При красном смещении энергия теряется. Куда это идет? [дубликат]

Энергия частицы в Общей теории относительности является величиной, зависящей от наблюдателя. Для частицы с четырехкратным импульсом$P^\mu$, измеренный наблюдателем с четырьмя скоростями$u^\mu$, определяется как:

Например, для статического наблюдателя$u^\mu_{st} =(1,0,0,0)$в пространстве-времени Минковского имеем:

Это постоянно, и энергия сохраняется. Но в целом это не так. Если четыре скорости зависят от времени, как в расширяющейся Вселенной, энергия не является сохраняющейся величиной. Вы можете найти из геодезического уравнения (используя метрику Робертсона-Уокера), что скорость обратно пропорциональна космическому масштабному коэффициенту, поэтому со временем она уменьшается. С другой точки зрения можно сказать, что зависимость метрики от времени нарушает закон сохранения энергии.

В конце концов, это действительно зависит от определения энергии, которую вы хотите использовать. Очень часто в определении энергии вам нужно времяподобное векторное поле Киллинга, чтобы иметь постоянную энергию. Но метрика Робертсона-Уокера не допускает такого векторного поля.

Возьмем простое красное смещение спектральной линии движущейся галактики. Это означает, что мы имеем дело с уравнениями специальной теории относительности.

В системе центра масс возбужденного атома («девозбужденный атом и фотон») спектральная линия фиксируется, если наша система покоя совпадает с системой покоя атома. Наблюдаем его как на уровне звезды слева на изображении.

Следующая строка снизу — ближайшая галактика, эта галактика движется, и поэтому относительно нас движется остальная система атома. Мы видим фотон с меньшей энергией, и если бы мы могли измерить девозбужденный атом, мы увидели бы, что он уравновешивает энергию. В релятивистских скоростях следует использовать уравнения специальной теории относительности. Вот как мы обнаруживаем, что галактика все-таки движется !

Это похоже на стрельбу из движущегося поезда: если впереди пуля будет получать энергию от поезда, если сзади, то поезд получит энергию от пули и пуля будет медленнее. Для наблюдателя, покоящегося на земле, две пули будут иметь разную энергию, даже если ружье стреляет с одинаковой энергией в оставшуюся часть поезда.

Эти наблюдения красного смещения привели к закону Хаббла ,

Закон Хаббла — это название наблюдения в физической космологии, согласно которому: (1) объекты, наблюдаемые в глубоком космосе (внегалактическом пространстве, ~10 мегапарсеков или более), обнаруживают доплеровский сдвиг, интерпретируемый как относительная скорость удаления от Земли; и (2) что эта измеренная по доплеровскому смещению скорость различных галактик, удаляющихся от Земли, приблизительно пропорциональна их расстоянию от Земли для галактик, находящихся на расстоянии до нескольких сотен мегапарсеков. Обычно это интерпретируется как прямое физическое наблюдение за расширением пространственного объема наблюдаемой Вселенной.

Мой аргумент выше относится к системам отсчета и не обсуждает расширение самого пространства, как в космологических моделях. Что касается измерений, то я не понимаю, почему бы не утверждать, что атом, удаляющийся от нас, и фотон, попадающий в наши детекторы, должны уравновешивать энергию, ведь каждый фотон сигнализирует об одном взаимодействии. Все дело в системе отсчета, имхо.

Никакая энергия не теряется. Фотон не меняется, мы просто воспринимаем его по-разному из-за наших относительных скоростей. Эффект Доплера — это не изменение волны, а изменение ее видимой частоты. С технической точки зрения, эффект Доплера изменяет длину волны, что меняет кажущуюся частоту, поэтому волны смещаются в красную или синюю сторону.$E = hf$, поэтому, поскольку частота фотона не меняется (опять же, меняется только частота, которую мы наблюдаем), энергия не меняется.

Другой способ представить это так: для наблюдателя, находящегося на любом расстоянии от звезды, но движущегося с той же скоростью, что и мы, свет всегда будет иметь красное смещение, независимо от того, насколько далеко он находится от звезды/галактики. Поскольку наблюдаемая частота света не меняется, энергия не может измениться.