Как и в теме, прошу порекомендовать книги (возможно, вытесненные другими ресурсами) с учетом моей нестандартной ситуации. Объяснение немного длинное, пожалуйста, потерпите меня.
Мотивация и общие цели:
Я только что получил докторскую степень в области биологии, я занимаюсь структурой и эволюцией белков, а биоинформатика является моим основным инструментом, из которого моделирование молекулярной динамики является одним из моих любимых - так что вы можете видеть, откуда берет свое начало мой интерес к физике - моделирование системы твердых тел, моделирование гидродинамики, силовое поле и построение моделей для МД (и получение параметров для них из расчетов квантовой химии) и так далее. Я также очарован сверхтекучестью. Увы, какими бы замечательными ни были мои курсы бакалавриата, им катастрофически не хватало математики и физики — у нас было только полгода алгебры, полгода анализа, а наш курс физики был, действительно… в лучшем случае на уровне средней школы.
Защитив докторскую диссертацию и уехав из нищей страны своего рождения, теперь я могу позволить себе попытаться расти, что я и собираюсь сделать.
Большая проблема 1 #
Проблема, однако, в том, что я дислектик, и сильный. В частности, тесты, которые я проходил в детстве, показали поразительную неспособность запоминать абстрактные символы и связывать их с их значениями (забавный факт: мне потребовались годы, чтобы запомнить, кого обозначают треугольник и круг на дверях туалета). Легко понять, насколько это может быть проблемой для самостоятельного изучения математики (и, к сожалению, японского тоже) из средней книги - недавно я пробовал «Анализ понимания» Эббота и отскакивал, как мяч от стены, даже жесткий я очень понравился разговорный стиль. Проблема усугубляется тем фактом, что я постдок, и большую часть времени, чтобы научиться чему-либо, я езжу на автобусе в / из учреждения и читаю электронные книги на своем Kindle, поэтому мне приходится делать все преобразования в моей голове.
Большая проблема 2 #
Давайте будем честными, мои математические способности чертовски заржавели. Прошло 10 лет с тех пор, как я в последний раз посещал надлежащий курс математики, даже больше с тех пор, как я действительно систематически решал задачи, и поэтому я заметил, что чаще всего, даже если я понимаю идею, стоящую за каким-либо доказательством или выводом, я испытываю невероятные трудности. следуя ему, потому что автор переходит от уравнения x к уравнению x+1, не объясняя, КАК, потому что, ну, это должно быть очевидно. Это приходит с практикой, а для практики нужны примеры с пояснениями и упражнения конкретных задач с ответами. (Книга Эббота, похоже, предназначена для математиков и содержит упражнения по построению доказательств).
Подводя итог: я биолог, специализирующийся в области, близкой к физике. Так что я тоже хочу выучить физику, но сначала мне нужно подтянуть математику. В детстве я любил математику, у меня была отличная интуиция, и я не боялся. Будучи студентом первого курса, я играл с комплексными числами, матрицами, производными и интегралами, но это было недолго и было 10 лет назад. Мне нужно восстановить свои навыки решения проблем, заново изучить факты, которые у меня были (так как именно Вы снова делаете исключение Гаусса?), и мне нужно сделать это, несмотря на:
мой мозг противно отказывается запоминать абстрактные символы (поэтому цифры, схемы и много текстовой помощи, а также операции настолько явные, насколько они могут)
не у кого попросить помощи/совета по каждой проблеме, с которой я сталкиваюсь (снова явные операции, а также ответы на упражнения, примеры решений и т. д.)
Я намеренно не перечисляю разделы математики, которые мне нужны — пожалуйста, обратитесь к разделу «Мотивация», где я описываю разделы физики, которые меня интересуют, и используйте это как руководство. Думаю, понятно, почему я задаю этот вопрос здесь, а не на math.se.
Буду рад уточнить, если возникнет необходимость, спрашивайте в комментариях!
Буду очень благодарен за совет!
Не ответ или, по крайней мере, не полный (тем более, что я не рассматриваю требования вашей дислексии, вместо этого сосредотачиваясь на том, как облегчить вам математику), но слишком длинный для комментария.
Мы можем порекомендовать учебники по молекулярной динамике, но большинство из них предполагают знания физики, которые, в свою очередь, объясняются в учебниках физики, предполагающих знания математики. Основываясь на этих двух учебниках по молекулярной динамике (т.е. первых двух, предложенных здесь ), я укажу на какой-то пугающе звучащий жаргон, который резюмирует то, с чем вы столкнетесь, с некоторыми ссылками на Википедию, которые вам не нужно читать полностью, но вы можете иногда использовать в качестве справочного материала:
Я думаю, что больше всего вам может помочь наличие нескольких типов учебников, которые дополняют друг друга, так что, если вы наткнетесь на что-то незнакомое в одной книге, вы сможете обратиться к другой за дополнительной информацией. Например, «Математика для физиков и инженеров» — отличный ресурс для поиска любой новой математики, с которой вы сталкиваетесь, но просто используйте ее для поиска, а не для чтения от корки до корки. Что касается физики, которую вам нужно будет искать по ходу дела, для начала вам, вероятно, будет достаточно Википедии.
Выше я ссылался на два учебника по молекулярной динамике, но я не говорю, что они будут лучшими для вас. (Это зависит от того, о чем вы хотите читать, например, несколько книг посвящены сверхтекучести.) Что я действительно заметил, так это то, что они, кажется, не требуют от вас многого, если какая-либо квантовая механика (что потребовало бы гораздо большего количества фонового чтения), но я уверен, что в конце концов вам придется вникнуть в это. А пока, вот нематематический обзор важной физики: