Фундаментальная проблема с космологическим принципом?

Космологический принцип гласит, что:

Пространственное распределение материи и энергии во Вселенной является однородным и изотропным, если рассматривать его в достаточно большом масштабе.

Я нахожу это понятие проблематичным. Рассмотрим ящик с однородным и изотропным распределением покоящегося газа. при введении наддува газ сжимается (лоренцево-фитцджеральдовское сокращение) вдоль оси движения, и распределение газа в ящике уже явно не изотропно (он более плотный вдоль оси движения, т. е. имеет место предпочтительное направление).

Это предполагает, что космологический принцип верен только для «системы покоя» Вселенной, но это подразумевает, что существует определенная «предпочтительная система координат», относительно которой наблюдатель всегда может знать, как быстро она движется!

Более того, это означает, что метрика Фридмана-Лемэтра-Робертсона-Уокера (предполагающая космологический принцип) верна только для «универсальной системы отсчета».

Это противоречит принципу инвариантности инерциальных систем, лежащему в основе теории относительности.

Как решить эти проблемы?

Есть предпочтительный кадр и предпочтительные координаты (вплоть до пространственных поворотов). Ну и что? GR ничего против этого не говорит.
@ocelo7 Мне кажется, что какое-то универсально предпочтительное понятие системы может быть использовано (я думаю?) как «абсолютное» (в некоторой степени) пространство и время, согласно которым все наблюдатели могут синхронизироваться (у Минковского, де-Ситтера или анти-де-Ситтера), что звучит (возможно, ошибочно), как будто оно не должно существовать согласно специальной теории относительности.
Эпистемологически GR и SR — разные звери. В ОТО есть жидкость (состоящая из галактик и многого другого), линии потока которой можно использовать для определения космического времени. Более серьезная проблема с космологическим принципом заключается в обосновании того, что Вселенная на самом деле однородна и изотропна. С нашей точки зрения это точно не выглядит...
С наддувом, не становится ли он более плотным повсюду в коробке , и поэтому это все еще однородное и изотропное распределение?
Связано: physics.stackexchange.com/q/128198/2451 и ссылки в нем.
Сокращение @immibis Лоренца-Фицджеральда происходит только вдоль оси движения. Это означает, что если в системе покоя среднее расстояние между двумя частицами равно г в любом направлении, после разгона среднее расстояние по оси движения равно г γ , пока остается г в других направлениях, тем самым нарушая изотропию.

Ответы (2)

Действительно, если пространство-время однородно и изотропно, это означает, что пространственные сечения максимально симметричны. Однородность означает, что существует 3 векторных поля Киллинга, для которых вы можете выбрать координаты x , y и z . Но если вы выберете другие координаты, такие как радиальные и угловые, он все равно будет симметричным. На самом деле пространство-время также изотропно, что означает также инвариантность относительно вращения.

Как только вы берете эти 6 симметрий, в 3D (пространственных сечениях) не так много вариантов геометрии этих пространств. Возможные варианты: плоские, сферические или гиперболические. Какие бы системы координат ни были выбраны в этих пространствах (а есть разные хорошие варианты), пространство одинаково симметрично. Остальное — просто временная зависимость, которая дает нам масштабный коэффициент.

См. конспекты лекций Кэррола по адресу https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll8.html .

Тогда система координат, в которой время везде ортогонально пространственным срезам, является предпочтительной системой отсчета. Это сопутствующая система координат.

Сопутствующее движение означает, что если вы находитесь в состоянии покоя в этой системе координат, то вы движетесь вместе с крупномасштабным потоком материи во Вселенной. Именно в этом кадре все выглядит однородным и изотропным, в большом. В этом кадре космический микроволновый фон (CMB) выглядит изотропным.

Мол, утверждает Кэрролл, обратите внимание, что пространство-время не статично, существует временная зависимость. Эти сопутствующие пространственные срезы расширяются и удаляются друг от друга — галактика с определенной сопутствующей координатой относительно другой галактики будет удаляться друг от друга дальше, потому что масштабный коэффициент a ( t ) непостоянен . Их расстояние друг от друга будет расти пропорционально a ( t ).

Итак, да, есть предпочтительный фрейм, в котором симметрии явно выражены. Без этих симметрий мы не знали бы, как решать космологические уравнения.

Также обратите внимание, что галактики и даже мы НЕ можем находиться в состоянии покоя в сопутствующей системе отсчета. Мы не движемся точно по течению Вселенной. Мы, наша Солнечная система, галактика и т. д. обладаем особыми скоростями, которые объясняют несколько более высокую или более низкую концентрацию массы в нашем ближайшем астрофизическом окружении. Наша особая скорость по отношению к сопутствующему движению составляет около 370 км/с (включая солнечную систему вокруг галактики, галактику и наше местное скопление — но поищите число выше, я беру по памяти). Сотни км/с — не редкость.

На самом деле, когда мы хотим увидеть реликтовое излучение и измерить любую анизотропию, мы должны сначала вычесть наши пекулярные скорости, поскольку они будут иметь предпочтение по направлению.

Спасибо! Я до сих пор нахожу странным, что мы можем говорить о нашей скорости относительно универсальной системы отсчета (это слишком похоже на абсолютное пространство и время), но я продолжаю получать этот ответ, так что проблема, вероятно, в моей интуиции.
@A.Ok Это не столько универсальная рамка, в которой законы разные, сколько уникально удобная рамка для выполнения расчетов. Возьмем простую аналогию: то, как вы описываете близлежащие транспортные средства, основано на системе покоя земли под вами, не потому, что в результате получается что-то особенное в физике, а потому, что другие рамки дадут меньше понимания.

Понятие симметрии в ОТО не зависит от используемой системы координат, поэтому используются векторы Киллинга. Когда мы говорим, что пространство-время однородно, это означает, что оно имеет три пространственноподобных векторных поля Киллинга, которые останутся истинными независимо от используемых координат.

Тогда, конечно, будет «привилегированный» наблюдатель, для которого метрические компоненты окажутся не зависящими ни от каких пространственных координат.

Фундаментальная проблема с космологическим принципом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v