Я помню, как читал эту статью , написанную для того, чтобы объяснить, как Декарт эффективно читал философию. Мне интересно, делали ли подобные советы математики прошлого?
Математики редко описывают процесс, который привел их к их открытиям. Заметным исключением был Эйлер. Некоторые книги по этому вопросу, написанные великими математиками:
Ж. Адамар, Разум математика. Психология изобретений в области математики (английский перевод).
Г. Поля, а) Математика и правдоподобные рассуждения. б) Математическое открытие.
«Рождение теоремы» Седрика Виллани делает именно это. Отличное чтение для ученых, даже не математиков.
Изменить: английское название книги — « Рождение теоремы» , а не «Живая теорема» (французское название — « Théorème Vivant »). Спасибо Торстену за указание на это.
Первым математиком, сделавшим это, был Архимед в своем «Методе механических теорем» (обычно известном как «Метод» ).
Александр Гротендик , без сомнения, один из самых творческих математиков за последние 100 лет, написал объемную рукопись Récoltes et Semailles о (среди прочего) своем подходе к математике. Поскольку позже он потребовал изъять его из публичного доступа, трудно (но, вероятно, не невозможно) найти полный текст в Интернете.
Один небольшой фрагмент из этого, который приобрел некоторую популярность среди математиков, — это метафора «Восходящее море» . Есть статья Колина Макларти , в которой это обсуждается, и в ней подробно цитируются переведенные отрывки из Récoltes et Semailles .
Конифолд