изотропного пространства-времени. И метрика этого не подразумевает, поэтому я отредактирую свой ответ.
@Timaeus: ваш ответ совершенно правильный. Метрика не зависит от Икс , у и г , так что это подразумевает однородность. Я хочу сказать, что однородность была сделана в первую очередь при выводе метрики FLRW, поэтому, конечно, она подразумевает однородность.
Я думал, что немного расплывчато относился к глобальным координатам и, в частности, ко всему R4, потому что я ответил на другие вопросы для ОП. Это заставило меня осознать, что я не был уверен в том, что он изотропен и однороден. Сейчас я это показал. Я думаю, именно этого они и хотели, независимо от того, известно ли, что модели однородны и изотропны, а не что-то, что интуитивно кажется таковым, и поэтому является нашей лучшей попыткой или нашей единственной надеждой.
Также вы можете вывести метрику, но метрика не делает пространство изотропным. Я до сих пор не уверен, что ОП спрашивал об изотропии, но на случай, если они захотят, чтобы локальная форма метрики не давала вам глобальную изотропию. Итак, вы утверждаете, что я показал, что метрика FLRW подразумевает изотропность, а я привожу контрпример. Сама по себе метрика не подразумевает изотропии.
Привет, спасибо Джону Ренни и Тимею. Я на самом деле не знал, что вы только что сказали, так что это ценно. Но, конечно, для надежности вы все равно хотели бы увидеть, получите ли вы результат с другого направления? Я просто подумал, что из-за геометрических аспектов было бы легко продемонстрировать, что это действительно происходит?
Я показал, что оно однородно. Вы не можете показать, что решение глобально изотропно только по локальной метрике. Это потому, что существуют неизотропные решения с одинаковой локальной метрикой.

Да.

Вы можете сделать модель, где у вас есть координаты т , Икс , у , г где для любого Икс , у , г вселенная выглядит одинаково.

Метрика в конечном итоге выглядит, например, как

г с 2 "=" г т 2 − ( а ( т ) ) 2 ( г Икс 2 + г у 2 + г г 2 )
и вы можете переместить свой Икс , у , г иметь любое значение, и все выглядит одинаково (хотя все выглядит по-разному для разных значений т ). Вы в конечном итоге придёте к тому, что плотности материи и излучения будут исключительно функциями т (это просто координата, она не говорит, как быстро идут часы, это будет зависеть от пути, по которому идут часы, и зависит от полной метрики выше). И тогда вам также нужно решить для а ( т ) как функция времени.

Функция а ( т ) связывает координатные расстояния с фактическими метрическими расстояниями. Нахождение на определенном координатном расстоянии может в конечном итоге стать намного ближе или намного дальше в зависимости от того, как масштабный коэффициент а ( т ) изменения.

Теперь наличие этой метрики означает, что все выглядит одинаково в каждой точке пространства. Но это не значит, что ваше пространство выглядит одинаково во всех направлениях. Это потому, что есть еще много пространств-времени, которые имеют эту метрику.

Например, вы можете рассмотреть пространство

{ ( т , а , А , у , г ) : а 2 + А 2 "=" 1 } .
Затем Икс может идти вокруг, как угол в а , А самолет. В этом пространстве у нас есть та же метрика, что и { ( т , Икс , у , г ) } так что локально все выглядит одинаково, но в одном из них, когда мы путешествуем 2 π в Икс направлении мы в конечном итоге возвращаемся туда, где мы начали, и этого не произойдет, если мы движемся в у направление или г направление.

Поэтому, если вы хотите, чтобы Вселенная выглядела одинаково в любом месте и во всех направлениях, вы должны быть более осторожными, чем просто наличие одной из локальных метрик, которая работает для этого. Но это показывает, что это трудно проверить.

Один из способов проверки — начать с { ( т , Икс , у , г ) } и г т 2 "=" г т 2 − ( а ( т ) ) 2 ( г Икс 2 + г у 2 + г г 2 ) а затем сделать преобразование Икс ↦ Икс "=" Икс + Δ Икс , у ↦ Д "=" у + Δ у и г ↦ Z "=" г + Δ г , для фиксированного Δ Икс , Δ у , и Δ г . Затем { ( т , Икс , у , г ) } "=" р 4 "=" { ( т , Икс , Д , Z ) } и г т 2 − ( а ( т ) ) 2 ( г Икс 2 + г Д 2 + г Z 2 ) "=" г т 2 − ( а ( т ) ) 2 ( г Икс 2 + г у 2 + г г 2 ) "=" г т 2 так что перевод ничего не изменил. Объекты и функции те же самые, просто имена и метки были произвольными. Это действительно показывает, что это то же самое в каждой точке.

Затем выполните еще одно преобразование, на этот раз вращая ( Икс , у , г ) к ( Икс ′ , у ′ , г ′ ) фиксированной суммой и направлением и отмечая, что { ( т , Икс , у , г ) } "=" р 4 "=" { ( т , Икс ′ , у ′ , г ′ ) } и г т 2 "=" г т 2 − ( а ( т ) ) 2 ( г Икс 2 + г у 2 + г г 2 ) "=" г т 2 − ( а ( т ) ) 2 ( г Икс ′ 2 + г у ′ 2 + г г ′ 2 ) } . Это показывает, что он выглядит одинаково во всех направлениях.

Чтобы было ясно, это невозможно сделать для неизотропного случая, о котором я упоминал ранее: { ( т , а , А , у , г ) : а 2 + А 2 "=" 1 } с г т 2 "=" г т 2 − ( а ( т ) ) 2 ( г а 2 + г А 2 + г у 2 + г г 2 ) . это потому, что вращение не отображает этот набор { ( т , а , А , у , г ) : а 2 + А 2 "=" 1 } к { ( т , Икс , у , г ) } . Показывая, что они разные, было установлено при обходе 2 π в одном вы возвращаетесь, а в другом этого не происходит. Я просто пытался прояснить, что мы действительно показали, что пространство выглядит одинаково во всех направлениях, когда мы { ( т , Икс , у , г ) } и г т 2 "=" г т 2 − ( а ( т ) ) 2 ( г Икс 2 + г у 2 + г г 2 ) .

Это блестяще. Я должен изучить это, чтобы понять. Что я и сделаю, спасибо.
привет - я просто возвращаюсь к этим ответам. Что я хотел бы знать, так это то, работает ли это в самом простом геометрическом смысле. Например, это может быть показано для области точек с квадратным порядком (т. е. исходных точек на листе миллиметровой бумаги).
@LucyMeadow Я не уверен, как вы хотите определить расширяющееся пространство в ситуации, которая не является однородной (что обычно рассматривается и где определение проще). Большая часть моего ответа просто говорит о том, что вы не можете определить, является ли ваше пространство-время изотропным или неизотропным, просто взглянув на форму метрики. Часть меня хочет удалить свой ответ, потому что я считаю, что ответ на ваш первоначальный вопрос на самом деле нет (хотя это может зависеть от того, как вы определяете расширение).
Есть ли доказательство того, что при расширении пространства во всех точках появляются наблюдатели, которые видят то же, что и мы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v