Математические результаты, которые стали известны спустя много времени после смерти их авторов

«Потерянная тетрадь» Рамануджана — один из таких сборников математических результатов. Он состоит из разрозненных и неупорядоченных листов бумаги, на которых индийский математик Шриниваса Рамануджан записал математические открытия последнего года (1919–1920) своей жизни.

Его местонахождение было неизвестно всем, кроме нескольких математиков, пока он не был заново открыт Джорджем Эндрюсом в 1976 году в библиотеке Рена в Тринити-колледже в Кембридже.

Согласно Википедии:

Берндт говорит об открытии записной книжки: « Обнаружение этой «Потерянной записной книжки» вызвало примерно такой же резонанс в математическом мире, как открытие десятой симфонии Бетховена в музыкальном мире » .

...

Большинство формул относятся к q-рядам и фиктивным тета-функциям, около трети - к модульным уравнениям и сингулярным модулям, а остальные формулы в основном относятся к интегралам, рядам Дирихле, сравнениям и асимптотикам. Было обнаружено, что имитационные тета-функции в блокноте полезны для расчета энтропии черных дыр.

Больцано.

Вот копия моего ответа от MathOverflow :

Бернхард Больцано .... ( интересное чтение ) Большая часть его работ была неопубликована намного позже (по причинам, см. ссылку), поэтому осталась в значительной степени неизвестной. Например, теорема Вейерштрасса теперь известна как «теорема Больцано-Вейерштрасса», признавая, что Больцано доказал ее ранее. Больцано предвосхитил Кантора и Дедекинда в работе над исчислением без бесконечно малых. Его пример непрерывной нигде не дифференцируемой функции находится в рукописи 1830 года, но опубликован только в 1930 году.

(См. также другие ответы на этот вопрос MathOverflow.)

Является ли быстрое преобразование Фурье математическим результатом? Этот вопрос может быть предметом споров, но его история хорошо изучена (например, Heideman et al., (1984). Gauss and the history of fast FFT . Журнал IEEE ASSP). В 1987 году один из современных (повторных) первооткрывателей также написал на эту тему.

Метод и общая идея БПФ были популяризированы публикацией Кули и Тьюки в 1965 г., но позже было установлено, что они независимо заново изобрели алгоритм, известный Карлу Фридриху Гауссу около 1805 г. формы. Возврат приводит к неопубликованной работе Гаусса 1805 года, необходимой для интерполяции орбит астероидов. Хотя работа Гаусса даже предшествовала результатам Жозефа Фурье в 1822 году, он не анализировал время вычислений.

[Ссылки и ссылки находятся в статье Википедии, которая использовалась здесь]

Одним из самых известных примеров является дневник Гаусса, обнаруженный в 1897 году.

Жан-Робер Арган опубликовал свою геометрическую интерпретацию комплексных чисел как точек плоскости в 1806 году. Это стало стандартным способом работы с этими числами, и теперь иногда комплексную плоскость называют плоскостью Аргана. Однако та же идея была опубликована в 1799 году Каспаром Весселем, норвежским геодезистом, и о ней забыли. Статья Весселя была заново открыта в 1895 году, когда на нее обратил внимание Кристиан Джуэль. В том же году Софус Ли переиздал газету.

Теорема Байеса , фундаментальная в байесовской статистике, была сочтена Томасом Байесом ничем не примечательной и поэтому не опубликована.

После смерти Байеса Ричард Прайс отредактировал рукопись Байеса для чтения в Королевском обществе, членом которого он был избран.

Леонард Джеймс Роджерс (1862–1933) получил степень по математике, классике и музыке в Оксфорде. В 1888–1919 годах он был профессором математики в Йоркширском колледже, прежде чем вернуться в свою альма-матер. В 1894 г. он опубликовал статью «О разложении некоторых бесконечных произведений».

Он содержит тождества Роджерса-Рамануджана, названные так потому, что они были заново открыты без доказательств Рамануджаном до 1913 года. В 1917 году Рамануджан случайно наткнулся на статью Роджерса и выразил большое восхищение. Последовала переписка, и Роджерс пришел к значительному упрощению своего первоначального доказательства.

В 1936 году Атле Сельберг опубликовал «обобщение» тождеств Роджерса-Рамануджана, которое на самом деле оказалось еще одним частным случаем первоначального результата Роджерса.