Известно, что спиновые очки сходятся к своему основному состоянию при имитации отжига .
Выбор слова особенно интересен, поскольку отжиг — это также название процесса, выполняемого на настоящем стекле. Однако в обоих случаях основной принцип один и тот же: постепенно охлаждая систему, мы можем привести ее к релаксации в стабильную низкоэнергетическую конфигурацию.
Заимствуя еще одну концепцию из работы со стеклом, существует ли версия капли принца Руперта с вращающимся стеклом ? (Вот и видео .) Другими словами, можно ли «заморозить» спиновое стекло до более высокого энергетического состояния, быстро охладив его? Если это так, может ли это метастабильное состояние внезапно перейти в состояние с гораздо более низкой энергией, если небольшое возмущение (например, крошечное -поле) были применены?
Демонстрируют ли нефрустрированные спиновые системы, такие как модель Изинга с квадратной решеткой, аналогичные свойства?
Возможно, это не совсем тот ответ, который вы ищете, но вас могут заинтересовать явления термоостаточной и изотермической остаточной намагниченности.
В принципе, если вы выполняете глубокую закалку на спиновом стекле (т. е. замораживание спинов) в однородном внешнем магнитном поле, а затем, через некоторое время, отключаете магнитное поле (или, альтернативно, сначала закалываете, а затем временно добавляете поле ) получается, что спиновое стекло сохраняет некоторую внутреннюю намагниченность, которая медленно затухает со временем, примерно как какой-то степенной закон где (как отмечено на стр. 818 статьи Биндера и Янга 1986 г. ).
На самом деле, если принять первую процедуру и следить за тем, как долго закаленное спиновое стекло находится в поле, то окажется, что после снятия поля спад намагниченности на самом деле зависит от того, как долго поле было включено. Это известно как старение — более подробное исследование см. в этой статье .
Возвращаясь к вашему вопросу о симулированном отжиге, спиновое стекло «в основном застряло» рядом с той конфигурацией, в которой оно находилось непосредственно перед глубокой закалкой (предположительно конфигурация с большим количеством спинов, пытающихся выровняться с присутствующим полем). После снятия поля система подвергается релаксации, как и при классическом отжиге, но, возможно, в масштабах времени гораздо больших длин (отсюда медленное степенное затухание).
Да, да и да.
Если быстро охладить спиновое стекло (или, что более вероятно, в компьютерной модели: запустить его в совершенно случайном состоянии, что соответствует бесконечной температуре, и сразу установить температуру на низкое значение), то оно действительно в конечном итоге замерзнет. в состояние с более высокой энергией, чем основное состояние. Это известно как «тушение». Если бы этого не произошло, не было бы необходимости в имитации отжига - цель отжига - попытаться избежать этого.
На самом деле вы обычно оказываетесь в «метастабильном» состоянии — оно в конце концов распадется до состояния с более низкой энергией, но это, вероятно, займет много времени, потому что система должна подняться на большой энергетический холм, прежде чем она сможет это сделать. упасть с другой стороны. В спиновых стеклах время достижения равновесия может стать бесконечным.
Внесение небольшого возмущения в такое состояние действительно может вызвать быстрый переход в состояние с более низкой энергией. Когда есть разочарование, переворачивание вращения может уменьшить энергию одной связи и повысить энергию другой. Это может привести к «каскаду» или «лавине» из множества вращений, переворачивающихся одно за другим. Динамика спинового стекла при низкой, но конечной температуре состоит из множества таких лавин, размер которых (я полагаю) подчиняется степенному закону распределения.
Наконец, что-то подобное действительно может произойти в модели Изинга. Предположим, вы запускаете модель Изинга с небольшим положительным внешним магнитным полем и высокой температурой. Если вы теперь уменьшите температуру до очень низкого значения, вы окажетесь в состоянии, когда почти все спины выровнены одинаково, с лишь небольшой вероятностью колебания в другом направлении.
Предположим, теперь вы изменили внешнее поле так, чтобы оно имело небольшое отрицательное значение. Поскольку модель заморожена, сначала ничего особенного не произойдет. Маленькие домены с противоположным спином будут стремиться к нулевому размеру, потому что клетки на границе домена в среднем окружены большим количеством клеток в исходном состоянии, чем в новом. Однако вы можете заметить, что система больше не находится в своем основном состоянии — ее энергия была бы ниже, если бы все спины были перевернуты в другую сторону. Получается, что малые возмущения хотя и сокращаются, но достаточно большие будут расти. Поэтому, если из-за тепловой флуктуации или внешнего возмущения вы получите достаточно большую область спинов, перевернутую в другую сторону, она будет расти довольно быстро, пока не покроет всю систему.
(Все это предполагает наличие некоторой разумной динамики, определенной в модели Изинга и моделях спинового стекла, такой как динамика Глаубера.)
Я думаю, что эта версия модели Изинга, вероятно, является лучшим аналогом падения принца Руперта, поскольку лавины бывают разных размеров, тогда как это явление всегда влияет на всю систему.
Qмеханик