Есть ли у космонавта возможность вращаться?

Космонавт может менять свою ориентацию точно так же, как это делает кошка, падая в воздухе. После трансформации космонавт неподвижен, и угловой момент сохраняется. Существует довольно красивый способ понять это вращение как анголономию, т.е. нетривиальное преобразование, вызванное параллельным переносом состояния кошки (или астронавта) по замкнутому контуру в пространстве конфигурации кошки. Я напишу об этом подробнее, когда у меня будет больше времени, а пока можно дать простое объяснение с идеализированным «роботом-котом» (или астронавтом), которое я придумал для мысленного эксперимента:

Выше я нарисовал упрощенную кошку. Я очень слуховой человек, поэтому мне этого достаточно, пока я могу представить, как он мяукает!

Теперь наша «кошка» состоит из двух цилиндрических секций: «передняя кошка» ( F ), «задняя кошка» ( H ) и две ноги ( L ), которые можно втянуть так, чтобы они были на одном уровне с поверхностью задней кошки. При втянутых ногах передняя кошка с одной стороны и сборка задняя кошка + ноги с другой имеют одинаковый момент инерции массы относительно оси тела. Вот как вертится кошка:

1. Разверните ноги симметрично, т.е. разведите их, как показано на рисунке. Теперь задняя кошка + ноги имеет больший момент инерции массы, чем передняя кошка. Обратите внимание, что если ноги диаметрально противоположны и идентичны, а также раздвинуты симметрично, кошка не двигается;
2. Благодаря внутреннему двигателю передняя и задняя тележки прилагают равные и противоположные крутящие моменты друг к другу для ускорения, а затем останавливаются. Из-за различий моментов инерции передняя кошка испытывает большее угловое смещение, чем задняя кошка;
3. Потяните ноги. Опять же, это не порождает движения, если делается симметрично;
4. Снова используйте внутренний двигатель с последовательностью разгона/торможения, чтобы вернуть передний и задний привод в исходное положение (т. е. с выровненной линией вдоль цилиндров). Теперь две половинки имеют одинаковый момент инерции массы, поэтому, когда кошка снова выровнена, углы поворота равны и противоположны.

Поскольку углы поворота на шаге 2 разные, а на шаге 5 одинаковые, угловая ориентация нашего робота-кота изменилась.

Если вы хотите узнать больше об объяснении «фазы Берри» и анголонномии пространства конфигурации кошки, прежде чем я начну расширять это, см. «Математика фазы Берри» Пидара Койла . Это не рецензируется экспертами, но выглядит солидно и соответствует аналогичным методам лечения в этом направлении, которые я видел.

Для тех, кто боится кошек, вот альтернативное объяснение и демонстрация, которые вы можете попробовать дома! Этой демонстрации меня научил мой преподаватель математики. Все, что вам нужно, это:

Вращающийся стул

и тяжелый предмет (например, большой учебник)

Встаньте на сиденье стула (сейчас следите за равновесием), держа тяжелый предмет. Вытяните руки вперед с предметом. Сверху вниз вы выглядите примерно так (пожалуйста, извините мои плохие навыки рисования):

( треугольник — это ваш нос; он показывает, в каком направлении вы смотрите )

Удерживая предмет, поверните руки влево.

Обратите внимание, что ваше тело (и стул) вращаются по часовой стрелке в ответ на это движение. Затем потяните предмет на себя.

Все еще удерживая предмет рядом с собой, переместите его вправо.

Обратите внимание, что ваше тело и стул в ответ поворачиваются против часовой стрелки, но не так сильно, как когда вы вытягивали руки.

Вы можете продолжать повторять эти движения...

Поздравляем! Теперь вы свободно вращаетесь в вращающемся кресле без какой-либо фиксации.

Хотя это очень неэффективный способ вращения себя, принцип точно такой же, как и в примере с вращением кошки.

Есть и другой способ сделать это, более похожий на то, как на самом деле это делает космический корабль:

Возьмите груз на веревке, поднимите его и крутите. Вы повернетесь в противоположном направлении. Когда вы останавливаетесь, вы также перестаете вращаться.

Конечно, это создаст внеосевую силу, с которой будет очень сложно справиться. Реальные космические корабли делают это с помощью набора внутренних колес, поэтому они могут вращаться вокруг любой оси.

В других ответах указаны другие способы, которые могут быть более эффективными, но один очень простой способ сделать это заключается в следующем: начните с обеих рук параллельно телу. Затем махните ими обоими назад, вверх над головой, а затем снова опустите перед телом, оставив их в исходном положении. После этого маневра тело будет ориентировано в немного другом положении, ноги будут немного дальше вперед, чем раньше, а голова немного отведена назад. Его можно повторить, чтобы произвести большее изменение ориентации, или выполнить в обратном порядке, чтобы повернуть в противоположном направлении.

Может показаться, что это не должно работать, но если мы рассмотрим закон сохранения углового момента, мы увидим, что это должно сработать. Когда космонавт начинает двигать руками, она придает им некоторый угловой момент. Это означает, что угловой момент ее тела изменяется на равную и противоположную величину. Поскольку ее тело имеет больший момент инерции, чем ее руки, его угловая скорость будет меньше, потому что$\omega = L/I$. Это означает, что как только ее руки совершат полный оборот, ориентация ее тела изменится лишь на небольшой (но не нулевой) угол. Когда она перестает двигать руками, момент количества движения передается в противоположном направлении, и момент количества движения тела снова становится равным нулю.

Количество вращения, производимого этим движением, можно увеличить, подобрав ноги к телу, уменьшив его общий момент инерции. Как отмечает dmckee в комментарии, эта техника используется прыгунами с трамплина для выполнения полуоборотных движений, поэтому мы знаем, что она определенно работает и при правильном выполнении может быть весьма эффективной. (Однако сделать это эффективно, будучи обремененным скафандром, может быть совсем другое дело.)

Бонусное редактирование: техника демонстрируется в условиях невесомости (на борту Skylab), начиная с 0:50, в следующем видео:

https://youtu.be/RjvmXLyrtjM

Я думаю, что проще всего это увидеть, рассмотрев реактивное колесо . Это устройство состоит из двигателя с прикрепленным к нему маховиком. Когда двигатель начинает вращаться, колесо приобретает некоторый угловой момент, равный и противоположный импульс приобретает клетка двигателя и его держателя (корабль, ракета, космонавт...), которые вращаются в противоположных направлениях. Когда желаемая ориентация достигнута, достаточно выключить двигатель, чтобы остановить вращение.

Если у космонавта нет небольшого реактивного колеса, он также может начать двигать конечностью по кругу, так что, например, его рука приобретет некоторый угловой момент, а его тело начнет вращаться в обратном направлении. Это займет некоторое время, так как рука не может вращаться так же быстро, как мотор, а масса руки мала по сравнению с телом, но она будет работать. Конечно, есть более эффективные последовательности движений, см. ответ Рода Вэнса.

Когда кто-то наблюдает, как истинный мастер боевых искусств выполняет различные движения руками в сочетании с другими движениями туловища, способность поворачиваться явно присутствует, когда он находится в воздухе неподвижно. По моему опыту, движение, подобное движению, не наблюдается более чем для одного движения за раз.

Я случайно знаю, что с больной спиной, чтобы встать с кровати или кресла, я поднимаю руки прямо вверх, размахиваю ими в направлении, в котором НЕ хочу идти, чтобы позволить моему туловищу не сгибаться, когда я постарайтесь принять положение стоя. Затем я бросаю вес (свои руки) на землю, чтобы поднять со спины, возможно, сорок фунтов, чтобы встать.

Да, иногда это выглядит довольно забавно, я завожусь и развяжусь, могу сесть, но все думают, что произойдет что-то большое. Нет, просто встать с наименьшей болью.

В следующий раз, когда вам нужно будет встать с кресла, сделайте в воздухе две большие волны и немного подтяните себя, затем потяните, опустите руки, вы встали!