Основной ответ

У меня есть докторская степень по математике, и я столкнулся с этим вопросом. Честно говоря, мне не нравится почти каждый ответ, за исключением, может быть, ответа Л. Датча о доказательстве Уайла последней теоремы Ферма. Тем не менее, я думаю, что есть гораздо лучший кандидат, который порадует каждого математика, читающего вашу историю:

https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program

Цитата (и я согласен):

Программа Ленглендса, широко известная как крупнейший проект в области современных математических исследований, была описана Эдвардом Френкелем как «своего рода великая объединенная теория математики».

Преимущество программы Ленглендса в том, что это (пока) не разработанная теория и не предмет активных исследований, и только очень немногие чрезвычайно талантливые математики, такие как Питер Шольце, могут внести свой вклад . Кажется, это подходит к вашей истории как перчатка; люди, получившие пользу от препарата, будут одними из немногих, кто сможет продвигать программу.

Комментарии

Я призываю каждого читателя также просмотреть комментарии, которые были перенесены в чат , это очень ценно. Среди прочего, поднимается очень важный вопрос о том, насколько моя формулировка, возможно, преувеличена: определенно есть больше, чем просто горстка людей, которые внесли свой вклад в программу. Однако я все же думаю, что это очень мало людей по сравнению со всем человечеством и даже со всей математикой.

Я также хотел бы обратиться к вопросу из комментариев, а именно, могу ли я дать краткое изложение программы Ленглендса. Если быть до конца честным, ответ «нет».. Я изучал математику в течение 10 лет, и часть из них была потрачена на смежные области (алгебраическая геометрия, а также некоторая теория представлений, особенно алгебраические группы), но я все еще не чувствую себя достаточно квалифицированным, чтобы дать разумное резюме программы Ленглендса, пусть единственное, что было бы понятно неспециалисту. У меня есть представление о том, о чем идет речь, но я изо всех сил пытаюсь выразить это словами, которые не требуют достаточно сложного материала. Взгляните на статью в Википедии, мое честное изложение, вероятно, будет очень похоже на нее. Я не понимаю его достаточно хорошо, чтобы также хорошо объяснить. Но в том-то и дело — я не думаю, что это делают многие математики.

Такого не существует.

Вся математика — это тип языка. Как и язык, он кажется загадочным для людей, которые на нем не говорят. Но если вы изучите его достаточно, вы поймете это. Исключений нет. (*)

Исчисление когда-то было тайной отраслью знаний, известной только Ньютону, Лейбницу и горстке их сверстников. Это сделало их богами с точки зрения их способности решать проблемы, недоступные другим. Это было научное ядерное оружие своего времени. Самое близкое, что есть в реальном мире, к магии.

А теперь... сотни миллионов детей по всему миру изучают математический анализ в школе. Книжные магазины предлагают бесконечное количество текстов для успешной сдачи экзамена по математике. Эта когда-то удивительная и загадочная область математики теперь является просто еще одним предметом повседневного ментального обихода.

То же самое касается алгебры и даже алгебраических обозначений. Когда-нибудь то же самое произойдет со всей известной сегодня математикой.

(*) Это означает, что нет исключительных типов математики , в которых это неверно. Я не говорю, что нет исключительных людей, которые могут не понимать математику (с повреждением мозга, в коматозном состоянии и т. д.). Но подавляющее большинство людей поймут любую тему математики, если ее правильно изложить и получить необходимые предварительные знания.

Вместо того чтобы искать новую математику, с которой дети могут справиться, покажите им, как они быстрее изучают математику .

Вся новая математика строится на старой. Чтобы сделать какое-то невероятно сложное доказательство, вам обычно понадобится алгебра, уравнения, может быть, исчисление, теория групп, вероятность или что-то еще. Дело в том, что будет ясно, что эти дети исключительны задолго до того, как они изобретут новую математику, так как они будут решать системы уравнений в детском саду и интегралы в первом классе или что-то в этом роде.

Поэтому я оспариваю представление о том, что способ показать, насколько препарат улучшает интеллект детей, состоит в том, чтобы показать, как они занимаются математикой, на которую взрослые не способны. Это будет видно по их способности освоить существующую математику в таком юном возрасте.

Кроме того, если то, что вы ищете, — это лекарство, которое улучшает общую способность к рассуждению, то мне было бы очень странно, если бы все дети стали мастерами в одной конкретной области математики, например, в теории хаоса. Почему это должно быть так? Границы современной математики находятся в теории хаоса, да, но также и в теории чисел, комплексном анализе и так далее. Почему все дети становятся экспертами в одном конкретном предмете до такой степени, что он становится де-факто проверкой действия наркотика?

Вы можете представить как интеллект, так и математику более точно, просто показав, что они могут делать математику так же, как студенты или аспиранты.

Возьмите математику, необходимую для понимания демонстрации Уайлсом последней теоремы Ферма .

никакие три натуральных числа a, b и c не удовлетворяют уравнению$a^n + b^n = c^n$для любого целого значения n больше 2.

Без мастера по математике вы даже не можете подумать о том, чтобы начать изучать ее основы.

Демонстрация выше основана на связывании модульных форм

В математике модулярная форма — это (комплексная) аналитическая функция на верхней полуплоскости, удовлетворяющая определенному типу функционального уравнения относительно группового действия модулярной группы, а также удовлетворяющая условию роста. Таким образом, теория модулярных форм относится к комплексному анализу, но основное значение теории традиционно заключалось в ее связи с теорией чисел. Модульные формы появляются и в других областях, таких как алгебраическая топология, упаковка сфер и теория струн.

и эллиптические кривые .

В математике эллиптическая кривая — это плоская алгебраическая кривая, определяемая уравнением вида$y^2 = x^3 + ax + b$который не является единственным; то есть кривая не имеет точек возврата или самопересечений.

Межуниверсальная теория Тейхмюллера — это реальный пример математики, которую понимает лишь горстка людей, почти все из которых являются учениками того, кто ее создал. Существует заявленное доказательство гипотезы abc, которое до сих пор не было ни проверено, ни окончательно опровергнуто, потому что материал настолько непроницаем.

https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichmüller_theory

N-мерная геометрия, где n > 4. Нашему обычному человеческому мозгу очень трудно справиться с ней, но она вполне может иметь множество полезных следствий для физики.

Есть несколько разных способов, которыми я бы ответил на этот вопрос, в зависимости от того, как вы на самом деле планируете писать эту историю. Я интерпретирую это по-разному и дам ответы ниже.

Существует ли область математики, доступная для изучения только нескольким людям?

Нет.

Другой ответ уже указывал на это, но подавляющее большинство человеческих знаний может быть понято подавляющим большинством людей (если они приложат усилия). Психологическая литература становится насыщенной свидетельствами того, что обучение и деятельность в большей степени сдерживаются самосознанием, чем врожденным интеллектом (который, как было показано, является гибким). Вот некоторые исследования на эту тему:

Черты убеждений, которые делают женщин уязвимыми к отчуждению от математики

Представления о способностях: характер и влияние на области содержания

Установки имеют значение: метааналитический обзор имплицитных теорий и саморегуляции

Есть ли такая область математики, которую очень немногие люди потратили на изучение?

Да, больше, чем я мог бы перечислить. Люди уже назвали несколько примеров этого в других ответах, и если вам нужно больше примеров, вы можете зайти в каталог факультетов любого математического факультета университета и посмотреть, что интересует разных математиков.

В своем вопросе вы специально упомянули, что хотели бы, чтобы тема была представлена ​​на курсах математики для выпускников, а не на курсах бакалавриата. Обратите внимание, что темы, которые вводятся на курсах бакалавриата, все еще активно исследуются; например, люди все еще исследуют такие вещи, как методы интеграции.

Тем не менее, я постараюсь ответить на эту часть вашего вопроса. В США большинство программ бакалавриата для математических специальностей требуют понимания основ анализа и алгебры, но не столько геометрии или топологии. В первые годы учебы студенты обычно знакомятся с такими вещами, как алгебраическая топология и дифференциальная геометрия.

Если вы планируете, чтобы персонаж посещал занятия по алгебраической топологии или дифференциальной топологии, имейте в виду, что он должен сначала понять абстрактную алгебру и исчисление соответственно. Это важно независимо от того, какую тему вы выберете, так как вы рискуете нарушить реализм для людей, которые знают, как работает изучение математики.

Какой впечатляющий математический подвиг продемонстрирует, насколько умными делает детей этот препарат?

Эта интерпретация может немного отличаться от вашего первоначального вопроса, но я думаю, вам будет полезно ее рассмотреть. Вместо того, чтобы говорить: «и тогда ребенок мог бы заниматься сложной математикой фрактального хаоса», что, если бы вместо этого вы конкретно назвали нерешенную проблему, которую решил ребенок?

Вы можете найти длинный список нерешенных проблем здесь .

Я думаю, вам действительно следует рассмотреть этот подход, потому что он потенциально более привлекателен для ваших читателей.

С одной стороны, вы можете выбрать область математики с эзотерически звучащим названием, а затем выбрать открытую проблему в этой области, которая кажется интересной. В этом подходе нет ничего обязательно неправильного, единственный недостаток заключается в том, что читатели могут столкнуться с кирпичной стеной предварительных условий, если попытаются понять выбранную вами проблему.

Другой подход может состоять в том, чтобы выбрать проблему, которую может понять каждый: гипотеза Гольдбаха, гипотеза о простых числах-близнецах и гипотеза Коллатца — все это примеры известных открытых проблем, которые очень просто сформулировать. Таким образом, читатель может узнать что-то, для чего у него действительно есть необходимые знания. Потенциально это может повысить вовлеченность читателя, но выбор в конечном итоге остается за вами.

Я доцент в Университете Кан-Нормандия.

Некоторые очень хорошие ответы уже были даны, но есть одна реальная область математики, которая осталась в стороне и которая является одной из самых загадочных с моей точки зрения (и также, кажется, вполне соответствует вашим целям), это современная алгебраическая геометрия .

Традиционная алгебраическая геометрия — это, грубо говоря, изучение кривых или многомерных объектов, где один или несколько полиномов обращаются в нуль (например, наиболее известная парабола — это множество точек, где$y=x^2$, другими словами$y-x^2=0$).

Во второй половине$20$20-го века у человека по имени Александр Гротендик была идея, как довести эту теорию до уровня абстрактности, который в конечном итоге сделал бы ее настолько могущественной, чтобы распространить ее на соседние области математики (включая большинство разделов топологии и геометрии) и обобщить их. также.

Проблема в том, что на самом деле нет простого способа описать даже самые элементарные объекты, с которыми имеет дело алгебраическая геометрия, хотя люди, которые сегодня работают в этой области, скажут вам, что они имеют в виду не что иное, как «геометрию». . Чтобы понять это, вы должны были бы уже знать некоторую абстрактную алгебру, и тогда, хотя вы могли бы привыкнуть к определениям и свойствам этих объектов, есть вероятность, что вы никогда не испытаете того «геометрического» чувства, которое действительно необходимо сделать что-нибудь полезное в этой теории.

Вот полезные ссылки на

• мягкий вопрос Mathoverflow по современной алгебраической геометрии

• Статья в Википедии об основополагающем трактате

Я исследователь математики в Сент-Эндрюсском университете.

Вместо того, чтобы сосредоточиться на конкретной дисциплине в математике, я бы сосредоточился на том, чтобы дети могли решать давние открытые проблемы . В высшей математике есть много задач, которые остаются открытыми уже довольно давно и считаются весьма важными для развития предмета. Наиболее яркими примерами являются шесть оставшихся проблем Премии тысячелетия , в том числе:

• Гипотеза Римана , которая была открыта в течение 160 лет (с 1859 года), и, вероятно, была бы общепризнанным выбором среди математиков для самой важной открытой проблемы в математике.

• Проблема P vs. NP , которая очень важна как в математике, так и в информатике и, возможно, вторая по известности из задач тысячелетия.

• Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера . Решение этой проблемы также решило бы проблему конгруэнтных чисел , которая была открыта с 972 года нашей эры .

• Существование теорий Янга-Миллса с положительной массовой щелью , которая имеет значение как в математике, так и в квантовой физике.

• Гипотеза Ходжа

• Существование решений уравнения Навье-Стокса

Другие давние открытые проблемы включают:

• Задача о нечетных совершенных числах , которая восходит к древнегреческим временам (100 г. н.э. или около того) и, вероятно, является старейшей открытой проблемой в математике .

• Гипотеза о простых числах-близнецах . (Примечание: в последнее время в этом вопросе достигнут значительный прогресс, и неудивительно, что он будет решен примерно через десять лет, а это означает, что это может быть не лучший выбор.)

• Гипотеза Гольдбаха .

Многие очень умные математики могут десятилетиями работать над одной из этих задач, не добившись существенного прогресса. Если бы дети, которым давали этот препарат, смогли надежно решить одну из этих задач за пару лет, начав практически без знания высшей математики, это, несомненно, продемонстрировало бы, что эти дети работали на сверхчеловеческом уровне интеллекта.

Даже мысль о том, что ребенок может добиться значительного прогресса в решении одной из этих задач, была бы абсолютно экстраординарной.

Очень большие числа.

Я имею в виду не просто числа, которые слишком велики для понимания человеком; миллиард подходит под эту категорию. Я даже не имею в виду числа, слишком большие для нашего обычного соглашения об именах; это ограничивается 10 ⁶³ (один вигинтиллион).

Я имею в виду числа, которые делают то, как мы обычно говорим о числах, бессмысленным. Числа, которые вы даже не можете записать так, чтобы их поняли нематематики (в конце концов, любое число, которое вы можете разместить на доске, в основном округляется до нуля ). Число Грэма — известный пример. Используя нашу существующую систему счисления, в нем было бы больше цифр, чем частиц во Вселенной (что составляет примерно 10 ⁸⁰ ) — на самом деле, если бы вы попытались подсчитать, сколько цифр в нем было бы, то в этом числе было бы больше цифр, чем в нем. являются частицами во Вселенной, и количество цифр этого числа по-прежнему будет больше, чем частиц во Вселенной, и эта закономерность продолжаетсябольше раз , чем частиц во Вселенной. Это настолько ошеломляюще большое число, что для его письменного выражения требуется совершенно другая система счисления .

У этой области математики есть дополнительный бонус: с ней очень сложно справиться компьютерам — вычисления займут слишком много времени.

Учет финансовых ценных бумаг. Пожалуйста, посмотрите Limitless , чтобы увидеть, как это происходит. Он может очень четко понимать множество различных концепций и даже соединять их воедино, что делает его очень богатым в прогнозировании акций. Но наркотик, который он употребляет, имеет негативные последствия.

Посмотрите это и посмотрите, ответит ли он на любой из ваших вопросов.

Теория категорий

И Википедия , и Quanta вдаются в некоторые подробности.

Основная идея теории категорий вполне доступна любому профессиональному математику, но ее детали мало изучены (особенно «категории бесконечности»). Однако он находит применение как в основах математики, так и в информатике, и в некоторых кругах он немного моден.

В статье Quanta объясняется, как основные результаты теории категорий математики просто цитируют на почти мистическом уровне, не утруждая себя изучением деталей. Дело не столько в том, что математика недоступна всем, кроме нескольких математиков. Скорее, это слишком много работы, и не все заинтересованы в ее изучении, даже если это может иметь отношение к их собственной работе. Но поскольку это затрагивает основы математики, возможно, в будущем это будет считаться обязательным фундаментальным знанием. Вот почему некоторые люди работают над тем, чтобы сделать его более доступным для математиков всего спектра.

Итак, я бы склонялся к тому, чтобы просто посмотреть темы исследований любой известной прикладной математической организации и посмотреть, какие крутые имена вы найдете. СИАМ довольно известен.

https://www.siam.org/

Почему прикладная математика? Я бы подумал о математике как о части инструментария, который есть у ученых и инженеров. Мы все работаем в рамках, которые мы понимаем. Если мы хотим чрезмерно упростить процесс, математики уже далеко впереди, прокладывая путь (с фреймворком, созданным для прорезания пути), в то время как остальные из нас используют кусочки и кусочки, собранные воедино всеми их старыми фреймворками. Вещи упрощаются, когда мы вытаскиваем их из набора инструментов математиков, чтобы мы, нормальные люди, могли их понять.

Способность понимать сложность кажется таким же хорошим заменителем интеллекта, как и любая другая. Переводчики из математики в инженерию/науку должны понимать сложность обеих сторон, чтобы придумать упрощенный мост для остальных из нас. В реальной жизни это групповой проект, но, возможно, ваши сверхинтеллектуальные задиры смогут справиться в одиночку.

Теория управления ИМО — хорошая отправная точка.

Также нет на сайте SIAM, но Теория Информации находится на пересечении кучи направлений.

https://en.wikipedia.org/wiki/Информационная_теория

И если вам нужно, я думаю, что это может быть немного трюк, но вы всегда можете объединить два поля, если вы просто опускаете имя. Прикладная количественная оценка геометрической неопределенности. Информационно-теоретическая визуализация. Численная наука о жизни (хотя я уверен, что она уже существует).

Отличительной чертой хорошего математика является не то, что он может понять, а то, что он может объяснить. Например, Эйнштейн смог упростить понимание всей совокупности энергии и материи до 5 символов . Лейбниц и др. упростил огромное количество техники и математики до одного числа .

Одна из самых фундаментальных проблем, с которыми мы сталкиваемся в ИИ, — это понимание того, что математические способности или IQ — это не то же самое, что интеллект . Например, мой старый TI-82 может вычислять и отображать почти любую 2D-функцию, которую я только могу себе представить. Мой компьютер может моделировать мир вплоть до отдельных фотонов в реальном времени. Но если я попрошу свой компьютер приготовить чашку чая, он ничего не сможет с этим поделать без большого количества инженерных работ.

Несмотря на свои интеллектуальные способности где-то между муравьем и осой, мой компьютер математически более компетентен, чем любой человек на планете. Это потому, что хороший математик был в состоянии объяснить сложную математику в терминах, понятных даже компьютеру. Чтобы привести пример - ожидается, что средний компьютерный программист сможет понять только до 15 команд за один раз.

Многие из данных ответов были о сложности проблемы. Самые сложные проблемы могут быть разбиты на экспоненциально сложные до линейно сложных, позволяющих понять их простым смертным (см. выше). Например, задача коммивояжера . В чисто математических способностях вычисление этого невозможно ни для человека, ни для компьютера. Чтобы рассчитать, как лучше всего добраться из одного конца города в другой, где всего 10 улиц (25 перекрестков), потребовался бы миллиард жизней Вселенной. Тем не менее, спутниковая навигация может решить эту проблему в режиме реального времени, когда вы пропускаете перекресток.

Так что я бы предложил Машинный интеллект. Способность математически описать, как быть эффективной самообучающейся системой, предполагает не только понимание проблемы, но и способность упростить ее до такой формы, которую даже компьютер может вычислить за линейное время. См.: https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_theory .

Доказательства алгоритма квантовой криптографии? Или, вместо математики, как насчет какой-нибудь другой отрасли науки или чего-то, что для нас, тупиц, звучит как наука? Может быть, это просто должно «звучать» хорошо:

• Физика на горизонте событий черной дыры.
• Органическая химия до большого взрыва.
• Лечение повреждений головного мозга и психозов, вызванных путешествиями со скоростью, превышающей скорость света.

Один увлекательный класс исследований — это неассоциативные алгебры, такие как петли. Это настоящие мошенники, потому что (ab)c не равно a(bc). Это кажется небольшой проблемой, но когда вы ищете x, такое что a(b(c(d(e(f(gx)))))) равно некоторому y, невозможность преобразовать это в (abcdefg )x = y — настоящая неприятность, и это неудобно:

«Неассоциативные вещи категорически не нравятся математикам», — сказал Джон Баэз, математический физик из Калифорнийского университета в Риверсайде и ведущий специалист по октонионам. «Потому что, хотя очень легко представить некоммутативные ситуации — надевание обуви, а затем носков отличается от носков, а затем обуви — очень сложно представить неассоциативную ситуацию». Если вместо того, чтобы надевать носки, а затем обувь, вы сначала наденете носки на обувь, технически вы все равно должны быть в состоянии поставить ноги в обе и получить тот же результат. «Скобки кажутся искусственными».

Одна из продолжающихся попыток разработать Теорию Великого Объединения в физике направлена ​​на использование петли Муфанг, известной как октонионы. Это не предшественник, но он в бегах. Прогресс замедляется, потому что многие математические инструменты просто неприменимы в неассоциативных сценариях. В самом деле, когда я провел собственные поиски того, для чего используются циклы, я практически ничего не нашел. Традиционный подход состоит в том, чтобы просто рассмотреть ассоциативную алгебру и «встроить» в нее неассоциативную алгебру, а затем сосредоточиться в основном на внешней ассоциативной алгебре.

Однако всплыл один интересный артефакт: теория узлов . Конвей классно изучал узлы, разбивая их на «клубки» — узлы всегда имеют концы, сплавленные вместе, как петля, а клубки разрезаются, как если вырезать клубок из собачьей шерсти. Один из интересных вопросов теории узлов — «эквивалентны ли два узла», например, как скользящий узел может перевернуться в булинь. (это один из способов сделать булинь) Как оказалось, правила манипулирования этими клубками образуют петлю — неассоциативную алгебру.

Кто знает. Возможно, Cat's Cradle на самом деле является материалом уровня PhD!

У меня тоже есть докторская степень, и мне очень понравилось читать эту тему. Однако я немного удивлен, что никто не упомянул некоторые из основных возможностей, о которых я думаю: Advanced Real Analysis; расширенный комплексный анализ; или любую из нескольких ветвей расширенной статистической теории, например расширенный анализ выживания. Это лишь некоторые из вещей, которые приходят на ум. Такие вещи, как последняя теорема Ферма и многие другие вещи, упомянутые до сих пор, затрагивают их, но они касаются больших общих областей, любую из которых дети могут изучить и продемонстрировать, что они понимают, — чтобы показать, что они действительно супер-гениальны.

Мне бы не хотелось, чтобы математика из реального мира изображалась так, как вы ищете, потому что лично я забочусь о доступности математики и хотел бы подтвердить, что многие, если не большинство людей, могут научиться делать даже самые сложные предметы. Продолжаются споры о том, нужно ли быть гением, чтобы заниматься математикой . В математике также есть две культуры., «решателей проблем» и «строителей теорий». В некоторых областях математики легко формулируются задачи, требующие небольшой подготовки, но есть очень сложные решения, которые, возможно, потребуют большей «гениальности». Другие области носят более научный характер, и вам необходимо погрузиться в обширную литературу и концептуальные основы. Также в 21 веке математика, как и вся наука, все больше становится коллективным усилием, а не индивидуальным. Таким образом, важная часть математического прогресса заключается в том, чтобы сделать его доступным для других. (Ничто из этого не умаляет огромного влияния, которое выдающиеся отдельные мыслители оказали на различные области.)

Теперь, для целей вашего вымысла, также должно быть правдоподобно , почему общество решает подвергнуть своих детей значительному риску только для того, чтобы продвинуть область X математики, какой бы важной она ни была. Вместо этого я бы начал с цели , а затем нашел бы необходимую область мастерства, соответствующую ей.

Идея улучшения для какой-либо цели является распространенной и интересной в художественной литературе. Я бы сказал, что технология, вероятно, лучший драйвер для таких вещей, чем чистая теория. Итак, позвольте мне дать некоторые идеи (извините, если они не отвечают на вопрос напрямую).

• Физика частиц. Скажем, были сделаны прорывы к Теории Великого Объединения, но математика до смешного сложна. Страны/планеты находятся в ситуации гонки вооружений, и вам нужно быстро получить следующего Эйнштейна.
• Квантовые вычисления. С широким использованием квантовых вычислений возможность визуализировать конфигурации кубитов в многомерном пространстве становится важным преимуществом. У нас есть сфера Блоха для 1 кубита, но для n>1 визуализация всех возможных осей корреляции/запутанности становится чрезвычайно сложной.
• Навигация в 4D пространстве. Вспомните навигаторы Дюны. Как правило, любая когнитивная задача, возникающая в результате нейронной связи людей с машинами.
• Стратегия. Вспомните игру Эндера.

Как правило, человеческий мозг не может интуитивно справляться с вычислениями более чем в трех геометрических измерениях. В результате расчеты в многомерных пространствах годами использовались в качестве индикатора очень развитого ума в научной фантастике. Это почти клише.

Кстати, помните, что вы должны сделать все это простым для понимания людьми, не обладающими математическим складом ума.

Заметки Сары Савант были краеугольным камнем для многих женщин в математике, хотя и для избранных. Достижения Сары в области квантовой экономической теории поля (притворитесь здесь вместе со мной) были непревзойденными, и ее заметки пользовались спросом у многих. Для обычного прохожего эти заметки были абсолютной тарабарщиной, и не было человека, который мог бы их понять. Первоначально они были опубликованы в Интернете, где их можно было распечатать в формате PDF, но никто так и не разобрался в этих старых файлах. Только один день заметки Сары попали в руки особого математика. Это была дочь Сары, Сьюзен. Сьюзен смогла разобраться в этих туманных заметках и в течение месяца стала самым передовым математиком в области квантовой экономической теории поля. На протяжении многих лет записи расшифровывались несколькими избранными математиками, все они были женщинами. Почему?

Ответ на оба вопроса:

Сара и Сьюзан были тетрахромадами , и примечания имели смысл, только если принять во внимание 4 основных цвета.