Частотная зависимость отражения звуковой волны

Во-первых, большая часть этого ответа основана на удивительно полезном веб-сайте Университета Нового Южного Уэльса, посвященном акустическому импедансу. Это тема, которая меня очень интересует, и это отличная возможность сократить сложную тему импеданса для моих собственных учебных целей, а также дать ответ.

Ты спрашиваешь,

означает ли это, что звуковые волны высокой частоты имеют более низкий акустический импеданс, чем низкие частоты (отсюда, почему высокие частоты отражаются больше, чем низкие частоты?)

Собственно, удельный акустический импеданс,$z$, является свойством среды , а не самих волн.

Он имеет как действительную часть, сопротивление $r(\omega)$и мнимая часть, реактивное сопротивление $x(\omega)$:

$$z(\omega) = r(\omega) + i \space x(\omega)$$

Где$\omega$- угловая частота,$2 \pi f$.

---

Реактивное сопротивление имеет положительную и отрицательную части: уступчивое (емкостное) реактивное сопротивление $x_C(\omega)$, и инертное (индуктивное) реактивное сопротивление $x_L(\omega)$:

$$x(\omega) = x_L(\omega) - x_C(\omega)$$

Не вдаваясь в исчерпывающие подробности, хочу указать на важный факт, что инерция, связанная с плотностью среды, пропорциональна частоте:

$$x_L(\omega) \propto \omega$$

При этом податливость, связанная с упругостью среды, обратно пропорциональна частоте:

$$x_C(\omega) \propto \frac{1}{\omega}$$

Другими словами,

• более плотные среды с большей вероятностью препятствуют высокочастотным волнам
• более эластичные среды с большей вероятностью препятствуют высокочастотным волнам

---

В примере с вашей бетонной стеной — плотной, неупругой средой по отношению к воздуху — мы могли бы ожидать большего несоответствия импеданса (между двумя средами) для энергии более высокой частоты, чем для энергии более низкой частоты. Это приведет к большему отражению энергии более высоких частот.