Физический масштаб, на котором можно применять уравнения акустического импеданса?

Этот вопрос вытекает из предыдущего вопроса SE о том, как толщина материала влияет на коэффициент акустической передачи.

Этот веб-сайт, кажется, предполагает , что уравнения, определяющие компоненты податливости и инерции удельного акустического импеданса ( г ) зависят от определенного предположения о масштабе:

Оба используют идею компактной области : области, размеры которой намного меньше, чем длины волн, которые мы рассматриваем.

Дальнейшие поиски показывают, что этот упрощающий подход также иногда называют акустической компактностью :

«Размер» тела при данной частоте называется его компактностью и характеризуется параметром к а где а является характерным размером или отношением характерного размера к длине волны а / λ . Компактный источник, один с к а ≪ 1 , излучает как точечный источник, а некомпактные тела необходимо рассмотреть более подробно, как мы видели в случае сферы в § 2.1.


Означает ли это, что обычные уравнения, описывающие акустический импеданс, не могут быть применены, когда слой среды имеет толщину а ≪ λ ? Я могу себе представить, что давление становится более сложным для описания в этом масштабе, но как именно задействовано это предположение?

Ответы (1)

Нет. рассмотрим свинцовый лист толщиной 1/4 дюйма: он отлично справляется как с поглощением падающего звука определенных частот, так и с отражением других частот. Падение звуковых волн плоской волной и соответствующие уравнения для отражения и прохождения как функции отношения импеданса хорошо работают в этом режиме. .

Кстати, обычная (инженерная) оценка применимости уравнений, на которые я ссылался выше, заключается в том, что характерная длина порядка ~ 1 длины волны; это означает, например, что плоская пластина шириной один фут хорошо излучает на частоте 1000 Гц.
Спасибо, Нильс, это очень близко к тому, что я ищу, и, кстати, я с вами пока согласен. Однако предыдущий вопрос касался очень тонких пластин (кажется, они сказали 100 атомов вольфрама или ~ 1,35 × 10 − 8   м толстый.) Учитывая этот более конкретный пример, означает ли ваш ответ, что этот очень тонкий лист только начнет препятствовать волнам с частотой > 74 МГц? Думаю, я также могу представить, как волна давления деформирует лист, вместо того, чтобы вызывать его вибрацию?
Я никогда не имел дело с такими тонкими листами, поэтому не знаю, как проанализировать проблему. но это может помочь: поищите «ленточный микрофон» в Википедии. это устройства, в которых чрезвычайно тонкий лист металла подвешен в очень сильном магнитном поле. звуковые волны, падающие на металлическую ленту, заставляют ее вибрировать в поле, и, таким образом, внутри ленты возникает очень слабый ток. крошечные провода проводят ток к усилителю. эти хрупкие микрофоны используются в студиях звукозаписи, особенно для записи саксофонов, и должна быть литература по их физике.
Очень полезное предложение. По-видимому, ленточные микрофоны работают как ухо с градиентом давления. Кажется, что при малой массе лента может (довольно близко) двигаться вместе с частицами в среде. Из Википедии: «Ленточные микрофоны также называются скоростными микрофонами, потому что индуцированное напряжение пропорционально скорости ленты и, следовательно, частиц воздуха в звуковой волне, в отличие от некоторых других микрофонов, где напряжение пропорционально смещению диафрагма и воздух». Думаете ли вы, что почти двунаправленная диаграмма направленности говорит о том, что сопротивление невелико?
выходное сопротивление ленточного микрофона чрезвычайно низкое, и, как вы заметили, лента хорошо связана с окружающим ее воздухом. Отсюда я делаю вывод, что акустическое сопротивление ленты также очень низкое. С уважением, Нильс
Физический масштаб, на котором можно применять уравнения акустического импеданса?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v