Фактическая степень свободы двухатомной молекулы

Термин «степени свободы» неоднозначен.

В динамике, да и в большинстве областей, это означает количество независимых параметров, необходимых для описания системы. Они могут быть выражены по-разному (например, в декартовых или полярных координатах), но число всегда одно и то же. Итак, у двухатомной молекулы их 6. (Если бы связь была жесткой, их было бы 5.)

В термодинамике «степень свободы» — это квадратичный член энергии. Каждая из этих «степеней свободы» вносит свой вклад${1 \over 2} kT$к энергии (классически).

Часто они совпадают. Частица, описываемая координатой$x$(динамическая степень свободы) имеет вклад кинетической энергии${1\over 2} m \dot x^2$(тепловой степенями свободы), аналогично$y$и$z$, а также углы и инерция. Но для пружины, которой соответствует 1 (динамическая) степень свободы, имеется две (термических) степени свободы от двух квадратичных членов${1 \over 2 } \mu \dot \xi^2+{1\over 2} k \xi^2$.

Та же история с многоатомными молекулами, но еще сложнее.

Итак, двухатомная молекула имеет 6 динамических степеней свободы и 7 тепловых степеней свободы. Если в контрольной работе задается вопрос: «Сколько степеней свободы у двухатомной молекулы?» проверьте название статьи, прежде чем отвечать.

Учебник прав, есть 7 степеней свободы, если молекулы колеблются. Утверждение «двухатомная молекула имеет одну нормальную моду колебаний» верно, однако эта колебательная энергия имеет кинетическую энергию$K=\frac{1}{2}m\dot\eta^2$и потенциальная энергия$U=\frac{1}{2}k\eta^2$такой, что$\epsilon_v=K+U$. Две степени свободы от вибрации плюс три степени свободы$\epsilon_t=\frac{1}{2}m(v_x^2+v_y^2+v_z^2)$для$(x,y,z)$поступательная кинетическая энергия плюс две степени свободы$\epsilon_r=\frac{1}{2}I_y\omega_y^2+\frac{1}{2}I_z\omega_z^2$кинетическая энергия вращения дает в сумме семь степеней свободы. Кинетическая энергия вращения$\frac{1}{2}I_x\omega_x^2$вдоль оси связи равен нулю, так как для двухатомных молекул$I_x\approx0$.